Rosenbrocks metoder er et sæt numeriske metoder opkaldt efter Howard G. Rosenbrock .
Rosenbrocks stive differentialligningsmetoder er en familie af et-trins metoder til løsning af almindelige differentialligninger [1] [2] . Metoderne er relateret til implicitte Runge-Kutta metoder [3] og er også kendt som Kaps-Rentrop metoder [4] .
Rosenbrocks metode , også kendt som metoden til roterende koordinater , er en direkte metode (0-ordens nedstigningsmetode) til løsning af multidimensionelle optimeringsproblemer . Essensen af metoden ligner Gauss-metoden , men efter hver iteration vælges nye koordinatakser. Forskellen mellem de to sidste mellemløsninger vælges som første akse, de resterende akser vælges ortogonalt ved brug af Gram-Schmidt ortogonalisering .
Den anvendes på problemer, hvor den objektive funktion let kan beregnes, og den afledte enten ikke eksisterer eller ikke kan beregnes effektivt [5] . Rosenbrocks søgning er en variant af søgning uden derivater , men fungerer muligvis bedre med spidser [6] . Metoden udskiller ofte en sådan afsats, som i mange anvendelser fører til en løsning [7] . Idéen med Rosenbrocks søgning bruges også til at initialisere nogle metoder til numerisk løsning af ligninger såsom fzero (baseret på Brents metode ) i Matlab .
| Optimeringsmetoder _ | |
|---|---|
| Endimensionel |
|
| Nul orden | |
| Første ordre | |
| anden orden | |
| Stokastisk | |
| Lineære programmeringsmetoder _ | |
| Ikke-lineære programmeringsmetoder | |