Tilføjelse (topologi)
I topologi er suspensionen over det topologiske rum X det topologiske rum SX, som er produktets faktor med hensyn til ækvivalensforholdet :
![X\ gange [0,1]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cd76f8aa27cdb748a869ec11fc6548bcab6d396b)
![SX=(X\ gange [0,1])/\{\foralt x_{1},x_{2}\in X\quad (x_{1},0)\sim (x_{2},0), \quad (x_{1},1)\sim (x_{2},1)\}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3cd7eb23ec205b7372cac20b1da2ccdf2597b742)
Groft sagt kan overbygningen opfattes som en cylinder over rummet X, for hvilket både den øvre og nedre grænse er identificeret som et punkt. Det er også muligt at betragte overbygningen som foreningen af to kegler (øvre og nedre) over rummet X, limet langs en fælles base.
Egenskaber
- Overbygningen over rummet X er homøomorf til sammenføjningen af rummet X og topunktssættet ("nuldimensional kugle") .
- Enhver kontinuerlig kortlægning strækker sig til kortlægning efter regel .
- Homologien af overbygningen viser sig at være tæt forbundet med homologien af det oprindelige rum, groft sagt adskiller sig (eksklusive nuldimensionelle) ved en forskydning med én dimension. Mere præcist skifter den reducerede homologi præcis én dimension: for alle k.
