Tabsfunktion

Tabsfunktionen  er en funktion , der i teorien om statistiske beslutninger karakteriserer tabene som følge af forkert beslutningstagning baseret på de observerede data. Hvis problemet med at estimere signalparameteren på baggrund af interferens er ved at blive løst , er tabsfunktionen et mål for uoverensstemmelsen mellem den sande værdi af den estimerede parameter og den estimerede parameter.

Definition

Statistiske estimater kan være ikke-tilfældige (ikke-randomiserede) og tilfældige (randomiserede). Ikke-randomiserede estimater er kun mulige, hvis der er en deterministisk afhængighed mellem de modtagne data (implementering) og den beslutning, der træffes, det vil sige ikke-tilfældig. De observerede data er dog normalt tilfældige. I dette tilfælde, på grundlag af den vedtagne implementering, er sandsynligheden for en bestemt beslutning fastsat. Valget af at træffe en beslutning kan også være tilfældigt, men ofte kan en sådan randomisering undgås.

På grund af tilfældigheden af ​​de observerede data falder beslutningen (estimatet) muligvis ikke sammen med den sande værdi af den estimerede parameter , som i det generelle tilfælde kan være en vektor. Fejlene afhænger naturligvis af den valgte beslutningsregel. Kvaliteten af ​​de accepterede estimater er karakteriseret ved tabsfunktionen , som er valgt således , at hvor nulværdier svarer til korrekte løsninger.

Typer af tabsfunktioner

Valget af tabsfunktionen er påvirket af træk ved det problem, der løses. Der er ingen generel regel for valg af tabsfunktion. De mest brugte tabsfunktioner er:

Litteratur