Fuld gruppe af arrangementer

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 25. februar 2022; checks kræver 2 redigeringer .

En komplet gruppe (system) af hændelser i sandsynlighedsteori er et system af tilfældige hændelser, sådan at som et resultat af et tilfældigt eksperiment vil én og kun én af dem helt sikkert forekomme. .

Definition

Lad der være et sandsynlighedsrum . Enhver opdeling af et sæt af elementer i en sigma-algebra kaldes en komplet gruppe af begivenheder. $(\Omega ,{\mathcal {F}),\mathbb {P} )$ $\Omega$ ${\mathcal {F}}$

Eksempel

Antag, at der er en møntkast. Som et resultat af dette eksperiment vil en af følgende hændelser med sikkerhed forekomme:

$EN$ : mønten vil lande hoveder;
$B$ : mønten vil lande haler;
$C$ : mønten vil falde på kanten;

Systemet er således en komplet gruppe af begivenheder. ${\displaystyle \{A,B,C\))$