Mirimanovs paradoks

Mirimanovs paradoks ( paradokset i klassen af ​​alle velfunderede klasser ) er et paradoks i mængdeteorien , som er en generalisering af Burali-Forti-paradokset [1] . Opkaldt efter matematikeren Dmitry Mirimanov .

Ordlyd

En klasse kaldes ubegrundet (funderet), hvis der er (ikke er) en sådan uendelig rækkefølge af klasser , at:

Udtrykket kommer fra engelsk.  velfunderet .

Paradokset ligger i, at både antagelsen om, at klassen af ​​alle velfunderede klasser er velbegrundede, og antagelsen om, at den ikke er velbegrundet, fører til en modsigelse svarende til den i Russells paradoks .

Dette paradoks kan ligesom Russells løses i semantikken om selvejerskab [2] .

Noter

1. ↑ Cantini, 2012 .
2. ↑ Chechulin, 2010 .

Litteratur

• Shen Yuting. Paradoks af klassen af ​​alle jordede klasser // J. Symb. Log .. - 1953. - T. 18 , nr. 2 . - S. 114 . (Abstract i Russian Journal of Mathematics, 1954, nr. 5027, referent Kuznetsov A.V.)
• Forster, Thomas og Libert, Thierry. An Order-Theoretic Account of Some Set-Theoretic Paradoxes // Notre Dame journal of formal logic. - 2011. - T. 52 , nr. 1 . - S. 1--19 .
• Chechulin VL Teori om sæt med selvmedlemskab (fundamenter og nogle applikationer). - Perm: Perm State University, 2010. - 100 s. — (Monografi). — ISBN 978-5-7944-1468-4 .
• Mirimanoff, D. , "Les antinomies de Russell et de Burali-Forti et le problème fondamentale de la théorie des ensembles", L'Enseignement Mathématique, 19: 37-52, 1917.

Links

• Cantini, Andrea. Paradokser og nutidig logik . – 2012.