Bondareva, Olga Nikolaevna

Olga Nikolaevna Bondareva ( 27. april 1937 , Leningrad  - 9. december 1991 , St. Petersborg ) - sovjetisk matematiker ; lærer, specialist inden for spilteori . Til ære for O. N. Bondareva er Bondareva-Shapleys sætning navngivet .

Biografi

I 1954 kom hun ind på Fakultetet for Matematik og Mekanik ved Leningrad State University , hvor hun efterfølgende arbejdede hele sit liv.

I 1963 forsvarede hun sin ph.d.-afhandling i fysiske og matematiske videnskaber ved Leningrad State University (vejleder - N. N. Vorobyov ). Hun forsvarede sin doktorafhandling (Ph.M.S.) i 1984 ved Fakultetet for Computational Mathematics and Cybernetics ved Moscow State University .

Fra oktober 1959 til april 1972 arbejdede hun som juniorforsker, derefter som adjunkt (inden for operationsforskning ) og derefter som seniorforsker ved Fakultetet for Matematisk og Mekanik ved Leningrad State University.

Fra juni 1972 til juli 1984  var han seniorforsker ved Det Økonomiske Fakultet ved Leningrad State University, fra juli 1984 til marts 1989  var han seniorforsker ved Institut for Fysik, og fra oktober 1989 (til sin død) var han en førende forsker ved Fakultetet for Matematik og Mekanik ved Leningrad State University.

Hun var gift med Lev Alexandrovich Gordon. De rejste to sønner i ægteskab - Maxim (født 1966 ) og Gregory (født 1974 ).

Hun døde som følge af en bilkollision, da hun krydsede gaden i St. Petersborg.

Videnskabelig aktivitet

O. N. Bondareva har udgivet mere end 70 videnskabelige artikler om spilteori og matematik . Hun var medlem af redaktionen for det internationale tidsskrift Games and Economic Behavior. Hendes arbejde med kooperativ spilteori har modtaget international anerkendelse.

Det mest berømte resultat af Bondareva, opnået under hendes ph.d.-studier, er de nødvendige og tilstrækkelige betingelser for, at kernen i et samarbejdsspil med overførbar nytte ikke er tom. Den blev udgivet i samlingen "Problems of Cybernetics", en ret prestigefyldt publikation, men ikke oversat til engelsk, og blev ikke bemærket i Vesten. I 1967 blev et lignende resultat offentliggjort af Lloyd Shapley . Efter at have lært om udgivelsen af ​​Bondareva, anerkendte Shapley betingelsesløst sin prioritet, hvilket sikrede dens universelle anerkendelse.

Denne teorem gør brug af begrebet et afbalanceret dæksel , en analog af opdelingen af ​​enhed i topologi. Dette er navnet på et sæt ikke-negative tal, der er tildelt hver koalition, hvis deres summering over alle koalitioner, inklusive en (en hvilken som helst) spiller, giver en. Bondareva-Shapley-sætningen siger, at kernen er ikke-tom, hvis og kun hvis summen over alle koalitioner af værdierne af den karakteristiske funktion med de tilsvarende vægte ikke overstiger værdien af ​​den karakteristiske funktion for enhver afbalanceret dækning. for hele koalitionen. Med et lille antal spillere giver denne teorem os mulighed for praktisk talt at håndtere ethvert spil til ende. Derudover gør det det muligt at fastslå, at kernen ikke er tom i nogle spilklasser, uanset antallet af spillere, for eksempel i konvekse spil.

Igennem 1970'erne og 1980'erne studerede Bondareva spilteoretiske dominansegenskaber, der kunne udtrykkes i sproget om abstrakte binære relationer , i det væsentlige efter føring af von Neumann og Morgensterns banebrydende monografi . Hun opnåede især en række resultater om konvergensen af ​​rum med en binær relation og om endelige tilnærmelser. Hun var også blandt de første til at udgive et teorem om eksistensen af ​​et maksimumelement for en acyklisk binær relation med åbne nedre konturer på et kompakt sæt, selvom hendes notat, der blev offentliggjort på russisk i konferencens forhandlinger (i Vilnius ), gik ubemærket. I de senere år har hun udviklet paralleller til den abstrakte teori om valgfunktioner i Aizerman - Maliszewskis ånd .

I slutningen af ​​1970'erne foretog Bondareva sammen med sine elever T. E. Kulakovskaya og N. I. Naumova en "brainstorming" af problemet med eksistensen af ​​en von Neumann-Morgenstern-løsning i samarbejdsspil med overførbar nytte (muligheden for ikke-eksistens var allerede kendt på dette tidspunkt). Især beviste de eksistensen af ​​en løsning i ethvert fire-spiller spil.

Bibliografi

• Bondareva O.N. Nogle anvendelser af lineære programmeringsmetoder til teorien om kooperative spil // Problems of Cybernetics. Nummer 10. - M .: Statens forlag for fysisk og matematisk litteratur , 1963. - S. 119-139 .
• Engelsk oversættelse: Bondareva ON Nogle anvendelser af lineær programmering til teorien om kooperative spil // Selected Russian Papers in Game Theory 1959-1965. - Princeton: Princeton University Press , 1968. - S. 79-114.
• Bondareva O. N. Om spilteoretiske modeller i økonomi. - L .: Leningrad Universitets forlag , 1974. - 38 s. - 6240 eksemplarer.
• Bondareva O. N. Finite approksimationer for kerner og løsninger af samarbejdsspil // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics . - 1976. - T. 16 , nr. 3 . - S. 624-633 .
• Bondareva O. N. Konvergens af relationelle rum og spilteoretiske konsekvenser // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 1978. - T. 18 , nr. 1 . - S. 84-92 .
• Bondareva O. N. Notat til artiklen "Konvergens af rum med relation og spilteoretiske konsekvenser" (brev til redaktøren) // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 1980. - T. 20 , nr. 4 . - S. 1078-1079 .
• Bondareva O. N., Kulakovskaya T. E., Naumova N. I. Løsning af et vilkårligt samarbejdsspil på fire personer // Bulletin fra Leningrad Universitet (Matematik). - 1979. - Nr. 2 (7) . - S. 104-105 .
• Bondareva O.N. Udvikling af spilteoretiske optimeringsmetoder i kooperative spil og deres anvendelse på multikriterieproblemer // Moderne tilstand af operationsteorien forskning / redigeret af N. N. Moiseev . - M . : Nauka , 1979. - S. 150-162 .
• Bondareva ON Finite approksimationer af valg på et uendeligt sæt // Izvestiya AN SSSR. Serien "Technical Cybernetics". - 1987. - Nr. 1 . - S. 18-23 .
• Bondareva ON Domination, kerne og løsning (En kort undersøgelse af russiske resultater). Debatoplæg nr. 185. IMW, Bielefeld Universitet , 1989.
• Afslørede fuzzy præferencer // Multiperson Decision Making Models Using Fuzzy Sets and Possibility Theory, red. J. Kacprzyk og M. Fedrizzi. - Dordrecht: Kluwer Academic Publishers , 1990.
• Bondareva ON, Driessen TSH Omfattende belægninger og nøjagtige kernegrænser // Spil og økonomisk adfærd. - 1994. - T. 6 , nr. 2 . - S. 212-219 .

Om hende

• Gordon L.A. House. - Sankt Petersborg. : Sammenslutning af bladet "Neva", 1992. - 240 s. - 295 eksemplarer.  - ISBN 5-87516-010-1 .
• Til minde om Olga Bondareva (1937-1991) // Spil og økonomisk adfærd. - 1992. - V. 4 , nr. 2 . - S. 318-324 .
• Rosenmüller J. Nekrolog og Kulakovskaja TE, Naumova NI Olga Nikolajevna Bondareva. 1937-1991 // International Journal of Game Theory. - 1992. - Bd. 20, nr. 4.-s. 309-312.
• Kukushkin N. S., Menshikova O. R., Menshikov I. S. Olga Nikolaevna Bondareva (nekrolog) // Journal of Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 1992. - T. 32 , nr. 6 . - S. 989-990 . (der er et billede i pdf-filen)
• Wooders M. Bondareva, Olga (1937-1991) // The New Palgrave Dictionary of Economics. anden version. Eds. Steven N. Durlauf og Lawrence E. Blume. — Palgrave Macmillan, 2008. elektronisk version

Tematiske steder	Matematisk genealogi zbMATH Åbn All-russisk matematisk portal
I bibliografiske kataloger	GND : 119197421 ISNI : 0000 0000 1338 6126 NUKAT : n2014187525 VIAF : 15574513 WorldCat VIAF : 15574513