Peng-Robinson Statsligning

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 1. oktober 2020; checks kræver 2 redigeringer .

Peng - Robinsons tilstandsligning er en modifikation af van der Waals-ligningen , der relaterer de vigtigste termodynamiske parametre for en rigtig gas ved at indføre et yderligere volumenafhængigt kubisk trinomium, der tager højde for intermolekylære interaktioner i en rigtig gas. Denne modifikation af ligningen bruges hovedsageligt til at beskrive adfærden af normale kulbrinter og blandinger.

Beskrivelse

Ligningen har følgende form:

p={\frac {R\cdot T}{V_{m}-b}}-{\frac {a(T)}{V_{m}^{2}+2\cdot b\cdot V_ {m}-b^{2}}}.

Når vi bruger ligningen til at bestemme parametrene på det kritiske punkt, tager vi følgende værdier af koefficienterne:

a(T_{c})=0{,}457235\,{\frac {R^{2}\cdot T_{c}^{2}}{P_{c}}},

b(T_{c})=0{,}077796\,{\frac {R\cdot T_{c}}{P_{c}}}.

Ved andre temperaturer end kritiske accepteres følgende:

a(T)=a(T_{c})\cdot \alpha (T_{r}\,\omega ),

b(T)=b(T_{c}),

hvor

\alpha =\left(1+\kappa \cdot \left(1-T_{r}^{\,0{,}5}\right)\right)^{2},

\kappa =0{,}37464+1{,}54226\cdot \omega -0{,}26992\cdot \omega ^{2},

T_{r}={\frac {T}{T_{c))}.

Ligningen kan repræsenteres som et polynomium:

Z^{3}-(1-B)\cdot Z^{2}+(A-2B-3B^{2})\cdot Z-(AB-B^{2}-B^{3 })=0,

hvor

A={\frac {a(T)\cdot P}{R^{2}\cdot T^{2}}},

B={\frac {b(T)\cdot P}{R\cdot T)),

Z={\frac {P\cdot V_{m}}{R\cdot T}}

er gaskompressibilitetsfaktoren.

Anvendte betegnelser: — gastryk, — universel gaskonstant , — molært volumen , — kritisk gastemperatur, — kritisk gastryk, — gastemperatur, — acentrisk faktor. $P$ $R$ $V_{m}$ $T_{c}$ $P_c$ $T$ $\omega$

Fordelen ved ligningen er, at egenskaberne af en ren gas beskrives af denne ligning ved hjælp af kun tre individuelle egenskaber: temperaturen og trykket af det kritiske punkt af gassen, samt den acentriske Pitzer-faktor. Disse parametre er defineret for en lang række stoffer [1] .

Ved beregning af blandinger betragtes blandingen som en hypotetisk gas, hvis kritiske punktparametre er en kendt funktion af koncentrationerne af de oprindelige komponenter og de termodynamiske parametre for deres kritiske punkter.

Ligningen blev foreslået af Robinson og hans kandidatstuderende Peng i 1976 ved University of Alberta for at tilfredsstille følgende behov: [2]

Parametrene skal udtrykkes i forhold til de kritiske egenskaber og den acentriske faktor.
Modellen skal give tilstrækkelig nøjagtighed nær det kritiske punkt, især til beregning af kompressibilitetsfaktoren og væskedensiteten.
Blandingsreglerne må ikke bruge mere end én binær interaktionsparameter, som skal være uafhængig af tryk, temperatur og sammensætning.
Ligningen skal være anvendelig til beregning af alle egenskaber ved naturgas under dens behandling.

Noter

↑ Reid R., Prausnitz J., Sherwood T. Egenskaber for gasser og væsker: en referencevejledning / Pr. fra engelsk. udg. B. I. Sokolova. - L .: Chemistry, 1982. - 592 s., - New York, 1977.
↑ Peng, DY, og Robinson, DB En ny to-konstant ligning af stat (ubestemt) // Industriel og ingeniørkemi: Grundlæggende. - 1976. - T. 15 . - S. 59-64 . - doi : 10.1021/i160057a011 .

Tilstandsligning
Ligninger	ideel gas Van der Waals Berthelot Diterichi Beatty - Bridgman Redlich - Kwong Peng-Robinson Barner-Adler Sugi - Liu Benedikt - Webb - Rubina Lee - Erbar - Edmister Mi-Gruneisen
Afsnit af termodynamik	Termodynamikkens principper Tilstandsligning Termodynamiske størrelser Termodynamiske potentialer Termodynamiske cyklusser Faseovergange