Partiel løsning af en differentialligning

En bestemt løsning af en differentialligning på et interval er enhver funktion , der, når den substitueres i en ligning på formen $(\alpha ;\;\beta )$ $y(x)$

F(x,\;y,\;y',\;y'',\;\ldots ,\;y^{(n)})=0

gør det til en gyldig identitet på intervallet . $(\alpha ;\;\beta )$

At kende den generelle løsning af den homogene lineære differentialligning

Ly=0

og enhver særlig løsning af den inhomogene ligning

Ly=f

det er muligt at opnå en generel løsning af en inhomogen ligning som summen af en generel løsning af en homogen ligning og en bestemt løsning af en inhomogen ligning.

Se også

Generel løsning af differentialligning