Topologisk indeks - en invariant af en molekylær graf i computerkemiproblemer , en (normalt numerisk) værdi (eller værdisæt), der karakteriserer strukturen af et molekyle . Normalt afspejler topologiske indekser ikke mangfoldigheden af kemiske bindinger og typer af atomer (C, N, O osv.), hydrogenatomer tages ikke i betragtning. De bedst kendte topologiske indekser inkluderer Hosoi- indekset , Wiener -indekset , Randić-indekset , Balaban -indekset og andre. [1] [2]
Hosoya-indekset og Wiener-indekset er eksempler på globale (eller integrale) topologiske indekser, der afspejler strukturen af et givet molekyle. Bonchev og Polyansky foreslog et lokalt (differentieret) indeks for hvert atom i et molekyle. [1] Ændringer af Hosoya-indekset kan gives som endnu et eksempel på lokale indekser. [3]
Værdierne af det samme topologiske indeks for flere forskellige molekylære grafer kan være de samme. Jo færre sådanne tilfældigheder, jo højere er indeksets såkaldte diskriminerende evne. Denne evne er den vigtigste egenskab ved indekset. For at øge den kan flere topologiske indekser kombineres til et superindeks. [fire]
Beregningsmæssig kompleksitet er en anden vigtig egenskab ved et topologisk indeks. Mange indekser, såsom Wiener-indekset, Randic-indekset og Balaban-indekset, beregnes ved hjælp af hurtige algoritmer, i modsætning til for eksempel Hosoya-indekset og dets modifikationer, som kun algoritmer, der er eksponentielle i tid, er kendte. [3]
Topologiske indekser bruges i computerkemi til at løse en lang række generelle og specielle problemer. Disse opgaver omfatter: søgning efter stoffer med forudbestemte egenskaber (søgning efter " struktur-egenskaber ", "struktur-farmakologisk aktivitet" type afhængigheder), primær filtrering af strukturel information til ikke-gentagen generering af molekylære grafer af en given type, foreløbig sammenligning af molekylære grafer, når de testes for isomorfi og en række andre. Det topologiske indeks afhænger kun af molekylets struktur, men ikke af dets sammensætning, derfor vil molekyler med samme struktur (på niveau med strukturformler ), men med forskellig sammensætning, for eksempel furan og thiophen have lige store indekser. En række indekser er blevet foreslået for at overvinde denne vanskelighed, såsom elektronegativitetsindekser . [5]