Plateauets love
Plateauets love beskriver strukturen af sæbebobler . Disse love blev formuleret i det 19. århundrede af den belgiske fysiker Joseph Plateau på grundlag af hans eksperimentelle observationer. Mange mønstre i naturen er baseret på egenskaberne for sæbeskums adfærd, beskrevet af disse love [1] .
Sæbeboble karakteristiske love
Plateauets love beskriver formen og konfigurationen af sæbefilm som følger [2] :
- Sæbefilm er dannet af faste (uadskillelige) glatte overflader;
- Den gennemsnitlige krumning af en del af en sæbefilm er konstant overalt på et hvilket som helst punkt af det samme fragment af en sæbefilm;
- Sæbefilm forekommer altid i trillinger langs kanten, kaldet Plateau-grænsen , i en vinkel buer(−en2) = 120°;
- Plateaugrænser skærer hinanden ved fire spidser i en vinkel arccos(−en3) ≈ 109,47° ( tetraedrisk vinkel ).
Andre sæbebobler konfigurationer end dem, der er beskrevet af Plateau's love, er ustabile, og sådanne sæbebobler vil hurtigt genopbygges og forsøge at matche stabilitetsparametrene [3] .
At Plateauets love gælder for minimale overflader er blevet matematisk bevist af Jean Taylor ved hjælp af geometrisk måleteori [4] [5] .
Noter
- ↑ Ball, 2009 , s. 66-71, 97-98, 291-292.
- ↑ Ball, 2009 , s. 68.
- ↑ Ball, 2009 , s. 66-71.
- ↑ Taylor, Jean E. (1976), The structure of singularities in sæbeboble-lignende og sæbefilm-lignende minimale overflader , Annals of Mathematics , Second Series bind 103 (3): 489–539 , DOI 10.2307/1970949 .
- ↑ Almgren, Frederick J., Jr. & Taylor, Jean E. (juli 1976), Sæbefilms og sæbeboblers geometri , Scientific American bind 235: 82-93 , DOI 10.1038/scientificamerican0776-82 .
Litteratur
- Bold, Philip. former. Naturens mønstre : et gobelin i tre dele . - Oxford: Oxford University Press , 2009. - ISBN 978-0-19-960486-9 .
Links