Hardy-Littlewood sætning

Hardy-Littlewood- sætningen er en sætning om egenskaberne af potensrækker nær grænsen for konvergenscirklen. Bevist af Hardy og Littlewood i 1914.

Ordlyd

Lad det være for alle . Hvis kl $a_{n}\geqslant 0$ $n$ $x\rightarrow 1$

f(x)=\sum _{n=0}^{\infty}a_{n}x^{n}\sim {\frac {1}{1-x)),

derefter kl $n \højrepil \infty$

s_{n}=\sum _{\mu =0}^{n}a_{\mu }\sim n.

Her betegner den asymptotiske lighed . $\sim$

Titchmarsh, E. Ch . Funktionsteori. - 2. udg., revideret .. -M .:Nauka, 1980. - 464 s.