Megaminx
Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 15. april 2020; checks kræver 24 redigeringer .| Megaminx Magic Dodecahedron | |
|---|---|
| Megaminx | |
| grundlæggende oplysninger | |
| Antal mulige kombinationer | 100 669 616 553 523 347 122 516 032 313 645 505 168 688 116 411 019 768 627 200 000 000 000 (12 farver) |
| Formen | dodekaeder |
Megaminx er et dodecahedron -formet puslespil, der ligner en Rubik's Cube . Puslespillet består af 62 bevægelige elementer, der er synlige udefra, hvoraf de 50 ændrer deres placering i forhold til hinanden og 12 andre er centrene for ansigterne, mens der i kuben kun er 20 sådanne bevægelige dele med 6 centre af ansigterne. Der er to hovedversioner af megaminx: seks-farve og tolv-farve. I den seksfarvede version er de modsatte sider af megaminxen malet i samme farve [1] .
Historie
Megaminx, eller Magic Dodecahedron, blev samtidig opfundet af forskellige mennesker og produceret af flere forskellige producenter med små forskelle i design. Efterfølgende købte Uwe Möffert rettighederne til nogle af patenterne og fortsætter i øjeblikket med at sælge puslespillet i sin butikskæde under mærkenavnet "Megaminx" [2] . En variant af puslespillet med lidt anderledes proportioner kaldet "Ungarsk Supernova", opfundet af Christoph Bandelow [3] , blev udgivet noget tidligere end Megaminx.
Forsamling
På trods af at puslespillet ser meget mere kompliceret ud end Rubik's Cube og har mange flere mulige positioner, er det ikke meget sværere at løse Megaminx end standard 3x3x3 Rubik's Cube. Årsagen er, at strukturen af hver femkantet flade af puslespillet ligner de firkantede flader af en terning. Der er ingen brikker i puslespillet, der ikke ville have en analog i Rubik's Cube. De fleste af de teknikker og algoritmer, der bruges til at løse kuben, kan tilpasses til Megaminx. Undtagelsen er algoritmer, der bruger mellemlagsrotationer, som ikke kan implementeres her. Det er også nødvendigt at være opmærksom på følgende egenskab: en dobbeltrotation af enhver flade i Rubik's Cube-samlingsskemaet kan udføres både med uret og mod uret: begge disse bevægelser fører til en 180° rotation af ansigtet; mens man tilpasser algoritmen til Megaminx, skal det tages i betragtning, at på et ikke-kubisk tal ophører sådanne rotationer med at føre til et identisk resultat, derfor bør man klart forstå og skelne mellem rotationsretningerne i algoritmen, som spilleren er forsøger at tilpasse sig.
Den seksfarvede version skjuler en ekstra ikke-indlysende kompleksitet: puslespillet indeholder par af brikker af samme farve. Men selv om de visuelt ikke kan skelnes, er det muligt, at puslespillet kun kan løses ved at omarrangere de "samme" brikker, dvs. overføres til en anden, men visuelt ikke-adskillelig tilstand.
Optegnelser
Den nuværende officielle ( WCA verificeret ) verdensrekord for den hurtigste megaminx-bygning er 27,22 sekunder og blev sat af Juan Pablo Huanqui. Den gennemsnitlige tidsrekord tilhører Juan Pablo Huanqui og er 30,39 sekunder. Rekorderne blev sat til henholdsvis La Tienda Cubera Christmas 2019 i Peru og Wuxi Open 2019 i Kina.
Combinatorics
Begge versioner af puslespillet har 20 hjørneelementer og 30 kantelementer (svarende til antallet af spidser og kanter af dodekaederet). I begge tilfælde er kun lige permutationer mulige, uanset placeringen af de resterende fragmenter. Det vil sige, at i modsætning til Rubik's Cube, hvor det er muligt at bytte to hjørnefragmenter og to kantfragmenter, er det i Megaminx umuligt at opnå en situation, hvor kun de er byttet om.
12-farve
Der er 20!/2 måder at placere hjørnestykkerne på og 3 19 mulige måder at orientere dem på, da orienteringen af det sidste hjørne er unikt bestemt fra de foregående. Der er 30!/2 måder at placere kantfragmenter rundt om puslespillet på, og (igen, husk at den sidste afhænger af de foregående) vi kan indstille 2 29 muligheder for at ændre farver i hver af dem. Lad os opsummere det kombinatoriske problem:
Den nøjagtige værdi er 100,669,616,553,523,347,122,516,032,313,645,505 168,688,116,411,019,768,627,200,000,000,000 mulige tilstande.
Den nedre grænse for antallet af Gud for en 12-farvet Megaminx er 48 ansigtsrotationer i enhver vinkel [4] . Den nøjagtige betydning af Gud-tallet for Megaminx er stadig ukendt.
6-farve
Den seks-farvede version har par ukendelige detaljer. Hjørnedetaljer kan skelnes, da stykker med det samme sæt af 3 farver vil være spejlbilleder af hinanden. Men nu kan kanterne allerede ikke skelnes - der er 15 par af dem i puslespillet. Når vi husker afhængigheden af den sidste detalje af de foregående, skal vi dividere det endelige tal med 2 14 . Lad os omskrive den forrige formel:
Dette tal vil blive skrevet nøjagtigt som 6,144,385,775,971,883,979,645,753,925,393,402,415,081,061,792,664,780,800,000,000,000.
Varianter af dodekaedriske puslespil
Ud over standard megaminx er der dodecahedron puslespil med en lignende enhed, men med flere lag, ligesom der ud over den sædvanlige tre-lags Rubiks terning er 4x4x4, 5x5x5 osv. Sådanne puslespil kaldes gigaminx , teraminx , petaminx , examinx , zettaminx
Matt Banner lavede i 2014 "iotaminx", en dodekaedral analog af 15x15x15 terningen. I 2021 udgav Shengshou zettaminx til massesalg. I august 2021 lavede en Youtube-bruger corenpuzzle (Coren Broughton) en analog af en 19x19x19 megaminx, som han kaldte Atlasminx. Den 10. maj 2022 lavede han også en megaminx 21x21x21, som består af 5993 dele og vejer mere end 10 kilo.
Der er også varianter af dodecahedron-puslespil kaldet kilominxes - dette ord bruges nogle gange til at henvise til dodecahedrons i størrelserne 2x2x2, 4x4x4, 6x6x6 og 8x8x8. 4x4x4 kaldes en master kilominx, 6x6x6 er en elite kilominx, 8x8x8 kan kaldes en royal kilominx. Selv dodecahedrons har skærende planer, men senere blev de lavet med krumlinjede slidser som Relay trekanten. Men sådanne versioner er blevet mere som mærkelige versioner, bare med trimmede dele og erstatte dem med slots. For at lave jævne minxer med retlinede snit er det nødvendigt, at mønsteret på hver side er fra skæringspunktet mellem segmenter, der forbinder midtpunkterne, tredjedele, fjerdedele ... af siderne. I dette tilfælde vil det vise sig, at de interne detaljer vil være små, men synlige og med deres egne farver. Og de allerførste megaminxes (ungarske supernovaer) havde sådanne tegninger på kanterne. Ribbenene krydsede hinanden på midten (i resten af megaminxerne er ribbenene i form af en trapez og når ikke midten). Ifølge denne logik er selv mink og ulige mink næsten ens, og forskellen er kun i udførelse og nedskæringer. Moderne megaminxer er 3x3x3 dodekaeder, og den originale version af ungarsk Supernova er 2x2x2, men den er også 3x3x3 på samme tid, da alle detaljerne er til stede på ydersiden og synlige. Den lineære master af kilominx er den sædvanlige gigaminx, hvor de centrale ribber er i form af trekanter, og den mere "proportionale" version af gigaminx er fra mf8, hvor de centrale ribber er i form af en trapez. Ved første øjekast kan det se ud til, at fra theraminx og fremefter falder de retlinede lige og ulige dodekaeder sammen, men en sådan udtalelse er fejlagtig. Teraminx og petaminx fra mf8 er ikke proportionale, for på grund af sidernes overfladespænding har de centrale trekanter på kanterne baser svarende til længden af parallelogramkanterne, hvilket ikke kan være, hvis den ligebenede trekant har en vinkel på 36 grader ved spidsen i stedet for 60. Denne modsætning opstår , da trekantens sider er kanterne på vingekantdelene, deres længde er større end målene på parallelogrammerne af midterrækkerne og resten af vingekanterne, dog pga. til det faktum, at vingekanterne gradvist aftager i længden mod hjørnerne og bliver ens med hjørneelementerne, og formen af dodecahedronen tenderer mod bolden, er dette måske ikke umiddelbart tydeligt.
Ligesom siamesiske terninger er der også en analog med megaminx. Det kaldes "siaminx", "siamese megaminx" og oftest "megamate".
Alle mulige bandagevariationer, hvor nogle elementer er limet sammen.
Skør megaminx, hvor hvert ansigt har en cirkel, der enten kan låse eller rotere som et normalt ansigt. Der er 8 varianter, opkaldt efter planeterne i solsystemet, der adskiller sig i placeringen og antallet af faste og bevægelige lag. I teorien er mange flere sådanne muligheder og kombinationer mulige.
Avancerede skøre megaminxes. Som med planeterne har hvert ansigt cirkler, hvoraf nogle er bevægelige eller faste, men hjørneelementerne påvirkes ikke og falder ikke ind i cirklerne.
Bermudaminks. Nogle ansigter har 3 eller 4-gons former, der kan blokere nogle rotationer. Der er også 8 planetmuligheder.
Baguaminx / sunceminx - dodekaedrisk analog af de otte trigrammer (Bagua) i terningen.
Derudover er der gåder i form af et regulært dodecahedron, arrangementet af dele, hvori ikke svarer til dodecahedral symmetri. Eksempler er scube triacontahedron eller Treibers icosahedron (eller icosaminx) dobbelt til megaminx.
Meget ofte laver de barrelminx eller barrelminx af megaminx. Det kan være en perfekt cylinder eller et dekagonalt prisme, der er tæt på og har tendens til at være en cylinder. For arrangementet af farver og sider er den bedste mulighed at lime i lag eller som sider af et dekagonalt prisme.
I 2007 lavede Tony Fisher en hexaminx ud af en megaminx, hvilket i det væsentlige forvandlede et dodecahedron til en terning ved at skære og bygge op. Terningen var med lige snit, men så dukkede hexaminxer op med krumlinjede snit. Senere, et par år senere, dukkede deres store versioner op (gigahexaminx og terahexaminx), som er umulige uden buede snit. Fra selv mink blev der også lavet kilohexaminx og master kilohexaminx, men de er umulige uden slidser og huller, ellers vil flyene styrte ind i hinanden.
Hexaminx kan forvandles yderligere til et tetraeder, hvilket resulterer i et puslespil kaldet "tetramorphix". Hun har 2 muligheder: med glatte kanter og med afrundede. Sidstnævnte variant kaldes "reuleauxminx" (læs: "releminx") på grund af dens form, som er et Reuleaux-tetraeder, altså midten mellem et tetraeder og en kugle. Udgaven er også lavet af gigaminx og kylominx. Retlineær ikke-afrundet reminiscens er mulig, men ikke alle detaljer vil være synlige udefra. Resten af detaljerne kan efterlades farveløse eller limes i den passende farve, hvilket kun kan ses, når denne detalje træder i stedet for en anden detalje, der var synlig udefra.
Der er crossminx. Som med pyramiden (Vulkan) eller med Rubiks terning (Cross cube), tilføjes yderligere til kanterne, som er fuldt funktionelle.
Dodekaedriske kuboider ("dodekaeder") er mulige. De er lavet ved at sy 2 eller flere lag. Sådan blev kylomoid, megamoid, master kylomoid, gigamoid, theramoid og petamoid lavet. Nathan Wilson lavede på en eller anden måde et puslespil ud af en megaminx, som han kaldte "megamoid v2", som er den samme megamoid, men ikke med 2, men med 3 lag, men faktisk er sådan et puslespil mindre omrørt og lettere at samle.
I 2015 udgav WitEden et puslespil, der er en hybrid af 2x2x2 og megaminx. Geometrien tillader det i nogle tilfælde endda at rotere de femkantede flader 180 grader, hvilket er absolut umuligt på en almindelig megaminx. WitEden sagde senere, at de var ved at udvikle en ny version af den megaminx, da de selv hørte om, hvor dårligt og stramt designet roterer. Det blev oprindeligt opfundet af den franske ingeniør Grégoire Pfennig og blev kaldt Arleminx. Den første prototype adskilte sig fra det masseproducerede legetøj i dets centrale dele - de var simpelthen opdelt, der var ingen faste cirkler på dem.
I 2016 transformerede Nathan Wilson Megamoid-2 til et tetraeder og kaldte det Pyramoid. Figuren er bygget op ved at bygge detaljerne op til det punkt, hvor de alle konvergerer. Hvis der ifølge samme logik udføres en operation med en almindelig megamoid, hvor 2 sider er slebet af, og ikke 3, så opnås den samme kilomoid. I 2019 lavede han en raket gigaminx (Giga Rocket) efter samme idé, men modificeret. Men i modsætning til megaminx-versionen er lagene ikke blokeret, bunden er konkav, og de 3 sider er lavet i en "dobbelt cirkel", hvilket får puslespillet til at se ud som om de er ekstra ansigter (engelsk babyfaces), som de var i crossminx . Men i virkeligheden er de de samme som resten af de dele, der er blevet forlænget. I slutningen af 2020, før nytår, lavede Nathan Wilson et puslespil ud af gigaminxen, som han kaldte "snefnugget". På trods af at alt var klar og endda klistret over med klistermærker, kaldte forfatteren det hjemmelavede en fiasko, da ikke alle detaljer kunne poleres jævnt.
Alexanders stjerne er et stjerneformet dodekaeder. Megaminx skjuler hjørneelementerne, og kanterne forlænges til det maksimale, indtil dets planer skærer hinanden. 5 detaljer under hver af stjernerne i samme farve. Dette kan gøres med Tuttminx. Denne mulighed kaldes Superstar.
Dogic - ligner Pyraminx Ultimate/Octic, men med megaminx. Puslespillet dukkede op tidligere. Alle detaljer, bortset fra hjørnerne fra kilominx, bliver skjult indeni og usynlige. Disse vinkler er lavet i form af en ligesidet trekant. Yderligere lag tilføjes på 12 sider, som i en krydsterning, men kanten og de centrale stykker er ikke synlige. Selve puslespillet er i form af et icosahedron . Dual til crossminx.
Sharominx er en kugleformet megaminx . Den allerførste sfæriske megaminx blev lavet i analogi med tuttminx 1 med buede snit, men lige store dele. Der er hjemmelavede muligheder fra gigaminx (lavet af Trifum) og petaminx (lavet af Tony Fisher). Tony Fisher lavede to kopier af petaminx, som hver tog 80 timer. I modsætning til terninger er sfæriske minxer større end 4 mulige med proportionelle detaljer og lige snit, da dodecahedron er tættere på og har en tendens til bolden end terningen. Hvis du skærer dybere end én skråning, vil snittene allerede være buede. For et dodekaeder med et stort antal lag (5,7,9) er det nok at skære et niveau for at få figuren til at ligne en kugle, men for en terning med mere end 4 lag, hvis du afskærer rækker af kanter og hjørner uden at røre noget andet, så en sådan figur er større vil ligne en terning med afrundede kanter end en bold.
helikopter dodekaeder
dino dodekaeder
Krystalpyramiden er en dybere del af kylominxen. Fra krydset dannes "ribbe-krystaller".
Starminx 2 - et endnu dybere snit efter pyraminx-krystallen. Skærende linjer giver femkantede centre og kronblade omkring dem.
Frodige zvezdominks - zvezdominks 2, lavet med buede snit.
Mester næstsidste - starminx 2 med ekstra hjørner fra master scuba.
Næstsidste er det dybeste snit muligt. Dette er en dodekaedrisk analog af scuben (ikke at forveksle med rhombododecahedron scuben og modifikationen af 3x3x3 terningen til en dodecahedron-form).
Bauginia - rex dodecahedron. Dobbelt puslespil - Beamer 2.
Pentagram - bauhiniaen har skjulte dodecahedron dyno-kanter, men tilføjede hjørner på hver af de 20 hjørner. Hver tur berører 3 tilstødende hjørner. Dobbelt puslespil - Eitans stjerne (stråle 4).
Bauginia 2, men det oprindelige navn er ray dodecahedron 3, - der er kanter fra dyno dodecahedron, og hjørner fra pentagrammet.
Hvis megaminx er afkortet til et afkortet icosahedron , klæb runde klistermærker på sekskanterne og skær hver i 3 dele på femkanterne og skær linjer ud som på et dino dodecahedron, så får du en analog af den kejserlige næstsidste i form af en fodbold bold (trunkeret icosahedron), kombineret med en dino fodbold. Sekskanter er i midten mellem en cirkel og en trekant. Hemmeligheden er, at hvis du tegner streger på en fodbold, som på en scube, og forestiller dig, hvordan den ville rotere og i hvilke planer, ville det blive klart, at den ikke ville rotere. Af de mulige rotationer ville der kun være dynos og kun på sekskanter. På grund af det faktum, at femkanterne ikke er placeret ved siden af hinanden, forbinder linjerne på dem ikke, hvilket ville forhindre rotation.
Andre modifikationer af megaminx og puslespil er ovenfor.
Se også
Noter
- ↑ Vladimir Hort. Desperate gåder. Megaminx er et tricky dodecahedron // Science and Life . - 2018. - Nr. 1 . - S. 104-109 .
- ↑ Jaaps puslespilside, Megaminx (downlink) . Hentet 5. april 2010. Arkiveret fra originalen 20. oktober 2007.
- ↑ twistypuzzles.com, ungarsk Supernova
- ↑ Nedre grænse for Megaminx i htm og qtm . Hentet 2. september 2016. Arkiveret fra originalen 17. september 2016.