Joule-Thomson effekt

Joule-Thomson-effekten er en ændring i temperaturen af en gas eller væske under stationær adiabatisk drosling [1] - en langsom strømning af gas under påvirkning af et konstant trykfald gennem en drossel (porøs skillevæg). Opkaldt efter opdagerne James Joule og William Thomson [K 1] . Denne effekt er en af metoderne til at opnå lave temperaturer.

Navnene på Joule og Gay-Lussac er forbundet med en effekt, der er noget anderledes i eksperimentets rammer: udvidelsen af en gas gennem en åben ventil fra en højtryksbeholder til en lavtryksbeholder (adiabatisk ekspansion til vakuum) ). Teorien om denne proces har desuden mange ligheder med selve analysen af Joule-Thomson-effekten, så begge fænomener diskuteres ofte samtidigt (inklusive i denne artikel).

Adiabatiske ekspansionsprocesser

Adiabatisk (i fravær af varmeoverførsel) og samtidig stationær (når den kinetiske energi i bevægelse er ubetydelig) udvidelse kan udføres på forskellige måder. Ændringen i temperatur under ekspansion afhænger ikke kun af start- og sluttrykket, men også af den måde, hvorpå ekspansionen udføres. $T$

Reversibel ekspansion opstår, hvis det termisk isolerede termodynamiske system er i termodynamisk ligevægt under processen. En sådan udvidelse kaldes isentropisk , da systemets entropi forbliver uændret: . Et almindeligt eksempel på en sådan udvidelse er den langsomme udvidelse af en gas, når stemplet lukker beholderen. I dette tilfælde, under ekspansion, det vil sige med en positiv ændring i volumen , udfører systemet positivt arbejde , hvor er tryk. Som et resultat falder den indre energi : [2] . $S$ $\mathrm {d} S=0$ $\mathrm {d} V>0$ $P\mathrm {d} V>0$ $P$ $U$ $\mathrm {d} U=T\mathrm {d} SP\mathrm {d} V<0$
I processen med fri ekspansion virker gassen ikke og absorberer ikke varme, så dens indre energi bevares. Med en sådan udvidelse ville temperaturen på en ideel gas forblive konstant, men temperaturen på en rigtig gas kan falde [3] .
Ekspansionsmetoden beskrevet i denne artikel som Joule-Thomson-processen, hvor en gas eller væske ved tryk P 1 strømmer ind i et område med reduceret tryk P 2 uden en væsentlig ændring i kinetisk energi, kaldes Joule-Thomson-ekspansion. Udvidelsen er i det væsentlige irreversibel. Under denne proces forbliver entalpien uændret (se bevis nedenfor). I modsætning til fri ekspansion udføres der arbejde, der forårsager en ændring i gassens indre energi.

Historisk baggrund

Effekten er opkaldt efter James Prescott Joule og William Thomson, Baron Kelvin , som opdagede den i 1852. Før denne effekt var Joules arbejde med den frie ekspansion af en ideel gas til et vakuum ved konstant temperatur ( Joule-ekspansion ).

Termodynamik af Joule-Thomson processen

Joule-Thomson-effekten er en isenthalpi-proces , som gør det muligt at beskrive den med termodynamiske metoder . Procesdiagrammet er vist i figur 1. Det venstre stempel, der fortrænger gas under tryk fra volumenet , virker på det . Efter at have passeret gennem gashåndtaget og udvidet til volumen , virker gassen på det højre stempel. Det samlede arbejde udført på gassen er lig med ændringen i dens indre energi , så entalpien bevares: [4] [5] $P_1$ $V_{1}$ $P_{1}V_{1}$ $V_{2}$ $P_{2}V_{2}$ $P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2}$ $U_{2}-U_{1}=P_{1}V_{1}-P_{2}V_{2}$ $H=U+PV\$ $H_{1}=H_{2}$

Ændring i temperatur

Bevarelsen af entalpi gør det muligt at finde en sammenhæng mellem ændringer i tryk og temperatur i Joule-Thomson processen. For at etablere dette forhold skal entalpi udtrykkes som en funktion af tryk og temperatur . $H=H(P,T)$ $P$ $T$

For at få et udtryk for entalpi-differentialet i variable, udtrykkes entropidifferentialet i form af : $T,\,P,$ $\mathrm {d} T,\,\mathrm {d} P$

\mathrm {d} S=\left({\frac {\partial S}{\partial T))\right)_{P}\mathrm {d} T+\left({\frac {\partial S }{\partial P}}\right)_{T}\mathrm {d} P.

Temperaturen afledt af entropi udtrykkes i form af den (målbare) varmekapacitet ved konstant tryk . Trykderivatet af entropi udtrykkes ved hjælp af den fjerde Maxwell-relation (G2), som giver og: $C_{P}\equiv \left({\frac {\partial H}{\partial T))\right)_{P}=T\left({\frac {\partial S}{\partial T }}\right)_{P}$ $\left({\frac {\partial S}{\partial P))\right)_{T}=-\left({\frac {\partial V}{\partial T))\right)_ {P},$ $\mathrm {d} S={\frac {C_{P}}{T}}\mathrm {d} T-\venstre({\frac {\partial V}{\partial T}}\right) _{P}\mathrm {d} P\quad$

\quad \mathrm {d} H=C_{P}\mathrm {d} T+\venstre[VT\venstre({\frac {\partial V}{\partial T))\right)_{P} \right]\mathrm {d} P.

Ændringen i temperatur for en lille ændring i tryk ( differenseffekt ) som følge af Joule-Thomson-processen bestemmes af den afledte , kaldet Joule-Thomson-koefficienten . ${\displaystyle \mu _{\mathrm {JT} }=\venstre({\frac {\partial T}{\partial P))\right)_{H))$

Ud fra ligningen for entalpidifferensen i temperatur-tryk-variablerne finder vi sammenhængen mellem temperatur- og trykforskellene i en isenthalpisk proces (ved ). Entalpi-differentialet nul giver [6] [7] og $dH=0$ $C_{P}\mathrm {d} T+\left[VT\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}\right]\mathrm {d} P =0$

\mu _{JT}={\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} P}}={\frac {T\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}-V}{C_{P}}}.

For en ideel gas og for en rigtig gas bestemmes den af tilstandsligningen . $\mu _{\mathrm {JT} }=0\$

Hvis temperaturen stiger under strømmen af gas gennem den porøse skillevæg ( ), så kaldes effekten negativ , og omvendt, hvis temperaturen falder ( ), så kaldes processen positiv . Temperaturen, hvor den skifter fortegn, kaldes inversionstemperaturen . $\mu _{\mathrm {JT} }<0\$ $\mu _{\mathrm {JT} }>0\$ $\mu _{\mathrm {JT} }\$

Ansøgning

Joule-Thomson-processen bruges til at opnå lave temperaturer. Til dette formål anvendes normalt en integreret proces, hvor trykket varierer over et bredt område.
Måling giver dig mulighed for at etablere tilstandsligningen for gassen. $\mu _{\mathrm {JT} }\$

Se også

Drossel

Kommentarer

↑ Da Thomson også er kendt som Lord Kelvin, kan navnet på effekten i engelsksproget litteratur være Kelvin i stedet for Thomson.

Noter

↑ Zubarev D.N. Joule - Thomson-effekten, 1988 .
↑ Sivukhin D.V. , Thermodynamics and Molecular Physics, 1990 , §§13–14.
↑ Goussard, J.-O.; Roulet, B. (1993). "Fri ekspansion for rigtige gasser". Er. J Phys. 61 : 845-848.
↑ Sivukhin D.V. , Termodynamik og molekylær fysik, 1990 , ligning (19.3), s. 71-72.
↑ Landau L. D., Lifshits E. M. Statistisk fysik. Del 1, 2002 , Ligning (18.1).
↑ Sivukhin D.V. , Thermodynamics and molecular physics, 1990 , Ligning (46.1), s. 143.
↑ Landau L. D., Lifshits E. M. Statistisk fysik. Del 1, 2002 , Ligning (18.2).

Litteratur

Zubarev D.N. Joule-Thomson effekt // Physical Encyclopedia / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1: Aharonov-Bohm-effekt - Lange linjer. - S. 605. - 704 s.
Landau L. D. , Lifshitz E. M. Statistisk fysik. Del 1. - Udgave 5. — M .: Fizmatlit , 2002. — 616 s. - (" Teoretisk fysik ", bind V). — ISBN 5-9221-0054-8 .
Savelyev I.V. Kursus i generel fysik. - M . : KnoRus, 2012. - T. 1. Mekanik. Molekylær fysik og termodynamik. — 528 s. — ISBN 9785406025888 .
Sivukhin DV Almen kursus i fysik . - 3. udgave, revideret og forstørret. - M . : Nauka , 1990. - T. II. Termodynamik og molekylær fysik. — 592 s. — ISBN 5-02-014187-9 .
Joule-Thomson effekt I bogen: V.M. Brodyansky . Fra fast vand til flydende helium (kuldens historie). — M.: Energoatomizdat, 1995.