Hopfs konstruktion

Hopf-konstruktionen er en måde at bygge en kortlægning fra en sammenføjning til en tilføjelse ved hjælp af en kortlægning . $X\ast Y$ $S(Z)$ $X\ gange Y\ til Z$

Historie

Designet blev først brugt af Hopf til kugler; senere brugte Whitehead det til at definere en J-homomorfi .

Konstruktion

Kortlægningen er opbygget som en sammensætning af to naturlige kortlægninger $X\ast Y\to S(Z)$

X\ast Y\to S(X\time Y)\to S(Z).

Links

Hopf, H. (1935), Über die Abbildungen von Sphären auf Sphäre niedrigerer Dimension , Fund. Matematik. T. 25 : 427-440 ,
Whitehead, George W. (1942), Om sfærernes homotopigrupper og rotationsgrupper , Annals of Mathematics. Second Series bind 43 (4): 634–640, ISSN 0003-486X , DOI 10.2307/1968956