Astigmatisme (aberration)

Astigmatisme  er en aberration , hvor billedet af et punkt uden for den optiske akse , og dannet af en smal stråle af stråler , ikke er en rund spredningsplet , men to linjestykker. Disse segmenter er placeret vinkelret på hinanden i forskellige afstande fra planet for det aberrationsfrie fokus (det gaussiske plan) [1] . Astigmatisme er fuldstændig fraværende i den aksiale stråle og øges, når strålehældningen i forhold til den optiske akse øges. Som følge heraf er billedet ved synsvinklens grænser sløret og kan ikke fokuseres samtidigt for vandrette og lodrette linjer [2] .

Fysisk betydning

Astigmatisme opstår fra det faktum, at strålerne fra den skrå stråle har forskellige konvergenspunkter - punkter med meridionale eller sagittale foci af en uendelig tynd skrå stråle. Astigmatisme forklares af afhængigheden af ​​brydningsvinklerne af strålerne fra strålen på vinklerne for deres indfald. [P 1] Da individuelle stråler af en skrå stråle falder på den brydende overflade i forskellige vinkler, brydes de i forskellige vinkler, og skærer hinanden i forskellige afstande fra den brydende overflade. Desuden er det muligt at finde en sådan position for billedoverfladen, når alle strålerne fra strålen placeret i et af planerne ( meridional eller sagittal ) [P 2] skærer hinanden på denne overflade. Den astigmatiske stråle danner således billedet af et punkt i form af to astigmatiske brændlinjer, på de tilsvarende brændflader, som har form af omdrejningsflader af kurver med forskellige parametre, og berører hinanden ved systemets punkt akse.

Hvis positionerne af disse overflader, for et eller andet punkt af feltet, ikke er sammenfaldende, så taler de om tilstedeværelsen af ​​astigmatisme, hvilket betyder den astigmatiske forskel mellem meridional og sagittal foci.

Desuden, hvis de meridionale foci er placeret tættere på den brydende overflade end de sagittale, så taler de om positiv astigmatisme, og hvis længere, så negativ. Hvis de fokale overflader falder sammen, er den astigmatiske forskel nul, den astigmatiske stråle degenererer til en homocentrisk stråle , spredningsfiguren bliver et punkt, og krumningen af ​​den resulterende overflade vil bestemme krumningen af ​​billedfeltet .

I teorien om aberrationer af tredje orden er astigmatisme karakteriseret ved den tredje Seidelsum (koefficient) (S III ) og betragtes sammen med billedoverfladens krumning , karakteriseret ved den fjerde Seidelsum (S IV ). En sådan fælles overvejelse skyldes afhængigheden af ​​manifestationerne af disse aberrationer.

Desuden omfatter formlerne, hvormed astigmatiske foci bestemmes, begge disse koefficienter. Så for eksempel kan meridionalkomponenten for et eller andet punkt af billedet, der er placeret i en højde , defineres som

,

hvor  er systemets brændvidde.

Grafisk repræsentation af astigmatisme

Astigmatismen af ​​et optisk system beskrives ofte grafisk baseret på beregningen af ​​positionerne af de astigmatiske foci af elementære stråler , plotning af hældningsvinklerne for hovedstrålerne langs ordinataksen og afstandene af de astigmatiske foci fra Gauss-planet langs abscisseaksen [3] .

De opnåede kurver gør det muligt at bedømme formen af ​​de astigmatiske fokale overflader, og på grundlag af dette nogle funktioner i det undersøgte system.

Så for eksempel svarer astigmatisme af et positivt tegn som regel til det tilfælde, hvor systemet også har krumningen af ​​billedoverfladen (forstå sidstnævnte som overfladen placeret mellem begge overflader af de astigmatiske foci). I dette tilfælde vil spredningstallet for det perifere punkt af en flad genstand være en sløret oval. Samtidig fokusering på alle punkter af et fladt objekt for et sådant system ville være umuligt.

Betydelig negativ astigmatisme tillader billedoverfladen at "kombinere" med Gauss-planet. Men på grund af det faktum, at de perifere punkter af et fladt objekt er afbildet af utilstrækkeligt fokuserede stråler, vil et skarpt billede af punkterne på et sådant objekt kun være muligt i midten af ​​feltet.

Korrektion af astigmatisme

Da astigmatisme er iboende ikke kun i brede, men også i tynde (elementære) stråler af stråler, påvirker diafragmeringen ikke dens størrelse på nogen måde. Derfor, ligesom andre aberrationer, korrigeres astigmatisme ved at vælge krumningen af ​​overfladerne og tykkelsen af ​​de optiske komponenter samt luftspalterne mellem dem.

Et eksempel på en simpel astigmatisme-korrigeret linse ville være Wollaston - designet monocle linse , hvor, styret af et blændestop , skrå lysstråler møder overfladerne af en menisk-formet linse i små vinkler i forhold til normalerne . I dette tilfælde er den positive astigmatisme af den bageste (konvekse) overflade af menisken så lille, at den kan kompenseres af den negative astigmatisme af den forreste (konkave) overflade.

Men i dette tilfælde, selv med fuldstændig eliminering af astigmatisme, er krumningen af ​​billedoverfladen stor. Korrigeret astigmatisme garanterer således endnu ikke skarphed over hele billedfeltet.

Derfor, når man beregner de såkaldte anastigmater , bruges mere komplekse løsninger til at korrigere, inden for en bestemt vinkel, begge disse aberrationer. Desuden har selv korrigeret astigmatisme som regel en lille negativ værdi, jo mindre, jo bredere er linsens synsvinkel.

Astigmatisme af et system uden central symmetri

For optiske systemer, der ikke har central symmetri, kan astigmatisme skyldes den ujævne krumning af brydningsfladen i de meridionale og sagittale sektioner.

Et særligt tilfælde af en astigmatisk stråle dannet af et sådant system er en stråle dannet af en positiv cylindrisk linse, hvoraf det ene billede er på et lige linjesegment, og det andet er uendeligt.

Se også

Noter

  1. ↑ Ifølge den fjerde lov for geometrisk optik er forholdet mellem sinus for indfaldsvinklen og sinus for brydningsvinklen  en konstant værdi og er lig med det omvendte forhold mellem mediets brydningsindeks.
  2. ↑ I optiske systemer med central symmetri vil meridionalplanet være et hvilket som helst plan, som systemets optiske akse tilhører. Så for eksempel er næsten alle billeder af optiske skemaer af fotografiske linser meridionale sektioner. I europæisk og amerikansk optisk litteratur omtales dette plan oftere som tangentialt .
    Sagittalplanet , for enhver stråle af stråler, der ligger i meridionalplanet, vil være det plan, der inkluderer hovedstrålen af ​​denne stråle, og er vinkelret på meridionalplanet.
    I aksialt symmetriske optiske systemer er en sådan opdeling meget vigtig for at evaluere egenskaberne af off-akse og/eller skrå stråler, selvom det måske ikke giver mening for stråler placeret direkte på den optiske akse.

Kilder

  1. ↑ Photokinotechnics, 1981 , s. 29.
  2. ↑ Pædagogisk bog om fotografi, 1976 , s. 24.
  3. ↑ Volosov, 1978 , s. 130.

Litteratur