Forbudt zone

Båndgabet er det område af energiværdier, som en elektron i en ideel (defektfri) krystal ikke kan besidde . Dette udtryk bruges i faststoffysik . Båndgabet er betegnet (fra engelsk: g \u003d gap - "gap", "gap") og udtrykkes normalt numerisk i elektronvolt . $For eksempel}$

Værdien af parameteren er forskellig for forskellige materialer; den bestemmer i høj grad deres elektriske og optiske egenskaber. Ifølge bredden af båndgabet opdeles faste stoffer i ledere - legemer, hvor der ikke er noget båndgab, det vil sige elektroner kan have vilkårlig energi, halvledere - i disse stoffer varierer værdien fra brøkdele af en eV til 3-4 eV og dielektrikum - med et båndgab på mere end 4 - 5 eV (grænsen mellem halvledere og dielektrikum er betinget). $For eksempel}$ $For eksempel}$

Som en ækvivalent til udtrykket "forbudt zone" bruges udtrykket "energigab" nogle gange; at bruge adjektivet "forbudt" i stedet for "forbudt" er ikke sædvanligt.

Grundlæggende information

I et fast legeme har elektronenergiens afhængighed af dens bølgevektor en kompleks form, som adskiller sig fra det kendte forhold for vakuum, og der er altid flere grene . Ifølge båndteorien dannes energiområder, hvor mindst én tilstand svarer til enhver energi , og områder, der adskiller dem, hvor der ikke er nogen tilstande. Den første kaldes "tilladte zoner", den anden - "forbudt". $E$ $\vec{k}$ $E\sim k^{2}$ $E=E_{i}({\vec {k)))$ $E$ $\vec{k}$

Hovedinteressen ligger i områderne nær Fermi-energien , så normalt overvejes præcis ét forbudt bånd, der adskiller to tilladte bånd, det nederste er valensbåndet, og det øverste er ledningsbåndet. I dette tilfælde kan både valensbåndet og ledningsbåndet skabes samtidigt af flere grene $E_{i}({\vec {k))).$

Valensbåndet er næsten helt fyldt med elektroner, mens ledningsbåndet er næsten tomt. Overgangen af elektroner fra valensbåndet til ledningsbåndet sker for eksempel ved opvarmning eller under påvirkning af ekstern belysning.

Båndgab af forskellige materialer

Materiale	Formen	Energi i eV
Materiale	Formen	0 K	300.000
Kemiske grundstoffer
C ( diamantformet )	indirekte	5.4	5,46-6,4
Si	indirekte	1.17	1.11
Ge	indirekte	0,75	0,67
Se	lige		1,74
Type A IV B IV
SiC3C _	indirekte		2,36
SiC4H _	indirekte		3,28
SiC6H _	indirekte		3.03
Type A III B V
InP	lige	1,42	1,27
InAs	lige	0,43	0,355
InSb	lige	0,23	0,17
Kro	lige		0,7
I x Ga 1-x N	lige		0,7-3,37
GaN	lige		3,37
GaP 3C	indirekte		2,26
GaSb	lige	0,81	0,69
GaAs	lige	1,42	1,42
Al x Ga1 -x As	x<0,4 direkte, x>0,4 indirekte		1,42-2,16
AlAs	indirekte		2.16
AlSb	indirekte	1,65	1,58
AlN			6.2
Type A II B VI
TiO2 _		3.03	3.2
ZnO	lige	3,436	3,37
ZnS			3,56
ZnSe	lige		2,70
CDS			2,42
CdSe			1,74
CdTe	lige		1,45
CDS			2.4
Type A IV B VI
PbTe	lige	0,19	0,31

Båndgab

Båndgabet er forskellen i elektronenergier mellem bunden (tilstanden med den lavest mulige energi) af ledningsbåndet og toppen (tilstanden med størst mulig energi) af valensbåndet .

Båndgabet (eller, hvad der er det samme, minimumsenergien, der kræves til overgangen af en elektron fra valensbåndet til ledningsbåndet) spænder fra flere hundrededele til flere elektronvolt for halvledere og mere end 4-5 eV for dielektrikum. Nogle forfattere anser materialet for at være et dielektrikum ved eV [1] . Halvledere med et båndgab på mindre end ~0,3 eV kaldes normalt narrow - gap halvledere, halvledere med et båndgab på mere end ~3 eV kaldes halvledere med brede mellemrum . $E_{g}>2$ $For eksempel}$

Værdien kan være nul. Ved , kræver dannelsen af et elektron-hul-par ikke energi - derfor viser koncentrationen af bærere (og med den stoffets elektriske ledningsevne) sig at være ikke-nul ved vilkårligt lave temperaturer, som i metaller. Sådanne stoffer ( tinkrå , kviksølvtellurid osv.) tilhører klassen af halvmetaller . $For eksempel}$ $E_{g}=0$

For de fleste materialer falder den lidt med temperaturen (se tabel). En empirisk formel blev foreslået, der beskriver temperaturafhængigheden af båndgabet af en halvleder: $For eksempel}$ $T$

E_{g}(T)=E_{g}(0)-{\frac {\alpha T^{2}}{T+\beta }}

hvor er bredden ved nul temperatur, og og er konstanterne for det givne materiale [2] . $E_{g}(0)$ $\alfa$ $\beta$

Betydning af parameter E g

Værdien bestemmer materialets iboende ledningsevne og dets ændring med temperaturen: $For eksempel}$

\sigma \sim \exp \left(-{\frac {E_{g}}{2k_{B}T}}\right),

hvor er Boltzmann-konstanten , hvis båndgabet er udtrykt i eV, så 8.617 333 262... ⋅ 10 −5 eV K −1 . $k_B$ $k_{B}=$

Derudover bestemmer den placeringen af lysabsorptionskanten i et bestemt stof: $For eksempel}$

\hbar \omega _{min}=E_{g},

( er den reducerede Planck-konstant ).

\hbar

Ved frekvenser mindre end , er absorptionskoefficienten for det indfaldende lys ekstremt lille [3] . Når en foton absorberes, passerer en elektron fra valensbåndet til ledningsbåndet. En omvendt overgang med emission af en foton eller en ikke-strålingsovergang fra ledningsbåndet til valensbåndet er også mulig. $\omega _{min}$

Direkte og indirekte overgange

Halvledere, hvor overgangen af en elektron mellem ledningsbåndet og valensbåndet ikke er ledsaget af en ændring i momentum ( direkte overgang ), kaldes direkte-gap . Blandt dem er galliumarsenid . For at direkte overgange under absorption/emission af en foton med energi skal være mulige, skal tilstandene for en elektron i minimum af ledningsbåndet og maksimum af valensbånd svare til samme momentum (bølgevektor ); oftest er det . ${\displaystyle \sim E_{g))$ ${\vec {p}}$ ${\vec {k}}={\vec {p}}/\hbar$ ${\vec {k}}=0$

Halvledere, hvor overgangen af en elektron fra ledningsbåndet til valensbåndet, eller omvendt, er ledsaget af en ændring i momentum ( indirekte overgang ), kaldes indirekte -gap . Samtidig skal der i energiabsorptionsprocessen udover elektronen og fotonen også deltage en tredje partikel (f.eks. phonon ), som vil tage en del af momentum over på sig selv. Sådanne processer er mindre sandsynlige end direkte overgange. Blandt halvledere med indirekte gab er silicium .

Tilstedeværelsen af direkte og indirekte overgange forklares af elektronenergiens afhængighed af dens momentum. Når en foton udsendes eller absorberes under sådanne overgange, bevares det samlede momentum af elektron-foton- eller elektron-foton-fononsystemet i henhold til loven om momentumbevarelse [3] .

Metoder til bestemmelse af f.eks

Til teoretiske beregninger af båndstrukturen af materialer er der metoder til kvanteteori , såsom LCAO- metoden eller pseudopotentialmetoden , men den opnåede nøjagtighed for overstiger ikke ~ 0,5 eV og er utilstrækkelig til praktiske formål (en nøjagtighed af rækkefølgen). hundrededele af en eV er nødvendig). $For eksempel}$

Eksperimentelt er værdien fundet ud fra analysen af fysiske effekter forbundet med overgangen af elektroner mellem ledningsbåndet og valensbåndet af en halvleder. Det kan nemlig bestemmes ud fra temperaturadfærden af den elektriske modstand eller Hall-koefficienten i området for indre ledningsevne , såvel som fra positionen af kanten af absorptionsbåndet og langbølgelængdegrænsen for fotokonduktivitet. Værdien estimeres nogle gange ud fra målinger af magnetisk følsomhed , termisk ledningsevne og tunneleksperimenter ved lav temperatur [4] . $For eksempel}$ $For eksempel}$ $For eksempel}$

Se også

Noter

↑ Sivukhin D.V. General Course of Physics bind 3 / FIZMATLIT. - Moskva: MIPT Publishing House, 1989. - S. 427. - 656 s.
↑ Varshni, YP (januar 1967). "Temperaturafhængighed af energigabet i halvledere". Fysik . 34 (1): 149-154. Bibcode : 1967Phy....34..149V . DOI : 10.1016/0031-8914(67)90062-6 .
↑ 1 2 Bonch-Bruevich V. L., Kalashnikov S. G. Physics of semiconductors M.: "Nauka", 1990
↑ A. G. Glushchenko, S. V. Zhukov. Materialer og optiske elementer i fotonik. Forelæsningsnotater (foredrag 16, s. 210-211) . GOUVPO PGUTI, Samara (2010). Hentet 30. april 2021. Arkiveret fra originalen 3. maj 2021. (ubestemt)

Litteratur

Ignatov A. N. Optoelektroniske enheder og enheder ECOTRENDZ, Moskva 2006