Glad billet

Lucky Ticket er en tro og matematisk underholdning baseret på et numerologisk spil med et billetnummer .

Beskrivelse

En billet modtaget i offentlig transport betragtes som heldig , i det sekscifrede nummer, hvor summen af de første tre cifre falder sammen med summen af de sidste tre. Det samlede antal af sekscifrede tal, der genererer heldige billetter, er 55251 (55252, hvis billetnummeret 000000 er inkluderet), hvilket betyder, at i gennemsnit er omkring en billet ud af atten heldig. Der er også en definition af "heldig", ifølge hvilken det ikke er selve beløbene, der skal matche, men deres numeriske rødder (eller tilsvarende resten, når de divideres med 9) - i dette tilfælde er der flere heldige billetter.

Spil med heldige billetter bruges ofte i skoler til at lære børn at regne. Der er dog mere alvorlige matematiske problemer forbundet med heldige billetter, da fortløbende billetnumre er en numerisk sekvens .

Lykkebilletter kan samles , da det at beholde billetten anses for at være en nødvendig betingelse for, at den kan opfylde sin funktion - at bringe held og lykke. En anden måde at tiltrække held med sådan en billet på er at spise den (da de f.eks. spiser en syrenblomst med fem kronblade), eller fremsætte et ønske, rive billetten vandret og slippe den over venstre skulder.

Lucky billet 222222, Novocheboksarsk
Sjælden heldig billet, St. Petersborg , 2014
Lykkebillet med en sjælden kombination af tal, Saratov , 2008
Lykkebillet med en sjælden kombination af tal, Kemerovo , 2004
Lucky billet nummer 268736
Lucky billetter i Novosibirsk , Murmansk og Krasnodar
Heldige billetter til Vladimir trolleybussen
En sjælden kombination af tal. Yoshkar-Ola . 2017
"Mirror" heldig billet, Omsk

Regionale funktioner

En billets "lykke" kan bestemmes på flere måder. Tre af dem er de mest udbredte:

Moskva - hvis et sekscifret tal er trykt på busbilletten, og summen af de første tre cifre er lig med summen af de sidste tre, betragtes denne billet som heldig.
Leningradsky eller Skt. Petersborg (mindre almindeligt) - hvis summen af tallene på de lige steder på billetten er lig med summen af tallene på de ulige steder på billetten, så betragtes billetten som heldig (i St. Petersborg, tværtimod kaldes denne særlige metode "Moskva"). En anden mulighed - summen af hvert af de tre cifferpar (det første og andet ciffer, det tredje og 4., 5. og 6.) er lige store. For eksempel 120330.

Det hævdes også, at muskovitter kalder metoden til at beregne summen af den første og anden tripel af tal "Moskva" og Leningraderne - "Leningrad", og begge tilskriver metoden til at beregne summer på lige og ulige positioner til en anden by . [en]

Nogle mennesker betragter en billet som heldig, hvis summen af dens cifre er en firkant . Antallet af sådanne billetter med sekscifrede tal er 99153.

Eksplicitte formler

Det nøjagtige antal heldige billetter, defineret som ligheden mellem summen af de givne tre cifre og summen af de tre andre (Moskva og Leningrad-systemer) kan beregnes ved hjælp af formlen: [2] [3]

C_{{6,10}}={\frac {1}{\pi }}\int \limits _{0}^({\pi }}\left({\frac {\sin 10x}{\sin { x}}}\right)^{{6}}dx,

hvilket er et specialtilfælde af en mere generel formel til at finde antallet af 2 n -cifrede lykkesedler i det m -ære talsystem (almindelige lykkesedler bruger decimaltalsystemet med m = 10):

C_{{2n,m))={\frac {1}{\pi }}\int \limits _{0}^({\pi }}\left({\frac {\sin mx}{\sin { x}}}\right)^{{2n}}dx.

Billetdistribution

I Moskva- og Leningrad-metoderne er i gennemsnit en ud af atten billetter heldig. Billetterne er dog ujævnt fordelt, og sandsynligheden for at finde en heldig billet er meget afhængig af dens første cifre. Der er 55252 billetmuligheder i alt, så den gennemsnitlige sandsynlighed for at få en er 0,055252 (5,5252%). Nedenfor er antallet af heldige billetter i hver tusinde.

Se også

Noter

↑ Savin A., Fink L. Samtale på en sporvogn // Kvant . - 1975. - Nr. 7 . - S. 67-70 .
↑ Integral - med heldige billetter! // Kvante . - 1978. - Nr. 11 . - S. 52-53 . Arkiveret fra originalen den 16. august 2007.
↑ Lando S.K. Lucky billetter // Matematisk uddannelse . - MTSNMO , 1998. - Nr. 2 . - S. 127-132 . Arkiveret fra originalen den 25. december 2013.

Litteratur

Et udvalg af artikler om heldige billetter på ega-math.narod.ru