Generel løsning af differentialligning

Den generelle løsning af en differentialligning er en funktion af den mest generelle form, som, når den substitueres i en differentialligning af formen

$F(x,\;y,\;y',\;y'',\;\ldots ,\;y^{(n)})=0,$

gør det til en identitet .

Hvis hver løsning af en differentialligning kan repræsenteres som:

$y=\varphi (x,\;C_{1}^{0},\;C_{2}^{0},\;\ldots ,\;C_{n}^{0}),$

hvor er specifikke tal, så en funktion af formen ${\displaystyle C_{1}^{0},\;\;C_{2}^{0},\;\;\ldots ,\;\;C_{n}^{0))$

$y=\varphi (x,\;C_{1},\;C_{2},\;\ldots ,\;C_{n})$

for alle tilladte værdier af parametrene (vilkårlige konstanter ) kaldes den generelle løsning af differentialligningen . ${\displaystyle C_{1},\;\;C_{2},\;\;\ldots ,\;\;C_{n))$

Se også

Privat løsning