Elektromagnetisk induktion

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 27. december 2021; checks kræver 2 redigeringer .

Elektromagnetisk induktion - fænomenet med forekomsten af elektrisk strøm , elektrisk felt eller elektrisk polarisering , når magnetfeltet ændres over tid, eller når et materielt medium bevæger sig i et magnetfelt [1] . Elektromagnetisk induktion blev opdaget af Michael Faraday den 29. august 1831 [2] . Han opdagede, at den elektromotoriske kraft (EMF), der opstår i et lukket ledende kredsløb, er proportional med ændringshastigheden af den magnetiske flux gennem overfladen afgrænset af dette kredsløb. Størrelsen af den elektromotoriske kraft afhænger ikke af, hvad der forårsager ændringen i fluxen - en ændring i selve magnetfeltet eller bevægelsen af et kredsløb (eller en del af det) i et magnetfelt. Den elektriske strøm forårsaget af denne emk kaldes induktionsstrømmen.

Faradays lov

Ifølge Faradays lov om elektromagnetisk induktion (i SI ):

{\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt},

hvor

{\mathcal {E}}

- elektromotorisk kraft, der virker langs en vilkårligt valgt kontur,

\Phi _{B}

=\iint \limits _{S}{\vec {B}}\cdot d{\vec {S}}

er den magnetiske flux gennem overfladen afgrænset af denne kontur.

Minustegnet i formlen afspejler Lenz' regel , opkaldt efter den russiske fysiker E. Kh. Lenz :

Induktionsstrømmen, der opstår i et lukket ledende kredsløb, har en sådan retning, at det magnetiske felt, det skaber, modvirker ændringen i den magnetiske flux, der forårsagede denne strøm.

For en spole i et vekslende magnetfelt kan Faradays lov skrives som følger:

{\mathcal {E}}=-N{{d\Phi _{B}} \over dt}=-{{d\Psi } \over dt},

hvor

{\mathcal {E}}

- Elektromotorisk kraft,

N

- antal omgange,

\Phi _{B}

- magnetisk flux gennem en omgang,

\psi

- fluxforbindelse af spolen.

Vektorform

Faradays lov kan skrives enten i differentialform:

\operatørnavn {rot} \,{\vec {E}}=-{\partial {\vec {B}} \over \partial t}

(i SI -systemet ) eller (i CGS -systemet ),

\qquad

\qquad

\operatornavn {rot} \,{\vec {E}}=-{1 \over c}{\partial {\vec {B}} \over \partial t}

eller i tilsvarende integreret form:

\oint _{\partial S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=-{\partial \over \partial t}\int _{S}{\vec {B }}\cdot d{\vec {S}}

( SI ) eller ( GHS ).

\qquad

\qquad

\oint _{\partial S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=-{1 \over c}{\partial \over \partial t}\int _{S }{\vec {B}}\cdot d{\vec {S}}

Her er den elektriske feltstyrke , er den magnetiske induktion , er en vilkårlig overflade, er dens grænse. Integrationskonturen antages at være fast (fast). ${\vec {E}}$ ${\vec {B}}$ $S\$ $\delvis S$ $\delvis S$

Faradays lov i denne form beskriver kun den del af EMF, der opstår, når den magnetiske flux gennem kredsløbet ændres på grund af ændringen i selve feltet over tid uden at ændre (flytte) kredsløbets grænser (se nedenfor for at tage hensyn til sidstnævnte).

I denne form er Faradays lov inkluderet i systemet af Maxwells ligninger for det elektromagnetiske felt (henholdsvis i differentiel eller integral form) [3] .

Hvis magnetfeltet imidlertid er konstant, og den magnetiske flux ændres på grund af bevægelsen af konturgrænserne (for eksempel med en forøgelse af dets areal), så genereres den fremkommende EMF af kræfter, der holder ladningerne på kredsløbet (i lederen) og Lorentz-kraften genereret af magnetfeltets direkte indvirkning på de bevægelige (med kontur) ladninger. I dette tilfælde bliver ligheden fortsat observeret, men EMF på venstre side er nu ikke reduceret til (hvilket i dette særlige eksempel generelt er lig med nul). I det generelle tilfælde (når magnetfeltet ændrer sig med tiden, og kredsløbet bevæger sig eller ændrer form), forbliver den sidste formel gyldig, men EMF på venstre side i dette tilfælde er summen af begge led nævnt ovenfor (det vil sige, det genereres dels af det elektriske hvirvelfelt, dels Lorentz-kraften og reaktionskraften af den bevægende leder). ${\mathcal {E}}=-{{d\Phi }/dt}$ $\oint {\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}$

Nogle forfattere, for eksempel M. Livshits i tidsskriftet "Quantum" for 1998 [4] benægter rigtigheden af at anvende udtrykket Faradays lov eller loven om elektromagnetisk induktion osv. på formlen i tilfælde af et bevægeligt kredsløb (forlader at betegne dette tilfælde eller dets kombination med tilfælde af en ændring i magnetfeltet, for eksempel termen flowregel ) [5] . I denne forståelse er Faradays lov en lov, der kun vedrører cirkulationen af et elektrisk felt (men ikke EMF skabt med deltagelse af Lorentz-kraften), og i denne forståelse falder begrebet Faradays lov nøjagtigt sammen med indholdet af den tilsvarende Maxwell-ligning. ${\mathcal {E}}=-{{d\Phi }/dt}$
Muligheden (omend med nogle forbehold, der præciserer rækkevidden) for den sammenfaldende formulering af "flow-reglen" med loven om elektromagnetisk induktion kan dog ikke kaldes rent tilfældig. Faktum er, at i det mindste for visse situationer viser denne tilfældighed sig at være en åbenlys manifestation af relativitetsprincippet . Nemlig for eksempel i tilfælde af relativ bevægelse af en spole med et voltmeter påsat, som måler EMF, og en kilde til et magnetisk felt (en permanent magnet eller en anden spole med strøm), i referencerammen forbundet med den første spole, viser EMF sig at være præcis cirkulationen af det elektriske felt, mens i referencerammen forbundet med kilden til det magnetiske felt (magnet) er oprindelsen af EMF forbundet med virkningen af Lorentz-kraften på ladningsbærerne bevæger sig med den første spole. Begge EMF'er skal dog matche, da voltmeteret viser den samme værdi, uanset hvilken referenceramme vi har beregnet det til.

Potentiel form

Når man udtrykker det magnetiske felt i form af vektorpotentialet , tager Faradays lov formen:

{\vec {E}}=-{\partial {\vec {A}} \over \partial t}

(i fravær af et irrotationsfelt, det vil sige, når det elektriske felt kun genereres fuldstændigt af en ændring i den magnetiske, det vil sige elektromagnetiske induktion).

I det generelle tilfælde, når vi tager det irrotationsfelt (for eksempel elektrostatisk) i betragtning, har vi:

{\vec {E}}=-\nabla \varphi -{\partial {\vec {A}} \over \partial t}

Mere

Da den magnetiske induktionsvektor per definition udtrykkes i form af vektorpotentialet som følger:

{\vec {B}}=rot\ {\vec {A}}\equiv \nabla \times {\vec {A}},

så kan du erstatte dette udtryk med

rot\ {\vec {E}}\equiv \nabla \times {\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t)),

modtager

\nabla \times {\vec {E}}=-{\frac {\partial (\nabla \times {\vec {A)))}{\partial t)),

og ved at udveksle differentieringen i tid og rumlige koordinater (rotor):

\nabla \times {\vec {E}}=-\nabla \times {\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}.

Herfra, da det er fuldstændig bestemt af højre side af den sidste ligning, kan det ses, at hvirveldelen af det elektriske felt (den del, der har en rotor, i modsætning til irrotationsfeltet ) er fuldstændig bestemt af udtrykket $\nabla \times {\vec {E}}$ $\nabla \varphi$

-{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}).

Det vil sige, i mangel af en hvirvelfri del, kan vi skrive

{\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t)),

men generelt

{\vec {E}}=-\nabla \varphi -{\frac {d{\vec {A}}}{dt}}.

Historie

I 1820 viste Hans Christian Ørsted , at en elektrisk strøm, der strømmede gennem et kredsløb, fik en magnetisk nål til at afbøje. Hvis en elektrisk strøm genererer magnetisme, så skal udseendet af en elektrisk strøm være forbundet med magnetisme. Denne idé fangede den engelske videnskabsmand M. Faraday . "Vend magnetisme til elektricitet," skrev han i sin dagbog i 1822. I mange år satte han vedholdende forskellige eksperimenter op, men uden held, og først den 29. august 1831 kom en triumf: han opdagede fænomenet elektromagnetisk induktion. Apparatet, som Faraday gjorde sin opdagelse på, bestod af en blød jernring på cirka 2 cm bred og 15 cm i diameter. Mange vindinger af kobbertråd blev viklet på hver halvdel af ringen. Kredsløbet af en vikling blev lukket af en ledning, i dens drejninger var der en magnetisk nål, fjernet, så effekten af magnetismen skabt i ringen ikke påvirkede. En strøm blev ført gennem den anden vikling fra et batteri af galvaniske celler . Da strømmen blev tændt, lavede den magnetiske nål flere svingninger og faldt til ro; da strømmen blev afbrudt, svingede nålen igen. Det viste sig, at pilen afveg i den ene retning, når strømmen blev tændt, og i den anden, når strømmen blev afbrudt. M. Faraday fandt ud af, at det er muligt at "omdanne magnetisme til elektricitet" ved hjælp af en almindelig magnet.

Samtidig gennemførte den amerikanske fysiker Joseph Henry også med succes eksperimenter med induktion af strømme, men mens han var ved at offentliggøre resultaterne af sine eksperimenter, dukkede M. Faradays besked om hans opdagelse af elektromagnetisk induktion frem i pressen.

M. Faraday søgte at bruge det fænomen, han havde opdaget, for at få en ny elektricitetskilde.

Se også

Noter

↑ Miller M. A., Permitin G. V. Elektromagnetisk induktion // Fysisk encyklopædi : [i 5 bind] / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1999. - V. 5: Stroboskopiske apparater - Lysstyrke. - S. 537-538. — 692 s. — 20.000 eksemplarer. — ISBN 5-85270-101-7 .
↑ Faraday, Michael; Day, P. The philosopher's tree: et udvalg af Michael Faradays skrifter (engelsk) . - CRC Press , 1999. - S. 71. - ISBN 978-0-7503-0570-9 .
↑ Denne Maxwell-ligning kan omskrives i den tilsvarende form $\oint _{\partial S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=-\int _{S}{\frac {\partial {\vec {B}}} {\partial t}}\cdot d{\vec {dS}}$ (her er blot den afledede med hensyn til t bragt under integraltegnet). I denne form kan ligningen også inkluderes i systemet af Maxwell-ligninger, og forbeholdet om integrationskonturens immobilitet mister sin relevans, da den afledte ikke længere virker på grænsen af regionen (på grænserne for integration) , og selve integrationen antages under alle omstændigheder at være "øjeblikkelig". I princippet kan denne ligning i denne form også kaldes Faradays lov (for at skelne den fra andre Maxwell-ligninger), selvom den i denne form ikke er direkte sammenfaldende med dens sædvanlige formulering (men svarer til den i dens anvendelsesområde ).
↑ M. Livshits. Lov om elektromagnetisk induktion eller "flow-regel"? // Kvante . - 1998. - Nr. 3 . - S. 37-38 .
↑ En sådan fejl forklares ved, at i modsætning til loven for cirkulation af et elektrisk felt, som altid er opfyldt, fungerer "reglen" kun korrekt i tilfælde, hvor kredsløbet, hvor EMF beregnes fysisk, falder sammen med lederen (det vil sige deres bevægelse falder sammen; ellers virker reglen i samme tilfælde ikke (det mest berømte eksempel er den unipolære Faraday-maskine ; et kredsløb, som i dette tilfælde er svært at bestemme, men det virker ret indlysende, at det ændrer sig ikke; under alle omstændigheder er det ret vanskeligt at give en rimelig definition af et kredsløb, der i dette tilfælde ville blive ændret), det vil sige, at der opstår et paradoks, som er uacceptabelt for "naturloven".

Links

Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk norsk Britannica (online)
I bibliografiske kataloger	GND : 4129426-9 J9U : 987007548367705171 LCCN : sh85065803