Himmelblau funktion

Himmelblau-funktionen , en multimodal funktion af to variable, der bruges til at teste effektiviteten af optimeringsalgoritmer , er defineret af formlen

f(x,y)=(x^{2}+y-11)^{2}+(x+y^{2}-7)^{2}.

Har et lokalt maksimum med koordinater og værdi og fire tilsvarende lokale minima: $x\approx -0{,}270845$ $y\approx -0{,}923039$ $f(x,y)\approx 181{,}617$

$f(3,2)=0$ ,
$f(-2{,}805118...,3{,}131312...)=0$ ,
$f(-3{,}779310...,-3{,}283186...)=0$ ,
$f(3{,}584428...,-1{,}848126...)=0$ .

Koordinaterne for alle minima kan findes analytisk .

Funktionen er opkaldt efter David Mautner Himmelblau (1924-2011) , som først brugte den [1] .

Noter

↑ Himmelblau, D. Anvendt ikke-lineær programmering . - McGraw-Hill Education , 1972. - ISBN 0-07-028921-2 .

Se også

Test funktioner til optimering

Link

Anvendelse af Himmelblau-funktionen