Plus minus tegn

∓±

Plus-minustegnet ( ± ) er et matematisk symbol, der er placeret foran et udtryk og betyder, at værdien af dette udtryk kan være enten positiv eller negativ. Ofte brugt for eksempel til at angive:

grænser for ændring af eventuelle parametre;
instrumentel nøjagtighed af måling af en fysisk størrelse;
den forventede spredning af værdierne af den statistisk målte parameter;
interval af resultatværdier i omtrentlige matematiske beregninger.

Eksempler

Eksempel 1: Udtrykket "netspænding skal være 220 ± 4,5 volt" betyder, at spændingen skal være i området fra 215,5 til 224,5 volt.

Eksempel 2, hvor plus-minus symbolet skal forstås bogstaveligt, som en indikation af et alternativ af to muligheder - en velkendt formel til at beregne to rødder af en andengradsligning : $ax^{2}+bx+c=0$

\displaystyle x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}.

Denne formel er en kompakt notation, der kombinerer formlerne for den første og anden rod:

\displaystyle x_1 = \frac{-b + \sqrt {b^2-4ac}}{2a}; \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt {b^2-4ac}}{2a}

Eksempel 3, i lighed med det andet, er trigonometrisk :

\sin(x \pm y) = \sin(x) \cos(y) \pm \cos(x) \sin(y)

Eksempel 4. Her er fortolkningen af plus- eller minussymbolet anderledes: du skal vælge tegnet for monomialet afhængigt af dets nummer i serien:

\sin\left( x \right) = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} + \cdots \pm \frac{1}{(2n+1)!} x^{2n+1} + \cdots

Historie

Plus-minus tegnet optrådte i Albert Girard (1626), som skrev dette symbol som følger: (det franske ord ou betyder " eller "). Symbolets moderne form blev givet af William Oughtred i 1631 [1] . ${\boldsymbol {{\underset {-}{\overset {+}{\operatørnavn {\scriptscriptstyle ou} }}}\ \ }}$

Minus-plus tegn

Plus-minus-tegnet har en variant: tegnet ( minus-plus ). Det bruges sammen med et eller flere plus-minus-tegn og betyder, at et plus-tegn i plus-minus strengt taget svarer til et minus-tegn i minus-plus, og omvendt. Eksempel: $\mp$

\cos(x\pm y)=\cos x\cos y\mp \sin x\sin y

Dette er en kompakt notation af to formler:

\cos(x+y)=\cos x\cos y-\sin x\sin y;~\cos(xy)=\cos x\cos y+\sin x\sin y

Nogle gange bruges andre tegn på lignende måde, for eksempel mere eller mindre : udtryk $\gtrless$

a\gtrless e^{\mp \varepsilon }

betyder to uligheder

a\geqslant e^{-\varepsilon }

a\leqslant e^{+\varepsilon }.

Andre anvendelser

I skaknotation betyder symbolet ±, at hvid har en fordel efter det tilsvarende træk, og symbolet ∓ betyder, at sort har en fordel.

Kodning

Symbol	Kode i Unicode	Navn i Unicode	Navn	HTML hex	HTML ti.	HTML tag
$\om eftermiddagen$	U+00B1	plus-minus tegn	Plus minus symbol	±	±	±
$\mp$	U+2213	Minus-eller-plus-tegn	Minus plus tegn	∓	∓

I ISO 8859-1 er plus/minus-symbolet 0xB1.
I TeX er plus-minus og minus-plus tegn kodet som \pmhhv \mp.
I Microsoft Windows kan du for at indtaste et plus- eller minussymbol trykke på tasten Altog indtaste tallet 0177 på det numeriske tastatur .
På Linux/Unix-systemer kan du generere et plus/minus-symbol ved at bruge compose +- sekvensen eller ved at trykke på tasterne samtidigt ⇧ ShiftAltGr9.
På Macintosh -computere er plus eller minus kodet ved at indtaste tegnene ⌥ Option ⇧ Shift=.

Se også

Noter

↑ Alexandrova N. V. Historie om matematiske termer, begreber, notation: Ordbogsopslagsbog . - 3. udg. - Sankt Petersborg. : LKI, 2008. - S. 127 . — 248 s. - ISBN 978-5-382-00839-4 .

Litteratur

Cajori F. A History of Mathematical Notations. Vol. 1 (optryk 1929) . - NY: Cosimo, Inc., 2007. - xvi + 456 s. — ISBN 978-1-60206-684-7 .
Mazur J. Oplysende symboler: en kort historie om matematisk notation og dens skjulte kræfter. - Princeton: Princeton University Press, 2014. - 312 s. — ISBN 978-0-69115-463-3 .

Matematiske tegn

Plus ( + )
Minus ( - )
Multiplikationstegn ( · eller × )
Divisionstegn ( : eller / )
Obelus ( ÷ )
Rodtegn ( √ )
Faktoriel ( ! )
Integraltegn ( ∫ )
Nabla ( ∇ )
Lighedstegn ( = , ≈ , ≡ osv. )
Ulighedstegn ( ≠ , > , < osv. )
Proportionalitet ( ∝ )
Klameparenteser ( ( ) , [ ] , ⌈ ⌉ , ⌊ ⌋ , { } , ⟨ ⟩ )
Lodret streg ( | )
Skråstreg, skråstreg ( / )
Omvendt skråstreg, omvendt skråstreg ( \ )
Uendelighedstegn ( ∞ )
Gradtegn ( ° )
Slagtilfælde ( ′ , ″ , ‴ , ⁗ )
Stjerne ( * )
Procent ( % )
Ppm ( ‰ )
Tilde ( ~ )
Karet ( ^ )
Circumflex ( ˆ)
Plus-minus ( ± )
Minus-plus tegn ( ∓ )
Decimalseparator ( , eller . )
Slut på bevistegn ( ∎ )