C-Means Fuzzy Clustering Method

C-means fuzzy clustering-metoden ( engelsk fuzzy clustering, soft k-means, c-means ) giver dig mulighed for at opdele det tilgængelige sæt af elementer med en potens i et givet antal fuzzy-sæt . C -means fuzzy clustering - metoden kan betragtes som en forbedret k -means- metode , hvor for hvert element fra det undersøgte sæt beregnes graden af dets medlemskab ( engelsk ansvarlighed ) til hver af klyngerne. $N$ $k$

Algoritmen blev udviklet af JC Dunn i 1973 [1] og forbedret af JC Bezdek i 1981 [2] .

Algoritme:

Sæt tilfældigt centre af klynger ; $k$ $c_{j}\ ,\ j=1..k$
Beregn medlemsmatricen af elementer til klynger . I tilfælde af en normalfordeling : , hvor er det -. element i mængden, er centrum af klyngen , er afstanden mellem punkterne og , er sandsynlighedstætheden for normalfordelingen i punktet . $r$ $r_{ij}={\frac {{\mathcal {N}}(d(x_{i},c_{j})|\mu =0,\sigma )}{\displaystyle \sum _{j }^{k}{\mathcal {N}}(d(x_{i},c_{j})|\mu =0,\sigma )))$ $x_{i}$ $jeg$ ${\displaystyle c_{j))$ $j$ $d(x_{i},c_{j})$ $x_{i}$ ${\displaystyle c_{j))$ $\mathcal{N}$ $d(x_{i},c_{j})$
Flyt klyngecentre ; ${\displaystyle c_{j}\leftarrow {\frac {\displaystyle \sum _{i}r_{ij}x_{i)){\displaystyle \sum _{i}r_{ij))))$
Beregn tabsfunktionen (f.eks. baseret på maximum likelihood-princippet ). Ved normalfordeling vil tabsfunktionen være lig med: ; ${\displaystyle J=\displaystyle \sum _{j}^{k}\sum _{i}^{N}d(x_{i},c_{j})^{2}r_{ij))$
Hvis værdien af tabsfunktionen falder, skal du gentage cyklussen fra trin 2.

Metoden til fuzzy clustering af C -midler er af begrænset brug på grund af en væsentlig ulempe - umuligheden af korrekt opdeling i klynger i tilfælde af, hvor klynger har forskellig spredning i forskellige dimensioner (akser) af elementer (for eksempel har en klynge form af en ellipse). Denne mangel er elimineret i blandingsmodellerne og GMM ( Gaussiske blandingsmodeller ) algoritmer.

Links

↑ Dunn JC En uklar slægtning til ISODATA-processen og dens anvendelse til at opdage kompakte, godt adskilte klynger // Journal of Cybernetics. - 1973. - 17. september ( bind 3 , nr. 3 ). — S. 32–57 . — ISSN 0022-0280 . - doi : 10.1080/01969727308546046 .
↑ Bezdek, James C. Mønstergenkendelse med fuzzy Objective Function Algorithms . - 1981. - ISBN 0-306-40671-3 .

Machine learning og data mining
Opgaver	Klassificeringsproblem Læring uden lærer Lærerassisteret læring Regressions analyse AutoML Foreningens regler Feature Extraction Træning af træk Ranking træning Grammatisk afledning Online læring
At lære med en lærer	k-nærmeste nabo metode Naiv Bayes Classifier beslutningstræ Support vektor maskine Lineær regression Logistisk regression perceptron Ensembler af modeller Bagning boostning tilfældig skov Relevant vektormetode
klyngeanalyse	k-betyder metode Fuzzy klyngemetode Hierarkisk klyngedannelse EM algoritme BIRKE HELBREDE DBSCAN OPTIK Middel-forskydning
Dimensionalitetsreduktion	Faktoranalyse Hovedkomponentmetode CCA ICA LDA Ikke-negativ matrixudvidelse t-SNE
Strukturel prognose	Graf probabilistisk model Bayesiansk netværk Skjult Markov-model CRF
Anomali detektion	k-nærmeste nabo metode Lokalt emissionsniveau
Grafer sandsynlighedsmodeller	Bayesiansk netværk Markov netværk Skjult Markov-model
Neurale netværk	Begrænset Boltzmann-maskine selvorganiserende kort Aktiveringsfunktion Sigmoid softmax Radial basisfunktion Rygformeringsmetode Dyb læring Flerlagsperceptron Tilbagevendende neurale netværk lang korttidshukommelse Kontrolleret tilbagevendende blokering Konvolutionelt neuralt netværk U-Net Autoencoder
Forstærkende læring	Markov proces Bellmans ligning Grådig algoritme Q-læring SARSA Temporal forskel (TD)
Teori	Vapnik-Chervonenkis teori Bias-Dispersion Dilemma Beregningsmæssig læringsteori Empirisk risikominimering Occams læring PAC læring Statistisk læringsteori
Tidsskrifter og konferencer	NeurIPS ICML ML JMLR ArXiv:cs.LG