Dini overflade

Dini-overfladen er et eksempel på en overflade med konstant negativ krumning. Det giver en isometrisk nedsænkning af en region af Lobachevsky-planet afgrænset af en horocykel .

Dini-overfladen er bygget som en helicoide , men i stedet for en lige linje bruges en tractrix . Det kan betragtes som en pseudosfære snoet af en skrue [1] .

Opkaldt efter den italienske matematiker Ulysses Dini . [2]

Ligninger

Dini-overfladen er beskrevet ved følgende parametriske ligninger : [3]

\left\{{\begin{aligned}x&=a\cos u\sin v\\y&=a\sin u\sin v\\z&=a\left(\cos v+\ln \tan {\ frac {v}{2}}\right)+bu\end{aligned}}\right.

Noter

↑ Wolfram Mathworld: Dini's Surface . Hentet 12. november 2009. Arkiveret fra originalen 16. april 2008. (ubestemt)
↑ JJ O'Connor og E. F. Robertson. Ulisse Dini Biografi . School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Skotland. Hentet 12. april 2016. Arkiveret fra originalen 9. juni 2012. (ubestemt)
↑ Knol: Dinis overflade (geometri) . Hentet 12. november 2009. Arkiveret fra originalen 23. juli 2011. (ubestemt)