Cavalieri, Bonaventure
| Bonaventure Cavalieri | |
|---|---|
| Fødselsdato | 1598 |
| Fødselssted | Milano |
| Dødsdato | 30. november 1647 |
| Et dødssted | |
| Land | Italien |
| Videnskabelig sfære | Matematik |
| Arbejdsplads | Universitetet i Bologna |
| Alma Mater | Universitetet i Pisa |
| videnskabelig rådgiver | Benedetto Castelli |
| Studerende | Gradic, Stepan og Angelis, Stefano |
| Kendt som | Forfatter til den udelelige metode |
| Mediefiler på Wikimedia Commons | |
Bonaventura Francesco Cavalieri ( italiensk: Bonaventura Francesco Cavalieri , lat. Cavalerius , 1598 , Milano - 30. november 1647 , Bologna ) - italiensk matematiker , forløber for matematisk analyse , den mest fremtrædende og indflydelsesrige repræsentant for den " indivisible " geometri. De principper og metoder fremsat af ham gjorde det muligt at løse mange problemer af analytisk karakter , selv før opdagelsen af matematisk analyse .
Biografi
Født i Milano aflagde Cavalieri klosterløfter i en tidlig alder og tilhørte Jesuata-ordenen af den salige Hieronymus . Studerede matematik i Pisa under Galileos tilhænger og ven Benedetto Castelli . Gennem Castelli mødte Cavalieri Galileo , som dengang boede i det nærliggende Firenze.
I slutningen af 1621 havde Cavalieri allerede gjort betydelige fremskridt med at udvikle metoden for udelelige , og i korrespondance med Galileo diskuterede han spørgsmålet om, hvorvidt det er tilladt at nedbryde figurer i uendelige små elementer.
Da stolen for matematik i Bologna blev forladt i 1629, præsenterede Cavalieri et manuskript af et færdigt værk om geometrien af udelelige. Hans kandidatur blev varmt støttet af Galileo, der karakteriserede den unge videnskabsmand som en "rival af Archimedes ".
Cavalieri arbejdede som professor ved universitetet i Bologna indtil slutningen af sit liv. Pave Urban VIII , som favoriserede ham , udnævnte ham til abbed for klostret.
De sidste år af Cavalieri blev overskygget af en alvorlig form for gigt , hvorfra han døde for tidligt i en alder af 49.
I 1632 introducerede Cavalieri betegnelsen "log". for logaritmen . Før ham brugte Kepler notationen "Log". [2] .
Cavalieri ejer adskillige værker om trigonometri , logaritmer , geometrisk optik osv., men hans livs hovedværk var afhandlingen " Geometri udviklet på en ny måde ved hjælp af udelelige kontinuerlige " ( 1635 ) og fungerede som dens fortsættelse " Seks geometriske studier " (1647).
Et krater på Månen er opkaldt efter Cavalieri .
Metode for udelelige
Sammenligning af områderne af Cavalieris planfigurer reducerer til en sammenligning af "alle linjer", som kan forestilles som udsnit af figurer med lige linjer, der bevæger sig, men forbliver hele tiden parallelle med en eller anden guide - reguleringen . På samme måde introduceres flade sektioner taget i deres helhed for at sammenligne volumen af kroppe.
Teknikken til at anvende metoden i planimetri var sædvanligvis som følger: en figur af et kendt område blev udvalgt, hvis sektioner kunne sammenlignes med sektionerne af det undersøgte område. Hvis længderne af sektionssegmenterne fra hvert par var i forholdet, f.eks. 1:2, blev det konkluderet, at det samme forhold gjaldt for områderne af figurerne, hvorfra resultatet umiddelbart følger. Det samme blev gjort i tilfælde af tredimensionelle legemer.
Hovedsøjlen i den nye geometri Cavalieri betragtede teoremet:
Figurerne er relateret til hinanden, ligesom alle deres linjer, taget i henhold til enhver forskrift, og kroppene - ligesom alle deres fly, taget efter enhver forskrift.
Heraf følger, at for at finde forholdet mellem to flade eller solide figurer, er det tilstrækkeligt at finde forholdet mellem alle de udelelige af begge figurer efter en vis regelmæssighed.
Vi bemærker, at Cavalieri og hans tilhængere nogle gange brugte krumlinjede sektioner i nedbrydningen.
Cavalieri tilbød talrige eksempler på den vellykkede anvendelse af metoden med udelelige, både for kendte kroppe og nye (for eksempel revolutionens hyperboloid ). Han gav også et eksempel på et paradoks, der kan føre til forkerte konklusioner på grund af et mislykket valg af udelelige afsnit. Men han gav ikke en klar regel for at undgå fejl.
Den nye metodes kraft og relative enkelhed gjorde et ekstremt stærkt indtryk på samtidens matematikere. Hele generationer af fremtrædende matematikere studerede med Cavalieri.
Proceedings i russisk oversættelse
- Bonaventure Cavalieri. Geometri udtrykt på en ny måde ved hjælp af udelelige kontinuerlige. Oversættelse med indledende artikel og noter af S. Ya. Lurie. M.-L.: Udg. teknisk og teoretisk litteratur, 1940, 414 s.
Noter
- ↑ Cavalieri Bonaventura // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / red. A. M. Prokhorov - 3. udg. — M .: Soviet Encyclopedia , 1969.
- ↑ Cajori F. A History of Mathematical Notations. Vol. 2 (1929 genoptryk) . — NY: Cosimo, Inc., 2007. — P. ss. - xii + 392p. - ISBN 978-1-60206-713-4 .
Litteratur
- Matematikkens historie / Redigeret af A. P. Yushkevich , i tre bind. - M . : Nauka, 1970. - T. II (Matematik i det 17. århundrede).
- Sjal . En historisk gennemgang af geometriske metoders oprindelse og udvikling . Ch. 2, § 5. M., 1883.
Links
- John J. O'Connor og Edmund F. Robertson . Cavalieri , Bonaventure _ _ (Engelsk)
- Flere oplysninger om metoden til Cavalieri Arkiveret 31. marts 2022 på Wayback Machine
- Infinitesimal Calculus Arkiveret 23. februar 2008 på Wayback Machine , en artikel om dens historiske udvikling, i Encyclopaedia of Mathematics, Michiel Hazewinkel red. (Engelsk)
 Tematiske steder | ||||
|---|---|---|---|---|
| Ordbøger og encyklopædier | ||||
| ||||