Uafhængige identisk fordelte stokastiske variable

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 15. marts 2013; verifikation kræver 1 redigering .

I sandsynlighedsteori og statistik siges et sæt af stokastiske variable at være uafhængige (og) ligeligt fordelt, hvis hver af dem har samme fordeling som de andre, og alle variabler er kollektivt uafhængige . Udtrykket "uafhængig identisk distribueret" forkortes ofte iid (fra engelsk uafhængig og identisk-fordelt ), nogle gange - "n.d.r."

Ansøgninger

Antagelsen om, at stokastiske variable er uafhængige og ligeligt fordelte, er meget brugt i sandsynlighedsteori og statistik, da det giver mulighed for i høj grad at forenkle teoretiske beregninger og bevise interessante resultater.

En af sandsynlighedsteoriens nøglesætninger - den centrale grænsesætning - siger, at hvis er en sekvens af uafhængige identisk fordelte stokastiske variable med endelig varians, så konvergerer fordelingen af deres middel - stokastiske variable til en normal , da de tenderer mod det uendelige. distribution . $x_{1},x_{2},\ldots,x_{n}$ $n$ ${\bar {x}}=(x_{1}+\ldots +x_{n})/n$

I statistik antages det normalt, at en statistisk prøve er en sekvens af iid-realiseringer af en eller anden tilfældig variabel (en sådan prøve kaldes simpel ).