En cirkel på en kugle fås ved at skære en kugle med en plan . Hvis flyet passerer gennem midten af kuglen (det vil sige, det er et diametralt plan), så vil den resulterende cirkel have den maksimalt mulige radius. Sådan en cirkel kaldes en stor cirkel (nogle gange stor cirkel ). Hvis det skærende plan ikke passerer gennem midten, kaldes den resulterende cirkel en lille cirkel . I sfærisk geometri er cirkler på en kugle analoge med cirkler i plan geometri , mens storcirkler er analoge med rette linjer [1] .
Mange egenskaber ved cirkler og linjer i plan geometri har analoger til små og store cirkler i sfærisk geometri. For eksempel kan man gennem tre punkter på kuglen, der ikke ligger på den samme store cirkel, tegne en enkelt lille cirkel [2] .
Den lille cirkel deler kuglen i to områder kaldet sfæriske segmenter . Det mindre segment kaldes den sfæriske cirkel [1] .
En cirkel på en kugle kan også defineres som stedet for punkter på kuglen, der er lige langt fra et givet punkt på kuglen. Det diametralt modsatte punkt har samme egenskab. For små cirkler kaldes det af disse to punkter, for hvilke den sfæriske afstand fra det til punkterne i den givne cirkel er mindre, det sfæriske centrum af denne cirkel. Og selve afstanden er en sfærisk radius . For storcirkler kaldes disse to punkter storcirklernes poler . De kan også betragtes som centrene i en stor cirkel [3] . Den sfæriske radius af storcirklen er lig med kvadranten , og omvendt er en cirkel på en kugle med en sfærisk radius lig med kvadranten en storcirkel [4] .
For eksempel er det geometriske område af den synlige horisont, uden at tage højde for terrestrisk brydning , en sfærisk radius, den måles normalt i kilometer, selvom afstande på en kugle i sfærisk trigonometri normalt måles i grader (eller radianer).