Mittag-Leffler funktion

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 2. april 2015; verifikation kræver 1 redigering .

Mittag-Leffler- funktionen er en hel funktion af en kompleks variabel , introduceret af Mittag-Leffler i 1905 som en generalisering af den eksponentielle funktion : $E_\rho(z)$ $z$

E_\rho(z)=\sum_{k=0}^\infty\frac{z^k}{\Gamma(1+\rho k)}

... _

\rho\in[0,+\infty)

Her betegner Euler Gamma-funktionen . $\Gamma$

Litteratur

Mittag-Leffler, MG: Sur la nouvelle fonction E(x). CR Acad. sci. Paris 137, 554-558 (1903)
Mittag-Leffler, MG: Sopra la funzione E˛.x/. Rend. R. iflg. Lincei, (Ser. 5) 13, 3-5 (1904)
Gorenflo R., Kilbas AA, Mainardi F., Rogosin SV, Mittag-Leffler Funktioner, relaterede emner og applikationer (Springer, New York, 2014) 443 sider ISBN 978-3-662-43929-6