Standard kvantegrænse

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 21. december 2019; checks kræver 2 redigeringer .

Standard kvantegrænsen (SQL) i kvantemekanik er en begrænsning pålagt nøjagtigheden af en kontinuerlig eller gentagne gange gentagne måling af en mængde beskrevet af en operatør , som ikke pendler med sig selv på forskellige tidspunkter. Det blev forudsagt i 1967 af V. B. Braginsky [1] [2] , og udtrykket standard kvantegrænse ( SQL ) blev foreslået senere af Thorne . SQL er tæt forbundet med Heisenberg usikkerhedsrelationen .

Et eksempel på en standard kvantegrænse er kvantegrænsen for måling af koordinaten for en fri masse eller en mekanisk oscillator . Koordinatoperatøren på forskellige tidspunkter pendler ikke med sig selv på grund af, at der er en afhængighed af de tilføjede koordinatudsving på målinger på tidligere tidspunkter.

Hvis man i stedet for koordinaten af en fri masse måler dens momentum, vil dette ikke føre til en ændring i momentum på efterfølgende tidspunkter. Derfor kan momentum, som er en bevaret størrelse for en fri masse (men ikke for en oscillator), måles med vilkårlig præcis nøjagtighed. Sådanne målinger kaldes quantum nonperturbative . En anden måde at omgå standard kvantegrænsen er at bruge ikke -klassiske klemte felttilstande og variationsmålinger i optiske målinger .

SCP begrænser opløsningen af LIGO lasertyngdekraftsantenner . På nuværende tidspunkt er der i en række fysiske forsøg med mekaniske mikro- og nanooscillatorer opnået en nøjagtighed af koordinatmåling, der svarer til standard kvantegrænsen.

I 2019 blev standardkvantegrænsen overvundet eksperimentelt ved at bruge fænomenet destruktiv interferens med støjen fra signalsystemet fra måleanordningens feedback på det målte system til deres delvise kompensation. [3]

SCP af frie massekoordinater

Lad os måle objektets koordinat på et tidspunkt med en vis nøjagtighed . I dette tilfælde, under måleprocessen, vil en tilfældig impuls blive transmitteret til kroppen ( omvendt fluktuationseffekt ) . Og jo mere nøjagtigt koordinaten måles, jo større forstyrrelse af momentum. Især hvis målingen af koordinaten udføres ved optiske metoder ved faseforskydningen af den bølge, der reflekteres fra kroppen, vil forstyrrelsen af momentumet være forårsaget af kvanteskudsudsving af det lette tryk på kroppen. Jo mere præcist det er nødvendigt at måle koordinaten, jo større er den nødvendige optiske effekt, og jo større kvanteudsving i antallet af fotoner i den indfaldende bølge. $\Delta x_{0}$ $\Delta p_{0}$

Ifølge usikkerhedsforholdet er forstyrrelsen af kroppens momentum :

$\Delta p_{0}={\frac {\hbar }{2\Delta x_{0}}},$

hvor er den reducerede Planck konstant . Denne ændring i momentum og ændringen i hastigheden af den frie masse, der er forbundet hermed, vil føre til, at når koordinaten bliver målt igen i tid, vil den desuden ændre sig med en værdi. $\hbar$ $\tau$

$\Delta x_{{\text{add}}}={\frac {\Delta p_{0}\tau }{m}}={\frac {\hbar \tau }{2\Delta x_{0}m} }.$

Den resulterende rodmiddelkvadratfejl er givet ved:

$(\Delta X_{\Sigma })^{2}=(\Delta x_{0})^{2}+(\Delta x_{{\text{add}}})^{2}=(\Delta x_ {0})^{2}+\venstre({\frac {\hbar \tau }{2m\Delta x_{0))}\right)^{2}.$

Dette udtryk har en minimumsværdi if

$(\Delta x_{0})^{2}={\frac {\hbar \tau }{2m}}.$

I dette tilfælde opnås rod-middel-kvadrat-målenøjagtigheden, som kaldes standard kvantegrænsen for koordinaten:

$\Delta X_{\Sigma }=\Delta X_{{\text{SQL}}}={\sqrt ({\frac {\hbar \tau }{m}}}}.$

Mekanisk oscillator UPC

Standard kvantegrænsen for koordinaten af en mekanisk oscillator er givet af

$\Delta X_{{\text{SQL}}}={\sqrt {{\frac {\hbar }{2m\omega _{m))))},$

hvor er frekvensen af mekaniske vibrationer. $\omega _{m}$

Standard kvantegrænse for oscillatorenergi:

$\Delta E_{{\text{SQL}}}={\sqrt {\hbar \omega _{m}E)),$

hvor er oscillatorens gennemsnitlige energi. $E$

Se også

Noter

↑ V. B. Braginsky , klassiske og kvantemæssige begrænsninger i detektionen af svage handlinger på en makroskopisk oscillator
↑ Braginskiǐ, VB, Klassiske og kvantebegrænsninger på detektion af svage forstyrrelser af en makroskopisk oscillator Arkiveret 6. oktober 2014 på Wayback Machine , Soviet Physics JETP, Vol. 26, s. 831 (1968)
↑ David Mason, Junxin Chen, Massimiliano Rossi, Yeghishe Tsaturyan & Albert Schliesser Kontinuerlig kraft- og forskydningsmåling under standardkvantegrænsen Arkiveret 28. maj 2019 på Wayback Machine // Nature Physics , bind 15, side 745-7949) (20119)

Litteratur

V. B. Braginsky og S. P. Vyatchanin, Kvante- og præcisionsmålinger
V.V. Braginsky, F. Ya. Khalili, Quantum Measurement, Cambridge University Press, 1992.
Standard kvantegrænse i Encyclopedia of Laser Physics and Technology