Ensartet afgrænsethed er en egenskab for en familie af reelle funktioner , hvor , er et sæt af indekser, er et vilkårligt sæt, hvilket betyder, at alle funktioner i familien er afgrænset af en konstant .
Begrebet ensartet afgrænsethed af en familie af funktioner er generaliseret til tilfældet med afbildninger til normerede og semi-normerede rum : en familie af afbildninger , hvor er et semi-normeret rum med en semi-norm , kaldes ensartet afgrænset, hvis der findes en konstant sådan, at uligheden
Ensartet afgrænsning fra oven ( nedefra ) betyder, at der er en sådan konstant , at for alle gælder en og al uligheden (henholdsvis )
Begrebet ensartet afgrænsethed nedefra og ovenfra er generaliseret til tilfældet med afbildninger i mængder ordnet i en eller anden forstand.