Et overbestemt system er et system, hvis antal ligninger er større end antallet af ukendte.
For entydigt at løse et lineært ligningssystem skal du have n ligninger for n variable. Hvis der er færre ligninger end antallet af variable, så er et sådant system udefineret (eller inkonsekvent, se konsekvens 2 i Gauss-metoden ) . Et system med n (eller flere) ligninger kan også være underbestemt , hvis nogle ligninger ikke giver nogen yderligere information uafhængigt af andre ligninger.
På grund af det hyppige fravær af en nøjagtig løsning på overbestemte systemer (med ikke-nul støj), er det i praksis sædvanligt i stedet at lede efter en vektor, der bedst opfylder alle ligninger, dvs. minimerer systemets restnorm til en vis grad . Et separat afsnit af matematisk statistik er viet til denne problem - regressionsanalyse . Oftest minimeres de kvadrerede afvigelser fra den estimerede løsning. Til dette bruges den såkaldte mindste kvadraters metode .