Mochizuki, Shinichi

Shinichi Mochizuki ( Jap. 望月新一 Mochizuki Shinichi ; født 29. marts 1969 , Tokyo , Japan ) er en japansk matematiker , der arbejder med moderne talteori , algebraisk geometri , Hodge-teori , anabelsk geometri .

Udviklet p-adisk Teichmüller-teori (uniformiseringsteori for p-adiske hyperbolske kurver og deres moduler), Hodge-Arakelov-teori og Teichmüllers aritmetiske teori og dens anvendelser i diofantinsk geometri.

I august 2012 publicerede han på sin hjemmeside fire artikler, der udvikler Teichmüllers regneteori (den aritmetiske deformationsteori), som især indebærer bevis for flere fremragende matematikhypoteser, herunder beviset for abc-formodningen . Beviset er allerede blevet verificeret af 15 matematikere og anmeldere af hans arbejde. [2]

I 2015 blev der arrangeret konferencer om Teichmüllers regneteori i Kyoto og Beijing. I december 2015 blev Clay Institute of Mathematics Conference i Oxford afholdt, og i juli 2016 blev Teichmüller Arithmetic Theory Summit-konferencen afholdt i Kyoto. [3] [4] [5]

I maj 2013 krediterede den amerikanske sociolog, filosof og informationsteknologipioner Ted Nelson Shinichi Mochizuki for skabelsen af ​​bitcoin og hævdede, at det var ham, der gemte sig under pseudonymet Satoshi Nakamoto . Senere publicerede avisen The Age en artikel, der hævdede, at Mochizuki benægtede disse påstande, men uden at citere kilden til hans ord [6]

Uddannelse og karriere

Uddannet fra Phillips Exeter Academy .

Som 16-årig kom han ind på Princeton University , som 22-årig modtog han en ph.d. -grad under vejledning af Gerd Faltings .

Mochizuki beviste den berømte Grothendieck-formodning i anabelsk geometri i 1996. I 2000-2008 udgav han nye teorier: teorien om frobenioider (en del af kategorisk geometri), mono-anabelsk geometri, teorien om etale theta-funktionen for Tate-kurven.

I 1992 blev han ansat af Research Institute of Mathematical Sciences ved University of Kyoto , hvor han modtog et professorat i 2002 .

Teichmüller inter-universal geometri

Denne teori beskæftiger sig med sådanne klassiske matematiske objekter som elliptiske kurver over talfelter og tilhørende hyperbolske kurver (for eksempel den punkterede elliptiske kurve) på en helt ny måde: involverer absolutte Galois-grupper og aritmetiske fundamentale grupper af hyperbolske kurver. Teorien bruger en række forskellige kategoriske strukturer, især til at glemme lidt om fuldstændig information om aritmetisk-geometriske objekter, så man kan arbejde med den kategoriske Frobenius-kortlægning i karakteristisk nul, som ikke findes i algebraisk geometri. Teoriens vigtigste nye objekt er Hodge-teatre, som til en vis grad generaliserer klasserne af idealer i en-dimensionel og to-dimensionel klassefeltteori, og som giver mulighed for at arbejde med to nøglesymmetrier. Disse symmetrier er: aritmetisk symmetri (som er relateret til multiplikation) og geometrisk symmetri (som er relateret til addition). [7]

Teichmüllers inter-universelle geometri studerer deformationer, uden for algebraisk geometri og skemateori, af de forskellige ringe forbundet med kurver og felter. Derfor kaldes denne teori også for den aritmetiske teori om deformation. Før deformation er additionsstrukturen glemt, og multiplikationsstrukturen deformeres. Dybe sætninger af anabelsk geometri og mono-anabelsk geometri bruges til at genoprette en ny ringstruktur og et aritmetisk-geometrisk objekt fra en ny multiplikationsstruktur. Der arbejdes således ved hjælp af topologiske grupper (absolutte Galois-grupper) og deres stivhedsegenskaber. [7]

Enestående i matematik foreslår denne teori ikke kun et nyt program, men også dets implementering, som indebærer beviser for flere berømte formodninger [7] .

To internationale konferencer i Oxford [8] og Kyoto [9] hjalp med at øge antallet af matematikere, der var fortrolige med teorien.

Publikationer

• Shinichi Mochizuki. En version af Grothendieck-formodningen for p-adiske lokale felter . - 1997. - T. 8 . - S. 499-506 . — ISSN 0129-167X .
• Shinichi Mochizuki. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Vol. II (Berlin, 1998) . - 1998. - S. 187-196 . — ISSN 1431-0635 .
• Shinichi Mochizuki. Grundlaget for p-adisk Teichmüller-teori . - 1999. - (AMS / IP Studies in Advanced Mathematics). - ISBN 978-0-8218-1190-0 .

Inter-universal Teichmüller-teori

• Mochizuki, Shinichi (2016a), Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theatres , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016b), Inter-universal Teichmuller Theory II: Hodge–Arakelov-theoretic Evaluation , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20II .pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016c), Inter-universal Teichmuller Theory III: Canonical Splittings of the Log-theta-lattice , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller% 20Teori%20III.pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016d), Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller% 20Theory%20IV.pdf > Arkiveret 28. december 2016 på Wayback Machine . 

Noter

1. ↑ Curriculum Vitae Shinichi Mochizuki . Hentet 1. november 2012. Arkiveret fra originalen 1. november 2012. (ubestemt)
2. ↑ Crowell, Rachel (2017), Om et resumé af Shinichi Mochizukis bevis for abc-formodningen, American Mathematical Society , < http://www.ams.org/news?news_id=3711 > Arkiveret 22. december 2017 på Wayback Machine 
3. ↑ Inter-universal Teichmüller-teori IV: log-volumenberegninger og sætteoretiske grundlag Arkiveret 28. december 2016 på Wayback Machine , Shinichi Mochizuki, august 2012
4. ↑ Bevis hævdet for dyb forbindelse mellem primtal  //  Nature News. - 2012. - Nej. 10. september .
5. ↑ Chen, Caroline. Bevisets  paradoks . Projekt Wordworth. Hentet 30. august 2013. Arkiveret fra originalen 16. september 2013.
6. ↑ Eileen Ormsby. Den fredløse kult  . The Age (9. juli 2013). Hentet 5. april 2018. Arkiveret fra originalen 12. marts 2018.
7. ↑ 1 2 3 Fesenko, Ivan (2016), Fukugen, Inference: International Review of Science, 2016 , < http://inference-review.com/article/fukugen > Arkiveret 8. november 2020 på Wayback Machine 
8. ↑ Workshop om IUT-teori om Shinichi Mochizuki , < https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/files/symcor.iut.html > Arkiveret 28. marts 2017 på Wayback Machine 
9. ↑ Inter-universal Teichmüller Theory Summit 2016 (RIMS workshop, 18.-27. juli 2016) , < https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/files/kyoto.iut.html > Arkiveret den 31. januar 2017 på Wayback Machine 

Links

• Mochizuki, Shinichi  (engelsk) ved Mathematical Genealogy Project
• kurims.kyoto-u.ac.jp/~mo… - Shinichi Mochizukis officielle hjemmeside
• Papirer fra Shinichi Mochizuki
• En kort introduktion til inter-universal geometri af Shinichi Mochizuki
• Et panoramisk overblik over den interuniverselle Teichmüller-teori af Shinichi Mochizuki
• Matematikken i gensidigt fremmede kopier: fra Gaussiske integraler til inter-universal Teichmüller-teori af Shinichi Mochizuki
• Om inter-universal Teichmüller-teori om Shinichi Mochizuki, kollokvieforedrag af Ivan Fesenko
• Aritmetisk deformationsteori via aritmetiske grundgrupper og ikke-arkimediske theta-funktioner, noter om Shinichi Mochizukis arbejde af Ivan Fesenko
• Introduktion til inter-universal Teichmüller-teori (på japansk), en undersøgelse af Yuichiro Hoshi
• RIMS Joint Research Workshop: Om verifikation og videreudvikling af inter-universal Teichmuller-teori, marts 2015, Kyoto *
• CMI-workshop om IUT-teori om Shinichi Mochizuki, december 2015, Oxford *
• Inter-universal Teichmüller Theory Summit 2016 (RIMS workshop, 18.-27. juli 2016) *

Tematiske steder	Matematisk genealogi zbMATH Åbn
I bibliografiske kataloger CiNii : DA12185650 ISNI : 0000 0000 5088 9240 J9U : 987007452768405171 LCCN : nr92015990 NDL : 001334483 NTA : 232004641 NUKAT : n2011074249 SUDOC : 098565672 VIAF : 22004925 WorldCat VIAF : 22004925