Anden Hardy-Littlewood formodning

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 13. juli 2019; verifikation kræver 1 redigering .

Den anden Hardy-Littlewood-formodning er en talteoretisk hypotese formuleret af de engelske matematikere Hardy og Littlewood , der siger, at

\pi (x+y)\leqslant \pi (x)+\pi (y),\

hvor er fordelingsfunktionen af primtal . Med andre ord siger formodningen, at i ethvert segment af længden y overstiger antallet af primtal altid ikke antallet af primtal i intervallet . $\pi(x)$ $[1;y]$

I 1974 viste Richards, at den anden Hardy-Littlewood-hypotese modsiger den første Hardy-Littlewood-hypotese . Hvis den første hypotese er sand, så er det muligt at finde en tupel af primtal på længdeintervallet , mens , mens der kan findes op til 12 sådanne modeksempler [1] . $447$ $y=3159$ $\pi (3159)=446$ $2{,}2\cdot 10^{1198}$

Se også

Første Hardy-Littlewood formodning
Primtalssætning
Åbne problemer i talteori
Dixons hypotese

Noter

↑ 447-tuple beregninger . Hentet 12. august 2008. Arkiveret fra originalen 28. december 2012. (ubestemt)

Anden Hardy-Littlewood formodning

Se også

Noter

Links