Kukin, Georgy Petrovich

Georgy Petrovich Kukin
Fødselsdato 16. juni 1948( 16-06-1948 )
Fødselssted
Dødsdato 11. april 2004( 2004-04-11 ) (55 år)
Et dødssted
Land  USSR Rusland
 
Videnskabelig sfære matematik
Arbejdsplads Omsk State University
Alma Mater Novosibirsk State University
Akademisk grad Doktor i fysiske og matematiske videnskaber
Akademisk titel Professor
videnskabelig rådgiver L. A. Bokut ,
A. I. Shirshov

Georgy Petrovich Kukin ( 16. juni 1948 , Revda , Sverdlovsk-regionen  - 11. april 2004 , Omsk ) - sovjetisk og russisk matematiker, specialist inden for algebra . Professor og leder af afdelingen for algebra ved Omsk State University . Modtaget en række velkendte videnskabelige resultater om Lie algebraer . Han ydede et væsentligt bidrag til populariseringen af ​​skolematematik, arrangør og permanent formand for juryen for byens matematiske olympiader i Omsk [1] . Siden 2004 er Omsk City Mathematical Olympiade for skolebørn blevet opkaldt efter G. P. Kukin [2] .

Biografi

Født den 16. juni 1948 i byen Revda , Sverdlovsk-regionen, i en familie af geologer. I 1949 flyttede familien til Novosibirsk.

I 1963-1965 studerede han på Fysik- og Matematikskolen ved Novosibirsk State University og gik derefter ind på Fakultetet for Mekanik og Matematik ved Novosibirsk Universitet.

I 1970 dimitterede han fra Novosibirsk Universitet med en grad i matematisk logik, algebra og talteori, og i 1973 afsluttede han postgraduate studier der. Den velkendte algebraist Leonid Arkadyevich Bokut var hans vejleder. I april 1973 forsvarede han sin ph.d.-afhandling "Om Løgnalgebraer, der er tæt på frie" ved Novosibirsk Universitet [3] . Efter at have forsvaret sin afhandling blev han efterladt på instituttet som lærer.

I juni 1974 flyttede han til Omsk som en del af en gruppe videnskabsmænd fra Novosibirsk Academgorodok, hvor han blev leder af afdelingen for algebra på det nystiftede universitet. Han ledede denne afdeling resten af ​​sit liv, med undtagelse af en kort pause i 1979-83. I 1976-77. var dekan for Det Naturvidenskabelige Fakultet (op til dets opdeling i Det Matematisk-Kemiske Fakultet). I 1981-86. var dekan for det matematiske fakultet ved Omsk State University [3] .

I 1981 forsvarede han sin doktorafhandling ved Institut for Matematik i Sibiriens gren af ​​Det Russiske Videnskabsakademi "Indlejring af teoremer og algoritmiske problemer i varianter af Lie-algebraer og grupper", i 1984 modtog han titlen som professor [3] .

I Omsk forelæste han om algebra, analytisk geometri, matematikkens historie og metodologi samt særlige kurser. Baseret på materialerne fra hans særlige kursus "Computer Algebra", blev monografien "Algorithmic and Combinatorial Algebra" [4] udgivet . G. P. Kukin organiserede og ledede det algebraiske seminar i mange år; på tidspunktet for hans død fandt mere end 600 møder i seminaret sted.

I 1991-2004 G. P. Kukin var næstformand for afhandlingsrådet om matematisk logik, algebra og talteori ved Omsk State University [3] . Under hans ledelse (eller co-supervision) blev 10 ph.d.-afhandlinger forsvaret i algebra og metoder til undervisning i matematik.

Han døde den 11. april 2004 i Omsk . Han blev begravet på den gamle østlige kirkegård.

Videnskabelig forskning

Hovedemnerne for videnskabelig forskning af G. P. Kukin er forbundet med teorien om ringe: med teorien om Lie-algebraer ; teorien om algebraer tæt på fri. Han begyndte at studere ringteori i Novosibirsk i sine studieår under vejledning af L. A. Bokut og A. I. Shirshov .

I 1970 beviste studerende G.P. Kukin i en af ​​sine første artikler [5] , at den kartesiske subalgebra af et frit produkt af Lie-algebraer er en fri Lie-algebra og beskrev konstruktivt systemet med dets frie generatorer. Efterfølgende forskede han meget i forskellige spørgsmål relateret til strukturen af ​​Lie-algebraer [6] [7] [8] .

I teorien om fri Lie-algebra har G.P. Kukin følgende velkendte resultat: endeligt genererede subalgebraer i en fri Lie-algebra over et felt danner et subgitter i gitteret af alle subalgebraer [9] [10] .

GP Kukin ejer løsningen af ​​problem 5.46 fra Kourovka-notesbogen [11] . Han beviste, at enhver rekursivt defineret opløselig gruppe kan indlejres i en gruppe, der er endeligt defineret i rækken af ​​alle n -trins opløselige grupper [12] .

I begyndelsen af ​​1930'erne fandt man en formel definition af en algoritme, som gjorde det muligt at bevise matematiske problemers algoritmiske uløselighed. G. P. Kukin opnåede en række resultater i denne retning. Dette emne er emnet for en oversigtsartikel af L. A. Bokut og G. P. Kukin, udgivet i 1987 i samlingen "Itogi nauki i tekhniki" [13] .

I 1989-1991. i samarbejde med G. V. Kryazhovskikh blev det bevist, at den elementære (universelle) teori om fri algebra over et felt kan afgøres, hvis og kun hvis den elementære (henholdsvis universelle) teori om jordfeltet kan afgøres. I de samme papirer fås en komplet beskrivelse af frie operatørunderringe af en fri operatørring, hvis operatørringen er et principielt ideelt domæne [14] [15] [4] .

I 1999, i samarbejde med E. A. Runina, blev der ved hjælp af topologisk algebra opnået en beskrivelse af idealerne for et frit produkt af Lie-algebraer over et felt med karakteristisk nul. Denne forskning blev videreført i samarbejde med andre studerende [16] [17] .

Undervisning og popularisering af skolematematik

Siden 1974 har den såkaldte "Thursday School of Mathematics" [18] (senere Karrierevejledningsskolen ved Det Matematiske Fakultet ved Omsk State University) fungeret under vejledning og efter forslag fra G.P. Kukin - en cirkel i matematik for skolebørn i byen, klasser, hvor der undervises som lærere fra Det Matematiske Fakultet ved Omsk State University såvel som studerende.

I 1978 organiserede G. P. Kukin sammen med G. Sh. Fridman den første Sommermatematiske Skole i Omsk [18] . Siden da er der hvert år blevet afholdt sommerskoler i Omsk (med obligatoriske afsnit af matematik), men de er blevet ikke kun matematiske, men flerfaglige. Nu er der mere end 5 forskellige sommerskoler med undervisning i matematik [19] .

I 1989 blev Omsk Fysik- og Matematikskole åbnet på baggrund af skole nummer 64. G.P. var dets organisator, videnskabelige leder og ideologiske inspirator; indtil det øjeblik han døde, forelæste han der om matematik, ledede kredse.

Siden 1992 er der blevet dannet et system af by-olympiader i matematik i Omsk. For 5.-7. klassetrin var der dengang kun Distriktsmatematik-olympiade. Indtil det akademiske år 2008/2009 havde en sådan olympiade status som byscenen for den all-russiske matematiske olympiade, som gik tabt med indførelsen af ​​en ny forordning om den all-russiske olympiade for skolebørn. Siden da har Institut for Matematik og Informationsteknologi (tidligere Det Matematiske Fakultet) ved Omsk Universitet arrangeret olympiaden. Siden 2004 er Olympiaden blevet opkaldt efter professor G.P. Kukin [20] .

I 1978-1999 blev der afholdt en holdolympiade for byens skoler i matematik.

I 1993 organiserede han en ny matematikkreds med vægt på olympiadematematik - Søndagsskolen for Matematik. Søndagsskoleelever blev senere gentagne gange deltagere, prisvindere og vindere af sidste etape af den all-russiske matematiske olympiade.

Siden 1991 har lektorerne G.P. Kukin og V.N. Sergeev fra Omsk State University hjulpet med at organisere Sommerskolen for Matematik i Tobolsk . G. P. Kukin samarbejdede i mange år med Tobolsk Pedagogical Institute og ledede en cirkel i Olympiade-matematik på skole nr. 10 i Tobolsk, på det tidspunkt forlod flere vindere af den sidste etape af den all-russiske matematiske Olympiade denne cirkel.

Proceedings

Litteratur

Noter

  1. ↑ Encyclopedia of the Omsk-regionen, 2010 , s. 533.
  2. ↑ Matematisk Olympiade, 2011 , s. 3.
  3. ↑ 1 2 3 4 Professorer ved Omsk State University, 2004 , s. 131.
  4. ↑ 1 2 Professorer ved Omsk State University, 2004 , s. 132.
  5. ↑ Kukin G. P. Om den kartesiske subalgebra af den frie Lie sum af Lie algebraer // Algebra and Logic, 9:6 (1970), 701-713
  6. ↑ Kukin G.P. Indlejringer af opløselige Lie-algebraer af tællelig rang til opløselige Lie-algebraer med to generatorer // Algebra i Logika, 14:4 (1975), 414-421
  7. ↑ G. P. Kukin, Bases of a free Lie algebra, Mat. notes, 24:3 (1978), 375-382.
  8. ↑ Demisenov B. N., Kukin G. P. Om subalgebraer af en Lie-algebra med én definerende relation // Sib. matematik. j., 38:5 (1997), 1051-1057.
  9. ↑ Kukin G.P. Skæring af subalgebraer af en fri Lie-algebra // Algebra i Logika, 16:5 (1977), 577-587.
  10. ↑ Mathematical Encyclopedia (i 5 bind). - M . : "Sovjetisk encyklopædi". - bind 3 (Koo-Od). - S. 282.
  11. ↑ Kourovskaya Notebook - en velkendt samling af vanskelige problemer i gruppeteori. Den har været udgivet siden 1965 med en frekvens på 2-4 år på Novosibirsk Universitet.
  12. ↑ Kukin G.P. Om indlejring af rekursivt definerede Lie-algebraer og grupper // DAN SSSR , 251 (1980), 37-39
  13. ↑ Bokut L. A., Kukin G. P. Uløselige algoritmiske problemer for semigrupper, grupper og ringe / Itogi Nauki i Tekhniki. Serien "Algebra. Topologi. Geometri". - 1987. - T. 25. - S. 3-66
  14. ↑ Kukin G.P., Kryazhovskikh G.V. Om underringe af frie ringe // Siberian Mathematical Journal. - 1989. - T. 30 , nr. 6 .
  15. ↑ Kukin G.P., Kryazhovskikh G.V. Algoritmiske egenskaber ved frie ringe // Siberian Mathematical Journal. - 1991. - T. 32 , nr. 6 .
  16. ↑ Kukin G.P., Tyumentsev E.A. Gratis eksponentielle algebraer // Algebra og logik. - 2004. - T. 43 , nr. 2 .
  17. ↑ Kukin G.P., Runina E.A. Om algebraer kofinale til subalgebraer af et frit produkt af Lie algebraer // Kombinatoriske og beregningsmetoder i matematik: samling. - Omsk, OmGU, 1999.
  18. ↑ 1 2 Universitetet i universitetets historie og historie, 2014 , s. 89.
  19. ↑ Erindringer om Georgy Petrovich Kukin (utilgængeligt link) (2000). Hentet 26. april 2016. Arkiveret fra originalen 13. april 2009. 
  20. ↑ Matematisk Olympiade, 2011 , s. 4-5.
  21. ↑ Ekimova M. A., Kukin G. P. Skæreopgaver . 8. udgave, 2019. Arkiveksemplar dateret 16. august 2021 på Wayback Machine // MTsNMO Publishing Catalog.

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
I bibliografiske kataloger