Elektrohydrodynamik

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 22. november 2017; checks kræver 3 redigeringer .

Elektrohydrodynamik (EHD) er en fysisk disciplin, der opstod i skæringspunktet mellem hydrodynamik og elektrostatik . Emnet for dens undersøgelse er processerne for bevægelse af svagt ledende væsker (flydende dielektriske stoffer, kulbrinteolier og brændstoffer osv.) placeret i et elektrisk felt .

Mange EHD-effekter er uventede, uforudsigelige og forbliver uforklarlige til dato. Dette skyldes den meget ikke-lineære karakter af elektrohydrodynamiske fænomener, som forårsager vanskeligheder i deres undersøgelse [1] .

Historie

Grundlaget for teorien om EHD-strømme blev lagt af M. Faraday , men den intensive udvikling af dette forskningsområde begyndte først i 1960'erne. I USA blev det udviklet af en gruppe ledet af J. Melcher. I Europa er der en række videnskabelige grupper i Frankrig, Spanien og andre lande.

I USSR blev der arbejdet med EHD-teori på Institute of Mechanics ved Moscow State University og Kharkov State University , mere anvendt forskning på dette område blev udført på Institute of Applied Physics ved Moldavian Academy of Sciences og ved Leningrad State University under ledelsen af G. A. Ostroumov . På nuværende tidspunkt fortsættes disse arbejder på det videnskabelige og uddannelsesmæssige center ved St. Petersburg State University under ledelse af Yu. K. Stishkov. En række undersøgelser blev også udført på Perm State University [1] .

Systemet af EHD-ligninger

Approksimationer

Elektrohydrodynamikkens ligningssystem kan fås fra systemet af Maxwells ligninger og hydrodynamikkens ligninger under hensyntagen til en række tilnærmelser. For det første, når man betragter elektrohydrodynamiske fænomener, negligeres strålingen fra en ladet væske i bevægelse, og energien af det magnetiske felt negligeres i sammenligning med energien i det elektrostatiske felt . Disse tilnærmelser kan skrives ved hjælp af følgende uligheder:

{\frac {\varepsilon \omega L}{c}}\ll 1\qquad {\frac {\sigma L}{\varepsilon c}}\ll 1

hvor ε , σ er mediets permittivitet og ledningsevne , ω er den karakteristiske frekvens af ændringen i det ydre felt, L er mediets karakteristiske ydre størrelse, c er lysets hastighed . Derudover skal mediets bevægelse være ikke-relativistisk (hastigheden af dets bevægelse ), og dets tæthed skal være stor nok (så den gennemsnitlige frie vej er ). $v\ll c$ $\lambda \ll L$

Generelt system

I tilfælde af svagt ledende medier er systemet med EHD-ligninger normalt skrevet i SI-systemet i følgende form:

\rho \left({\frac {\partial v_{i}}{\partial t}}+v_{k}{\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{k}}}\right) ={\frac {\partial }{\partial x_{k))}\left(p_{{ik))+T_{{ik))\right)+\rho f_{i}

er den bevægelsesligning, der bestemmer balancen af impulser på et vilkårligt punkt i mediet

{\frac {\partial \rho }{\partial t))+{\frac {\partial \rho v_{i)){\partial x_{i))}=0

— kontinuitetsligning

-\nabla \cdot (\varepsilon \varepsilon _{0}\nabla \phi )=q

- Poisson-ligning

{\frac {\partial q}{\partial t))+{\frac {\partial j_{i)){\partial x_{i))}=0

- kontinuitetsligning for elektrisk strøm

Her introduceres følgende notation. ρ er mediets massetæthed , v i er hastighedskomponenterne , f i er massetætheden af de kræfter, der virker på mediet, p ik , T ik er komponenterne i de mekaniske og Maxwellske spændingstensorer , φ er den elektrostatiske potentiale , q er den volumetriske ladningstæthed , j i — komponenter af den elektriske strømtæthed , ε 0 - elektrisk konstant .

Ligningssystemet præsenteret ovenfor er ikke lukket. For at lukke det er det nødvendigt at nedskrive tilstandsligningerne . Følgende betingelser er almindeligt anvendt:

p_{{ik}}=p\delta _{{ik}}+\tau _{{ik}}

T_{{ik}}=-\left({1 \over 2}\varepsilon \varepsilon _{0}E^{2}-p_{{str}}\right)\delta {ik}+\varepsilon \varepsilon _{0}E_{i}E_{k}

p_{str}={\varepsilon _{0} \over 2}\rho {\frac {\partial \varepsilon }{\partial \rho }}E^{2}

j_{i}=j_{i}^{*}+qv_{i}

Her er p det mekaniske tryk , τ ik er den viskøse spændingstensor , p str er forsnævringstrykket forbundet med feltets ponderomotive virkning , j * er migrationsstrømmen, q v er den konvektive strøm, E i er komponenterne i det elektriske felt .

Ligninger for en inkompressibel væske

\rho {\frac {\partial {\vec v)){\partial t))+\rho ({\vec v}\cdot \nabla ){\vec v}=-\nabla p+\eta \Delta {\ vec v}-\rho \nabla \phi

er Navier-Stokes-ligningen

{\frac {\partial \rho }{\partial t))+\operatørnavn {div}(-D\nabla \rho -\rho \mu \nabla \phi )=R-{\vec v}\cdot \nabla \rho

- Nernst

-\nabla \cdot (\varepsilon \varepsilon \nabla \phi )=\rho

- Poisson-ligning

\nabla \cdot {\vec v}=0

Elektrohydrodynamiske fænomener

Elektrohydrodynamiske fænomener har været kendt i lang tid. I midten af det XVIII århundrede. blev det muligt at arbejde med højspændinger (se Leyden jar , Elektroformaskine ). Den første "mystiske oplevelse" forbundet med EHD-fænomener var som følger: en corona-spids blev placeret foran et brændende stearinlys, som et resultat, stearinlyset blev blæst ud. En anden oplevelse er " Franklin-hjulet ". Hvis en højspænding påføres en elektrode i form af et hagekors med nåle for enden, begynder denne elektrode at bevæge sig. Faraday beskrev elektrohydrodynamiske fænomener:

Hvis en halv liter velraffineret og filtreret olie hældes i en glasbeholder, og to ledninger forbundet til en elektroforemaskine sænkes ned i den, så vil hele væsken komme i en usædvanlig voldsom bevægelse.

Originaltekst (engelsk)[ Visskjule] …hvis en halv liter velkorrigeret og filtreret (1571.) olie af terpentin sættes i en glasbeholder, og der dyppes to ledninger i den forskellige steder, den ene fører til den elektriske maskine og den anden til afladningstoget, når maskinen arbejder, vil væsken blive kastet i voldsom bevægelse gennem hele dens masse... — Michael Faraday [2]

Anvendelse af elektrohydrodynamiske fænomener

Elektrohydrodynamiske fænomener bruges til at intensivere varmeoverførslen (for eksempel når naturlig konvektion er vanskelig - i rummet). EHD-fænomener bruges også i elektrostatiske støvopsamlere [3] og ionisatorer, til fremstilling af tynde polymerfilamenter og kapillærer [4] , til spredt sprøjtning af væsker ( elektronisk farvning af overflader) samt i inkjet-printere [5] ] .

Se også

Magnetohydrodynamik

Noter

↑ 1 2 A. I. Zhakin. Elektrohydrodynamik // UFN . - 2012. - T. 182 . - S. 495-520 .
↑ Experimental Researches in Electricity, bind 1 / Faraday, Michael, 1791-1867 (utilgængeligt link) . Hentet 4. maj 2009. Arkiveret fra originalen 16. maj 2009. (ubestemt)
↑ I. P. Vershchagin et al. Fundamentals of electrogasdynamics of disperse systems. - M . : Energi, 1974.
↑ E. A. Druzhinin. Produktion og egenskaber af Petryanov filtermaterialer fra ultratynde polymerfibre. - M. : Publishing House, 2007.
↑ V. I. Bezrukov. Grundlæggende om elektrodråbeteknologier. - Sankt Petersborg. : Skibsbygning, 2001.

Litteratur

Bøger

I. B. Rubashov, Yu. S. Bortnikov. Elektrogasdynamik. — M .: Atomizdat , 1971.
Yu. K. Stishkov, A. A. Ostapenko. Elektrohydrodynamiske strømninger i flydende dielektrikum. - L . : Forlag. Leningrad Universitet, 1989. - 174 s.
Elektrohydrodynamik / A. Castellanos. - Wien: Springer, 1998. - (CISM-kurser og forelæsninger nr. 380).

Artikler

A. I. Zhakin. Elektrohydrodynamik // UFN . - 2012. - T. 182 . - S. 495-520 .
A. I. Zhakin. Elektrohydrodynamik af ladede overflader // UFN . - 2013. - T. 183 . — S. 153–177 .

Afsnit af elektrodynamik
Elektrostatik og elektrodynamik Magnetostatik og magnetodynamik Relativistisk elektrodynamik kvanteelektrodynamik
Elektrodynamik af kontinuerlige medier	Magnetohydrodynamik Elektrohydrodynamik