Et absolut optisk system i geometrisk optik er et optisk system , der danner et stigmatisk billede af et tredimensionelt område. For at danne et stigmatisk billede er det nødvendigt, at de stråler, der udsendes af hvert punkt på det optiske objekt, efter at have passeret gennem det optiske system , alle skærer hinanden på ét punkt. Derfor krænker et absolut optisk system ikke homocentriciteten af lysstråler , der passerer gennem det . Selve navnet understreger, at absolutte optiske systemer ikke kan implementeres i praksis, hvis det kun er på grund af fænomenet diffraktion . Ved at introducere dette koncept bliver vi distraheret fra de mangler, der er iboende i rigtige optiske enheder . Men en sådan idealisering kan betragtes som acceptabel, hvis vi tager højde for, at rigtige optiske systemer er genstand for korrektion, hvor ved hjælp af en speciel beregning strålernes ikke-homocentricitet reduceres til et minimum (for en given position af den optiske objekt).
Hvert punkt i et objekt er repræsenteret af et absolut optisk system, også et punkt, desuden et enkelt. På grund af reversibiliteten af lysstrålernes forløb kan du bytte objekt og billede; deres relative position vil ikke ændre sig. Derfor kaldes to punkter, der er genstand og billede af hinanden, konjugeret . Følgelig kortlægger det absolutte optiske system én-til-én én region af rummet - objekternes rum - til et andet - billedernes rum . Fysisk er disse områder forbundet ved hjælp af homocentriske stråler, der udbreder sig gennem det absolutte optiske system. Det skal ikke antages, at objekternes og billedernes rum er klart afgrænsede. Som regel er objekternes og billedernes rum overlejret på hinanden og strækker sig formelt uendeligt i alle retninger. Den del af objektrummet, hvori optiske objekter praktisk talt kan placeres (for eksempel placeret foran den første overflade af det optiske system i lysretningen) kaldes den reelle del af objektrummet . Den del af billedrummet, hvori optiske billeder af objekter kan forekomme (f.eks. placeret bag den sidste overflade af det optiske system i lysets retning) kaldes den reelle del af billedrummet . De resterende dele af begge rum kaldes virtuelle .
Enhver linje er repræsenteret af et sæt punkter arrangeret på en sådan måde, at hvert punkt kun støder op til to andre. Det følger direkte af definitionen af billedet , at disse tre punkter også vil være stødende op i billedet af linjen. Derfor vil det stigmatiske billede af en linje også være en linje uden selvskæringer. Ligeledes ville en stigmatisk afbildning af en overflade være en overflade.
De tilsvarende komponenter i objekternes og billedernes rum - punkter , kurver (stråler), overflader osv. - kaldes konjugat . Symboler for komponenter og mængder relateret til billedrum er polstret øverst til højre. For eksempel er punktet E′ billedet af punktet E .
For ethvert absolut optisk system (i tilnærmelse af geometrisk optik) er Maxwells sætning sand : Den optiske længde af det stigmatiske billede af en linje er lig med den optiske længde af dens oprindelige .
Hvis objektet er en trekant , så vil det blive repræsenteret af et absolut optisk system som en slags krum trekant, og det følger af Maxwells sætning, at deres sider vil være proportionale . Derfor er en infinitesimal trekant repræsenteret af en geometrisk lignende trekant. Derfor ændres vinklerne mellem to kurver i et objekt ikke i dets billede. Som bekendt kaldes en kortlægning , der bevarer vinkler , konform . Det følger af den generelle Liouville-sætning , at kun en projektiv transformation (kollinering), inversion eller en kombination af dem kan være en konform kortlægning af et tredimensionelt domæne til et tredimensionelt domæne . Dette beviser Carathéodorys teorem : kortlægningen skabt af et absolut optisk system er enten en projektiv transformation eller en inversion eller en kombination af begge.
I det absolutte optiske system er alle aberrationer korrigeret , undtagen måske forvrængning og krumning af billedfeltet . Det stigmatiske billede ligner ikke nødvendigvis objektet geometrisk, men hvis det ligner, så kaldes et sådant stigmatisk billede ideal .
Et ideelt optisk system kaldes også et idealbillede. I et sådant system korrigeres alle aberrationer. Et objekt kan være todimensionelt (overflade, især fladt) eller tredimensionelt (volumetrisk). Følgelig skelnes der mellem todimensionelle ideelle optiske systemer, som danner ideelle billeder af nogle overflader (såsom f.eks. er centrerede absolutte optiske systemer), og tredimensionelle ideelle optiske systemer, som danner ideelle billeder ikke kun af visse overflader, men også af eventuelle genstande.
Hvis objekternes og billedernes rum er homogene, og deres brydningsindeks er de samme, så følger det af Maxwells sætning, at det stigmatiske billede er kongruent med objektet. Den eneste optiske enhed, der giver et sådant display, er et fladt spejl (eller en kombination af flade spejle). Derfor kan et tredimensionelt ideelt optisk system kun bestå af flade spejle (se isometri (matematik) ). For at opnå en ikke-triviel kortlægning i hinanden af homogene regioner med samme brydningsindeks kan man således ikke kræve streng stigmatisme eller fuldstændig lighed mellem billedet og originalen.
Ideal kan betragtes som tilnærmelsesvis aksesymmetriske (centrerede) systemer, hvor billedet er opnået ved hjælp af monokromatiske og paraaksiale lysstråler . Et eksempel på et imaginært absolut optisk system er Maxwells Fisheye . I mikrobølgeområdet anvendes Luneberg- linsen .