Sekventiel logik

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 19. oktober 2020; verifikation kræver 1 redigering .

Sekventiel logik er hukommelseslogikken for digitale enheder . Navnet "sekventiel" går tilbage til det engelske. rækkefølge . Den tilsvarende logik kan også omtales som sekventiel logik , selvom sidstnævnte term hovedsageligt bruges i forbindelse med logiske automater.

Sekventiel logik adskiller sig fra kombinationslogik ved, at den modellerer digitale enheder under hensyntagen til historien om deres drift (det vil sige, at den antager tilstedeværelsen af hukommelse , hvilket ikke er forudsat i kombinationslogik).

Karakteristika

Sekventiel logik er en gren af diskret matematik . Den udvikler sig inden for teorien om digitale kredsløb i tæt forbindelse med kombinationslogik , boolsk algebra og endelige automater . Afhængigt af driftsbestemmelserne er digitale enheder opdelt i synkrone og asynkrone. Følgelig er deres adfærd underlagt enten synkron eller asynkron logik.

Synkron sekventiel logik

I logisk modellering af enheder med hukommelse gives en særlig rolle til tidsfaktoren, som i synkrone kredsløb naturligvis tages i betragtning af den endelige automats cyklusser. Cyklerne bestemmer tidspunkterne for ændring af automatens tilstande, det vil sige, de synkroniserer den tilsvarende funktion.

Det matematiske apparat for synkron logik er givet af Mealy og Moores automatmodeller . [en]

Asynkron sekventiel logik

Asynkron sekventiel logik til at udtrykke effekten af hukommelse bruger øjeblikke af tilstandsændring, som ikke er specificeret eksplicit, men baseret på sammenligning af logiske værdier i henhold til "tidligere-senere" princippet. For asynkron logik er det nok at indstille rækkefølgen af skiftende tilstande, uanset eventuelle bindinger til reel eller virtuel tid. Det teoretiske apparat for sekventiel logik består af de matematiske værktøjer sekventering og venjunction, samt logisk-algebraiske ligninger baseret på dem.

Sekvens

Sekvens ( lat. sequentia - sekvens ) er en sekvens af propositionelle elementer repræsenteret af et ordnet sæt, f.eks . $\venstre\langle x\right\rangle =\venstre\langle x_{1}\,x_{2}\,\ldots \,x_({\mathrm n))\right\rangle$ $x_{i}\in \venstre\{0,1\højre\}.$

Ved hjælp af en sekvent realiseres en binær funktion , sådan at den kun finder sted i tilfældet $z=\varphi \left(\left\langle x\right\rangle \right)$ $z=1$

$\venstre(x_{1}\land x_{2}\land \,\ldots \,x_{{\mathrm n}}\right)=1$ forudsat at for alle (Symbolet angiver lead-relationen). $\left(x_{i}=1\right)\prec \left(x_{j}=1\right)$ ${\mathrm {\,i<j)).$ $\præc$

Den sekventielle funktion bliver til én ved enkelte værdier af argumenterne, hvis installation udføres på skift, startende med og slutter med . I alle andre tilfælde - . $x_{1}$ $x_{\mathrm {n} }$ $z=0$

Venjunction

Venjunction er en asymmetrisk logisk-dynamisk operation , hvorefter connectivet kun antager en enkelt værdi, hvis ligheden allerede har fundet sted på etableringstidspunktet. $\vinkel\,,$ $x\,\vinkel \,y$ $x\,\land\,y=1$ $x=1$ $y=1$

Sandheden om venjunction skyldes, at der tændes for baggrunden $x=0/1$ $y=1.$

Logisk usikkerhed er udtrykt ved venjunction: $1\,\vinkel\,1.$

Venjunction og minimal (to-element) sekvent er funktionelt identiske: $x\,\vinkel \,y\ =\venstre\langle y\,x\højre\range .$

Implementering

Venjunctor er det vigtigste operationelle hukommelseselement i sekventiel logik. Det gennemføres på grundlag af ligestilling

$x\land \left({\bar {x}}\lor x\,\angle \,y\right)=x\,\angle \,y,$ hvor formel repræsenterer SR-flip-flop- funktionen . $\left({\bar {x}}\lor x\,\angle \,y\right)$

Sekvenseren er bygget på basis af en sammensætning af venjunctors forbundet på en bestemt måde. For eksempel at implementere

sequencer , er følgende formler velegnede: $\venstre\langle x\,y\,z\,u\,v\højre\range$ $v\,\angle \,\left(u\,\angle \,\left(z\,\angle \,\left(y\,\angle \,x\right)\right)\right) ,\,\venstre\langle x\,y\højre\rangle \land \venstre\langle y\,z\right\rangle \land \venstre\langle z\,u\højre\rangle \land \venstre\langle u \,v\right\range .$

Se også

Logik i datalogi
Asynkron logik

Noter

↑ Klassifikation af abstrakte automater

Litteratur

A. Friedman, P. Menon. Teori om at skifte kredsløb. - M.: Mir, 1978. - 580'erne.
Vasyukevich V. O. Venjunction er en logisk-dynamisk operation. Definition, implementering, applikationer. // Automation og computerteknologi. - 1984. - Nr. 6. — S. 73-78.
Vasyukevich V. O. Elementer af asynkron logik. Venjunction og sekvens. - 2009. - 123p. — URL: http://asynlog.balticom.lv/Content/Files/ru.pdf (utilgængeligt link) .