Forbindende neuron

Connecting neuron (CH) er begrebet signalbehandling i en neuron af en generel type eller en matematisk model , der implementerer dette koncept.

Beskrivelse af konceptet

For et neuron af en generel type er stimuli excitatoriske impulser. Som regel skal der mere end én input til at excitere en neuron til det niveau, hvor den genererer en udgående impuls. Lad neuronen modtage indkommende impulser på successive tidspunkter . SN-konceptet introducerer begrebet tidsmæssig sammenhæng, , mellem indkommende impulser: $n$ ${\displaystyle t_{1},t_{2},\dots ,t_{n))$ $tc$

$tc={\frac {1}{t_{n}-t_{1))}\,.$

Den høje tidsmæssige sammenhæng mellem indkommende impulser antyder, at alle impulser i omverdenen kan genereres af en enkelt kompleks begivenhed. Følgelig genererer og sender HF, stimuleret af et tilstrækkeligt sammenhængende sæt af impulser i tid, en udgående impuls. I CH-terminologi kaldes dette binding af elementære begivenheder (indkommende impulser) til en enkelt begivenhed. Kobling realiseres, hvis sættet af stimulerende impulser er karakteriseret ved tilstrækkelig tidsmæssig sammenhæng og ikke realiseres, hvis sammenhængen af indkommende impulser er utilstrækkelig. $n$

Hæmning i SN-konceptet (primært langsom somatisk kaliumhæmning) styrer niveauet af tidsmæssig sammenhæng mellem indkommende impulser, der er nødvendige for at binde dem til en enkelt hændelse: Jo højere grad af hæmning, jo større er den tidsmæssige sammenhæng, der kræves for binding.

En udgående impuls anses for at være en abstrakt repræsentation af en kompleks begivenhed (et sæt tidssammenhængende indkommende impulser), se diagram.

Oprindelse

"Selvom neuronen forbruger energi, er dens hovedfunktion at modtage signaler og sende dem udad, det vil sige at behandle information" - disse ord fra Francis Crick indikerer behovet for at beskrive funktionen af en individuel neuron i form af behandling af abstrakte signaler [ 1] . Der er to abstrakte begreber om neurons funktion: "sammenfaldsdetektor" og "tidsbestemt integrator" [2] [3] . Den første af disse antager, at neuronen affyrer og genererer en udgående impuls, hvis et vist antal indkommende impulser ankommer på samme tid. Begrebet en tidsintegrator antager, at en neuron affyrer og sender en udgående impuls som et resultat af at modtage et vist antal indkommende impulser fordelt i tid. Hvert af disse begreber tager højde for nogle træk ved funktionen af rigtige neuroner, da det er kendt, at en bestemt neuron kan fungere som en tilfældighedsdetektor eller som en tidsintegrator, afhængigt af arten af de indkommende stimuli [4] . Samtidig ved man, at neuroner udover excitatoriske impulser også modtager hæmmende stimulering. En naturlig udvikling af de to ovenfor nævnte koncepter ville være en, der giver hæmningen sin egen rolle i signalbehandlingen.

Samtidig er der inden for neurovidenskab begrebet bindingsproblemet . For eksempel i visuel perception er sådanne træk som formen, farven og det rumlige arrangement af et visuelt objekt repræsenteret i hjernen i forskellige grupper af neuroner. Mekanismen, der sikrer opfattelsen af helheden af disse træk som tilhørende ét virkeligt objekt, kaldes trækbinding [5] . Der er en eksperimentelt bekræftet idé om, at bindingsmekanismens funktion kræver præcis koordinering af nerveimpulsmomenterne, der svarer til visse tegn [6] [7] [8] [9] [10] [11] . Denne koordination forudsætter grundlæggende, at signaler om forskellige træk ankommer til bestemte områder af hjernen inden for et bestemt tidsvindue.

Konceptet med SN på niveauet af en enkelt neuron opfylder de krav, der tidligere er formuleret på niveauet af store neurale netværk for at sikre bindingsmekanismens funktion. Begrebet SN er formuleret på basis af en analyse af responsen af Hodgkin-Huxley-ligningerne på stimuli svarende til dem, der modtages af neuroner under virkelige forhold, se afsnittet "Matematiske implementeringer" nedenfor.

Matematiske implementeringer

Hodgkin-Huxley Model (X-X)

Hodgkin-Huxley-modellen er en fysiologisk baseret neuronmodel, der fungerer i form af ionstrømme gennem neuronmembranen og beskriver den mekanisme, hvorved neuronen genererer et aktionspotentiale.

I [12] blev reaktionen af X-X modellen på stimuli sammensat af et stort antal excitatoriske impulser, hvis momenter var tilfældigt fordelt inden for et bestemt tidsvindue , studeret numerisk : $U(t)$ $W$

$U(t)=\sum _{k=1}^{NP}V(t-t_{k}),\qquad t_{k}\in [0;W].$

Her angiver størrelsen af det excitatoriske postsynaptiske potentiale på tidspunktet t , er tidspunktet for modtagelse af den i -te impuls, er det samlede antal impulser. Tallene er tilfældige og fordelt ensartet over intervallet . Den resulterende inputstimulus for neuron X-X blev opnået som følger: $V(t)$ $t$ $t_k$ $k$ $NP$ $t_k$ $[0;W]$

$I(t)=-C_{M}\ {\frac {dU(t)}{dt)),$

hvor er kapacitansen pr. arealenhed af den exciterbare membran. Sandsynligheden for neuronexcitation før spikegenerering blev beregnet afhængigt af bredden af tidsvinduet . X-X-ligninger blev betragtet med forskellige værdier af fast kaliumledningsevne for at skabe et vist niveau af bremsepotentiale. Afhængigheder af genberegnes ved den reciproke af vinduesbredden, , som er analog med den tidsmæssige sammenhæng af impulser i stimulus, se fig. 1. De opnåede afhængigheder har form af et trin, og trinets position styres af mængden af opbremsning, se fig. 1. Denne karakter af afhængighederne giver os mulighed for at fortolke X-X-ligningerne som en matematisk implementering af SN-konceptet. $C_M$ $fp$ $W$ $fp$ $W$ $TC={\frac {1}{W}}$

Integrating loss neuron (INP)

Den tabsgivende integrerende neuronmodel er en meget brugt abstrakt neuronmodel. Hvis vi sætter en opgave for INP'en svarende til den, der er beskrevet ovenfor for X-X-modellen, kan vi med korrekt organiseret bremsning opnå trinlignende afhængigheder svarende til dem, der er vist i fig. 1. Således kan INP'en tjene som en matematisk implementering af SN-konceptet.

"Forbindende neuron"-modellen

Modellen af den forbindende neuron implementerer begrebet SN i den mest raffinerede form. I denne model har neuronen en intern hukommelse af fast varighed . Hver indkommende impuls lagres af neuronen uændret i tidsenheder, hvorefter den forsvinder. Neuronet er også karakteriseret ved en tærskelværdi for antallet af impulser, der er lagret i hukommelsen: hvis antallet af impulser i hukommelsen er lig med eller større end antallet , sender neuronen en udgående impuls og frigives fra det lagrede indgående. impulser. Tilstedeværelsen af inhibering i CH-modellen realiseres som et fald i . $\tau$ $\tau$ $N_{th}$ $N_{th}$ $\tau$

Tilstedeværelsen af intern hukommelse i SN-modellen svarer til den tidsmæssige udstrækning af det excitatoriske postsynaptiske potentiale, der opstår i en rigtig neuron, når den modtager en indkommende impuls (indkommende synaptisk strøm). På den anden side svarer det til tærskelværdien for tidsmæssig sammenhæng mellem indkommende impulser, ved hvilken generering af en impuls stadig er mulig i CH-konceptet (i fig. 1 - trinnets position). $\tau$ $\tau$

I CH-modellen, når man beregner en neurons respons på en strøm af indkommende impulser, er det nødvendigt at kontrollere den tid, der er tilbage at blive brugt i neuronen for hver impuls, der er til stede i den (livstid). Dette gør CH-modellen sværere at simulere numerisk end INV-modellen, hvor kun den totale excitation skal styres. På den anden side bruger hver impuls en begrænset tid i CH , hvorefter den forsvinder sporløst. Dette adskiller CH-modellen fra INP'en, hvor sporet af den indkommende puls kan lagres på ubestemt tid og forsvinder kun under genereringen af den udgående puls. Denne egenskab ved HF-modellen gør det muligt præcist at beskrive statistikken over udgående HF-aktivitet under stimulering med en tilfældig strøm af impulser, se [13] [14] [15] . $\tau$

Det begrænsende tilfælde af SN med uendelig hukommelse svarer til tidsintegratoren. Grænsetilfældet for CH med uendelig kort hukommelse svarer til koincidensdetektoren. $\tau \to \infty$ $\tau \to 0$

Chipimplementeringer

Som nævnt ovenfor har såvel som andre modeller af neuroner og neurale netværk fra dem deres egne implementeringer på niveau med elektroniske kredsløb. Blandt de anvendte mikrokredsløb bemærker vi brugerprogrammerbare gate-arrays, FPGA . FPGA'er bruges til at modellere neuroner af enhver type, men SN-modellen er mest naturligt implementeret i dem, da den kan specificeres uden at bruge flydende kommatal og ikke kræver løsning af differentialligninger. Disse funktioner i CH-modellen bruges for eksempel i [16] [17] .

Begrænsninger

CH-konceptet har en række begrænsninger, der følger af dets abstrakte natur. Sådanne begrænsninger omfatter ignorering af neuronernes morfologi, identiske intensiteter af indkommende pulser, udskiftning af en række forbigående processer med forskellige afslapningstider observeret i rigtige neuroner med en enkelt pulslevetid i en neuron, fraværet af en refraktær periode og overvejelse af kun langsom ( kalium) hæmning. $\tau$

SN-modellen har de samme begrænsninger, selvom nogle af dem kan elimineres ved at komplicere modellen, se fx [18] , hvor SN-modellen med en refraktær periode og hurtig deceleration anvendes.

Se også

Puls Neural Network

Litteratur

↑ F. Crick. Den forbløffende hypotese. Touchstone., 1995.
↑ M. Abeles. Den corticale neurons rolle: integrator eller tilfældighedsdetektor? Israel Journal of Medical Sciences, 18:83-92, 1982. PMID 6279540
↑ P. König, A. K. Engel og W. Singer. Integrator eller tilfældighedsdetektor? den kortikale neurons rolle genbesøgt. Trends in Neurosciences, 19(4):130-137, 1996. https://dx.doi.org/10.1016/S0166-2236(96)80019-1 PMID 8658595
↑ M. Rudolph og A. Destexhe. Tuning af neokortikale pyramidale neuroner mellem integratorer og tilfældighedsdetektorer. Journal of Computational. Neuroscience, 14(3):239-251, 2003. https://dx.doi.org/10.1023/A:1023245625896 PMID 12766426
↑ JP Sougne. bindende problem. I Encyclopedia of Cognitive Science. John Wiley & Sons, Ltd, 2006.
↑ A.M. Treisman og G. Gelade. En feature-integration teori om opmærksomhed. Cognitive Psychology, 12:97-136, 1980. https://dx.doi.org/10.1016/0010-0285(80)90005-5 PMID 7351125
↑ von der C. Malsburg. Hvad og hvorfor ved binding: Modelbyggerens perspektiv. Neuron, 24(8):95-104, 1999. https://dx.doi.org/10.1016/S0896-6273(00)80825-9 PMID 10677030
↑ R. Eckhorn, R. Bauer, W. Jordan, M. Brosch, W. Kruse, M. Munk og H. J. Reitboeck. Kohærente oscillationer: en mekanisme til trækforbindelse i den visuelle cortex? Biological Cybernetics, 60:121-130, 1988. https://dx.doi.org/10.1007/BF00202899 PMID 3228555
↑ A. R. Damasio. Begreber i hjernen. Mind & Language, 4(1-2):25-28, 1989. https://dx.doi.org/10.1111/j.1468-0017.1989.tb00236.x
↑ A. K. Engel, P. König, A. K. Kreiter, C. M. Gray og W. Singer. Tidsmæssig kodning ved kohærente svingninger som en potentiel løsning på bindingsproblemet: fysiologisk bevis. I HG Schuster og W. Singer, redaktører, Nonlinear Dynamics and Neuronal Networks, side 325. VCH Weinheim, 1991.
↑ MM Merzenich, C. Schreiner, W. Jenkins og X. Wang. Neurale mekanismer, der ligger til grund for tidsmæssig integration, segmentering og inputsekvensrepræsentation: nogle implikationer for oprindelsen af indlæringsvanskeligheder. I P. Tallal, AM Galaburda, RR Llinás og C. Von Euler, redaktører, Temporal Information Processing in the Nervous System, side 122. The New York Academy of Sciences, 1993. https://dx.doi.org/10.1111 /j.1749-6632.1993.tb22955.x
↑ A.K. Vidybida. Neuron som tidssammenhængsdiskriminator. Biological Cybernetics, 74(6):537-542, 1996. https://dx.doi.org/10.1007/BF00209424 PMID 8672560
↑ O. K. Vidibіda. Vihіdniy potіk vz'yazuyuchy neuron. Ukrainian Mathematical Journal, 59(12):1619-1838, 2007, https://dx.doi.org/10.1007/s11253-008-0028-5
↑ AK Vidybida og KG Kravchuk. Forsinket feedback gør neuronal affyringsstatistikker til ikke-markoviske. Ukrainian Mathematical Journal, 64(12):1587-1609, 2012, https://dx.doi.org/10.1007/s11253-013-0753-2
↑ Arunachalam, V., Akhavan-Tabatabaei, R., Lopez, C. Resultater på en bindende neuronmodel og deres implikationer for modificeret timeglasmodel for neuronetværk. Computational and Mathematical Methods in Medicine, vol. 2013, artikel-id 374878, 2013, https://dx.doi.org/10.1155/2013/374878
↑ JL Rosselló, V. Canals, A. Morro og A. Oliver. Hardwareimplementering af stokastiske spike neurale netværk. International Journal of Neural Systems, 22(4):1250014, 2012. https://dx.doi.org/10.1142/S0129065712500141
↑ R. Wang, G. Cohen, K. M. Stiefel, T. J. Hamilton, J. Tapson og A. van Schaik. En fpga-implementering af et polykront spiking neuralt netværk med forsinkelsestilpasning. Frontiers in Neuroscience, 7(14), 2013. https://dx.doi.org/10.3389/fnins.2013.00014 PMID 23408739
↑ KG Kravchuk og AK Vidybida. Ikke-markoviske spik-statistikker af en neuron med forsinket feedback i nærvær af refraktæritet. Mathematical Biosciences and Engineering, 11(1):81-104, 2014. https://dx.doi.org/10.3934/mbe.2014.11.81