Spidsproblemet

Problemet med cuspy halo [1] [2] ( central cusp problem [3] [4] , singular halo problem ) er en af ​​de vigtigste modsætninger mellem modellen for koldt mørkt stof , som i øjeblikket er almindeligt accepteret, og observationsdata. Numerisk modellering af udviklingen af ​​galaksernes struktur baseret på den generelt accepterede kosmologiske model forudsiger en singularitet i tæthedsfordelingen af ​​den mørke stof-halo i de centrale regioner - den såkaldte cusp . Effekten ville føre til en sådan opførsel af rotationskurverne nær centrum af galakser, hvilket resultaterne af observationer ikke bekræfter. De observerede rotationskurver indikerer eksistensen af ​​et område med næsten konstant tæthed i den indre zone, som har fået betegnelsen for kernen.  

Essensen af ​​problemet

I løbet af en teoretisk undersøgelse af egenskaberne af mørkt stof i 1980'erne blev hypotesen om koldt mørkt stof foreslået [5] [6] , især mange grupper af videnskabsmænd udførte numerisk simulering af udviklingen af universets struktur på skalaen af ​​galakser inden for rammerne af ΛCDM-modellen [7] . Den viste, at tæthedsfordelingen af ​​den mørke stof halo indeholder en singularitet (en skarp top i fordelingen) i centrum af galaksen, den såkaldte spids [8] [3] [9] [10] [11] [ 12] . Den mest almindeligt anvendte analytiske tilnærmelse af resultaterne af numerisk simulering er Navarro-Frank-White-profilen [13] :

hvor ρ 0  er en parameter bestemt af massefylden af ​​stof i universet i tidspunktet for halodannelse, Rs er  den karakteristiske radius for haloen. Andre varianter af afhængigheden blev også foreslået , men alle giver værdierne af indekset for de centrale regioner (r < 1 kpc ). De tilsvarende rotationskurver antyder en proportional stigning i hastigheden [14] [9] .

På den anden side er der resultaterne af direkte astronomiske observationer - statistikken over rotationskurver, blandt hvilke de mest afslørende data primært er data for galakser med lav overfladelysstyrke og dværggalakser af sen type , der er rige på gas , da det netop er sådanne objekter der indeholder en stor del mørkt stof [15] [16] [17] [18] . Disse data giver for det meste det modsatte billede: Rotationskurverne viser en lineær vækst [19] [18] [3] , således at hastighederne i en afstand af flere kiloparsecs fra centrum af galakser viser sig at være næsten to gange så lavt som teoretisk forudsagt [9] . Mørkt stof viser ingen singulariteter i sin fordeling, α-indekset i de centrale områder overstiger ikke -0,2 i absolut værdi, og der observeres en udtalt "kerne" med en næsten konstant tæthed. Tæthedsfordelingsfunktionen har snarere form af en pseudoisoterm profil [20] :

hvor r C  er radius af "kernen" (ca. 1 kpc), ρ C  er dens konstante tæthed [21] [18] [9] [10] [12] . I en række publikationer blev det anført, at i det mindste en del af de observerede data er tilfredsstillende beskrevet af Navarro-Frank-White-profilen [22] [23] [24] , men denne konklusion er ikke konsensus blandt hele det videnskabelige samfund , og antagelsen om, at fordelingen af ​​det mørke stof i det mindste ikke er universel for alle glorier [25] [22] [26] .

Det er blevet bemærket i en række artikler, at problemet med teorien om koldt mørkt stof er mere generelt i den forstand, at det i princippet forudsiger en overvurderet mængde mørkt stof i det indre af glorien; dens anden manifestation er problemet med mangel på dværggalakser [9] . Disse problemer hænger også sammen i den forstand, at en glorie med en "kerne" i midten er mere tilbøjelig til at miste (på grund af tidevandspåvirkning ) sine satellitter - dværghaloer, hvis eksistens af et stort antal forudsiges af numeriske simuleringer inden for rammen for ΛCDM teorien, samt tæthedsprofilen med en spids [27] .

I mellemtiden forårsager usikkerheden i beskrivelsen af ​​fordelingen af ​​mørkt stof i de centrale områder af galakser uundgåelige vanskeligheder, primært ved at løse problemet med eksperimentel påvisning af mørkt stof [28] . Generelt bruges modsigelsen mellem forudsigelser baseret på den generelt accepterede kosmologiske model (ΛCDM) og observationsdata af kritikere af denne model som et seriøst argument mod dens rigtighed [29] .

Mulige forklaringer

• Unøjagtigheden af ​​resultaterne af numeriske simuleringer, især utilstrækkelig opløsning, er praktisk talt udelukket på grund af de betydelige fremskridt inden for computeregenskaber. Selv de mest nøjagtige beregninger, som gør det muligt at simulere den centrale del af en halo med en størrelse på op til 0,1 kpc [30] [31] , giver værdien af ​​indekset for denne region i afhængigheden [32] [33 ] .
• Unøjagtighed af observationsdata på grund af alle slags fejl - systematiske instrumentelle eller målende fejl, såsom sløring af billedet (især på grund af lav opløsning), unøjagtig placering af spektrografspalten, fejl forbundet med dens endelige bredde ved registrering af rotationskurver . Disse fejl er de største i analysen af ​​hastigheder ved minimumsafstande fra galaksens centrum og kan føre til lavere hastigheder, og dermed undervurdering af tætheden af ​​mørkt stof i de tilsvarende områder [24] [10] [23] .
• Utilstrækkeligheden af ​​fortolkningen af ​​observationsresultater, startende med metoden til at konstruere en tæthedsfordelingsmodel ud fra de observerede rotationskurver [34] [35] . Ikke-cirkulære baner under registreringen af ​​rotationskurver blev kaldt en af ​​forklaringerne på den mulige ukorrekthed af konklusionerne baseret på dem [34] [36] [10] [22] [23] . Men det eksperimentelle billede blev også bevaret, da sådanne galakser blev udelukket fra antallet af analyserede, og desuden er sådanne effekter generelt minimale for galakser med lav overfladelysstyrke (hvor dataene er mest vejledende, da indholdet af mørkt stof i dem er maksimum) [18] . Det er også blevet foreslået, at glorierne faktisk er ikke-sfæriske [34] [22] , men når de ses fra en bestemt vinkel, ser de ud til at være sfæriske og har en kerne med konstant tæthed. Der er dog så mange eksperimentelle data, at observation af alle galakser fra en så specifik vinkel virker usandsynlig [32] [10] . De sande rotationshastigheder kan også undervurderes, når man observerer galakser på kanten. Den samme forvrængning kan give ujævn fordeling af stråling i det observerede område (især Hα ) [23] .

Ikke desto mindre blev det vist, at alle de anførte effekter ikke introducerer væsentlige forvrængninger i det observerede mønster og ville være ude af stand til at få spidser til at fremstå i eksperimenter som en kerne med konstant tæthed [37] . Derudover blev der brugt en alternativ metode, som slet ikke involverer konstruktion af rotationskurver og er baseret på en direkte analyse af spektroskopiske data, og den viste også fraværet af spidser i massefordelingen [35] . Desuden, hvis singulariteterne af den kolde mørke stof-halo virkelig eksisterer, burde dette give begrænsninger på de kosmologiske parametre [38] .

• De beregnede og observationsdata er korrekte, glorierne indeholder i starten spidser, men derefter er de slørede. Der er forslag om, at dette sker på grund af interaktionen med baryonisk stof gennem den såkaldte feedback [38] [36] [34] [3] [10] . Det kan især være stjerneudbrud , gasstrømme forårsaget af supernovaeksplosioner , dynamisk friktion af gasskyer [16] [39] [28] [10] . Hydrodynamisk modellering, der tager sådanne processer i betragtning ud over gravitationsinteraktion, viser, at dette er muligt [3] [9] ; en analytisk beskrivelse af sådanne mekanismer blev også foreslået [40] . I mellemtiden har det vist sig, at sådanne processer tværtimod kan have den modsatte effekt, idet den øger tætheden af ​​haloen i de centrale områder [9] [10] ; desuden er de ikke altid effektive, men kun for visse parametre for intensiteten af ​​stjernedannelse [41] , den samlede masse af stjernekomponenten [42] og graden af ​​dens koncentration mod midten [3] .
• De beregnede og observationsdata er korrekte, og mønsteret for halodannelse antaget inden for rammerne af modellen med koldt mørkt stof er forkert. Dette betyder behovet for at ændre ideer om mørkt stofs egenskaber og natur [38] [17] [3] [9] . Oftest betragtes varmt mørkt stof som et alternativ [43] , selvom der er blevet fremført argumenter for, at i den tilsvarende model for universets udvikling er forekomsten af ​​singulariteter også uundgåelig [17] [44] [45 ] . Mere eksotiske modifikationer er også blevet foreslået: kolliserende ( selvinteragerende ) [46] , meta-kold [47] , stærkt tilintetgørende mørkt stof [48] , ultralet skalarfelt mørkt stof [49] [50] (også omtalt som superfluid [51] eller fuzzy [52] ) og en række andre modeller [36] , som dog har deres egne vanskeligheder [28] [24] [45] . Nogle forfattere foreslog, at det er nødvendigt at ændre de kosmologiske parametre for hele ΛCDM-modellen (især amplituden af ​​rod-middel-kvadrat-fluktuationer af stoftæthed på en skala på 8 Mpc, σ 8 ), underliggende teoretiske beregninger, for at matche deres resultater med observationsdata [10] . Endelig er det mest radikale synspunkt benægtelsen af ​​ΛCDM-modellen, især eksistensen af ​​mørkt stof som dets hovedpostulat. Tilhængere af denne holdning tilbyder forskellige teorier om modificeret tyngdekraft som et alternativ [53] .

Noter

1. ↑ A. G. Doroshkevich , V. N. Lukash, E. V. Mikheeva. Om løsning af problemerne med spidser og rotationskurver i mørk stof-halo i den kosmologiske standardmodel  // Phys . - 2012. - T. 182 , no. 1 . - S. 3-18 . — ISSN 1996-6652 0042-1294, 1996-6652 . - doi : 10.3367/UFNr.0182.201201a.0003 . Arkiveret fra originalen den 6. december 2020. (Russisk)
2. ↑ S. A. Khoperskov, B. M. Shustov , A. V. Khoperskov. Interaktion mellem det mørke stofs spids og den baryoniske komponent i diskgalakser // Astronomical Journal. - 2012. - T. 89 , nr. 9 . - S. 736-744 .
3. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 Zasov, 2017 , s. tredive.
4. ↑ E.A. Kryukov. Spejlmagnetfelt og dets indflydelse på fordelingen af ​​mørkt stof i galakser  // ZhETF . - 2019. - T. 156 , no. 1(7) . - S. 25-34 . - doi : 10.1134/S0044451019070034 .
5. ↑ George R. Blumenthal , SM Faber , Joel R. Primack & Martin J. Rees . Dannelse af galakser og storskala struktur med koldt mørkt stof : [ eng. ] // Natur . - 1984. - T. 311 (11. oktober). - S. 517-525. - doi : 10.1038/311517a0 .
6. ↑ Davis, M. ; Efstathiou, G. ; Frank C.S. White, SDM Udviklingen af ​​storskala struktur i et univers domineret af koldt mørkt stof: [ eng. ] // Astrofysisk tidsskrift . - 1985. - T. 292 (15. maj). - S. 371-394. — ISSN 0004-637X . - doi : 10.1086/163168 .
7. ↑ Dubinski, John; Carlberg, R. G. The Structure of Cold Dark Matter Halos: [ eng. ] // Astrofysisk Tidsskrift. - 1991. - T. 378 (10. september). - S. 496-503. - doi : 10.1086/170451 .
8. ↑ deBlok, 2010 , s. 2.
9. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 David H. Weinberg, James S. Bullock, Fabio Governato, Rachel Kuzio de Naray, Annika HG Peter. Koldt mørkt stof: Kontroverser i små skalaer  // Proceedings of the National Academy of Sciences  . - 2015. - 6. oktober ( bind 112 , udg. 40 ). - P. 12249-12255 . - ISSN 1091-6490 0027-8424, 1091-6490 . - doi : 10.1073/pnas.1308716112 .
10. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Primack, 2009 , s. 6-7.
11. ↑ DelPopolo, 2017 , s. 2.
12. ↑ 1 2 DelPopolo, 2017 , s. 5.
13. ↑ Navarro JF , Frenk CS, White SDM The Structure of Cold Dark Matter Halos  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 1996. - 10. maj ( vol. 462 ). — S. 563 . - doi : 10.1086/177173 . - . - arXiv : astro-ph/9508025 .
14. ↑ deBlok, 2010 , s. 2-3.
15. ↑ deBlok, 2010 , s. 3, 4.
16. ↑ 1 2 Se-Heon Oh et al. The Central Slope of Dark Matter Cores in Dwarf Galaxies: Simulations versus THINGS : [ eng. ] // The Astronomical Journal. - 2011. - T. 142, nr. 1. - S. 24. - doi : 10.1088/0004-6256/142/1/24 .
17. ↑ 1 2 3 B. Moore, T. Quinn, F. Governato, J. Stadel, G. Lake. Koldt sammenbrud og kernekatastrofen : [ eng. ] // Månedlige meddelelser fra Royal Astronomical Society. - 1999. - T. 310, udg. 4 (21. december). - S. 1147-1152. - doi : 10.1046/j.1365-8711.1999.03039.x .
18. ↑ 1 2 3 4 W. JG de Blok, F. Walter, E. Brinks, C. Trachternach, SH. Åh, og R.C. Kennicutt Jr. Højopløselige rotationskurver og galaksemassemodeller fra THINGS : [ eng. ] // The Astronomical Journal . - 2008. - T. 136, nr. 6 (18. november). - S. 2648-2719. - doi : 10.1088/0004-6256/136/6/2648 .
19. ↑ deBlok, 2010 , s. 5-7.
20. ↑ Brainerd, Teresa G.; Blandford, Roger D .; Smail, Ian. Svag gravitationslinser fra Galaxies ] // Astrofysisk Tidsskrift. - 1996. - T. 466, nr. 2 (1. august). - S. 623-637. - doi : 10.1086/177537 .
21. ↑ deBlok, 2010 , s. 6, 7.
22. ↑ 1 2 3 4 Joshua D. Simon, Alberto D. Bolatto, Adam Leroy, Leo Blitz, Elinor L. Gates. Højopløsningsmålinger af haloerne af fire mørkt stof-dominerede galakser: Afvigelser fra en universel tæthedsprofil  //  The Astrophysical Journal. - 2005. - 10. marts ( bd. 621 , udg. 2 ). - s. 757-776 . — ISSN 1538-4357 0004-637X, 1538-4357 . - doi : 10.1086/427684 . Arkiveret fra originalen den 8. august 2021.
23. ↑ 1 2 3 4 R. A. Swaters, B. F. Madore, Frank C. van den Bosch, M. Balcells. Den centrale massefordeling i galakser med dværg og lav overfladelysstyrke  //  The Astrophysical Journal. - 2003. - 1. februar ( bind 583 , udg. 2 ). - s. 732-751 . — ISSN 1538-4357 0004-637X, 1538-4357 . - doi : 10.1086/345426 .
24. ↑ 1 2 3 Frank C. van den Bosch, Rob A. Swaters. Dværggalakse-rotationskurver og kerneproblemet med mørkt stof-haloer: [ eng. ] // Månedlige meddelelser fra Royal Astronomical Society. - 2001. - T. 325, udg. 3 (11. august). - S. 1017-1038. - doi : 10.1046/j.1365-8711.2001.04456.x .
25. ↑ DelPopolo, 2017 , s. 7-9.
26. ↑ Kyle A. Oman, Julio F. Navarro, Azadeh Fattahi, Carlos S. Frenk, Till Sawala. Den uventede mangfoldighed af dværggalakserotationskurver  //  Månedlige meddelelser fra Royal Astronomical Society. - 2015. - 1. oktober ( bd. 452 , udg. 4 ). - S. 3650-3665 . — ISSN 1365-2966 0035-8711, 1365-2966 . - doi : 10.1093/mnras/stv1504 . Arkiveret fra originalen den 7. oktober 2021.
27. ↑ DelPopolo, 2017 , s. 3.
28. ↑ 1 2 3 T. K. Chan, D. Kereš, J. Oñorbe, P.F. Hopkins, A.L. Muratov, C.-A. Faucher-Giguere, E. Quataert. Indvirkningen af ​​baryonisk fysik på strukturen af ​​mørkt stof-haloer: udsigten fra FIRE kosmologiske simuleringer: [ eng. ] // Månedlige meddelelser fra Royal Astronomical Society. - 2015. - T. 454, no. 3 (11. december). - S. 2981-3001. - doi : 10.1093/mnras/stv2165 .
29. ↑ Ben Moore . Beviser mod spredningsfrit mørkt stof fra observationer af galaksehaloer: [ eng. ] // Natur. - 1994. - T. 370 (25. august). - S. 629-631. - doi : 10.1038/370629a0 .
30. ↑ Julio F. Navarro, Aaron Ludlow, Volker Springel, Jie Wang, Mark Vogelsberger, Simon DM White, Adrian Jenkins, Carlos S. Frenk, Amina Helmi . Mangfoldigheden og ligheden af ​​simulerede haloer af koldt mørkt stof: [ eng. ] // Månedlige meddelelser fra Royal Astronomical Society . - 2009. - T. 402, no. 1 (1. februar). - S. 21-34. - doi : 10.1111/j.1365-2966.2009.15878.x .
31. ↑ J. Stadel, D. Potter, B. Moore, J. Diemand, P. Madau, M. Zemp, M. Kuhlen, V. Quilis. Kvantificering af mørkets hjerte med GHALO - en multimilliard partikelsimulering af en galaktisk halo: [ eng. ] // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society: Letters. - 2009. - T. 398, no. 1 (september). - S. L21-L25. - doi : 10.1111/j.1745-3933.2009.00699.x .
32. ↑ 12 deBlok , 2010 , s. ti.
33. ↑ DelPopolo, 2017 , s. ti.
34. ↑ 1 2 3 4 Valenzuela O. et al. Er der beviser for flade kerner i dværggalaksernes haloer? Sagen om NGC 3109 og NGC 6822  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2007. - 20. februar ( vol. 657 ). - s. 773-789 . - doi : 10.1086/508674 . - . - arXiv : astro-ph/0509644 .
35. ↑ 1 2 Matthew G. Walker og Jorge Peñarrubia. En metode til måling af (hældninger af) masseprofilerne af dværg sfæroidale galakser: [ eng. ] // The Astrophysical Journal. - 2011. - T. 742 (20. november). - S. 20. - doi : 10.1088/0004-637X/742/1/20 .
36. ↑ 1 2 3 McGaugh SS et al. Den rotationshastighed, der kan tilskrives mørkt stof ved mellemliggende radier i diskgalakser  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2007. - 10. april ( vol. 659 ). - S. 149-161 . - doi : 10.1086/511807 . - . - arXiv : astro-ph/0612410 .
37. ↑ Rachel Kuzio de Naray, Tobias Kaufmann. Gendannelse af kerner og spidser i mørkt stof-haloer ved hjælp af falske hastighedsfeltobservationer: [ eng. ] // Månedlige meddelelser fra Royal Astronomical Society. - 2011. - T. 414, no. 4 (1. juli). - S. 3617-3626. - doi : 10.1111/j.1365-2966.2011.18656.x .
38. ↑ 1 2 3 McGaugh SS , Barker MK, de Blok WJG En grænse for den kosmologiske massetæthed og effektspektrum fra rotationskurverne for galakser med lav overfladelysstyrke  (engelsk)  // The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2003. - 20. februar ( vol. 584 ). - S. 566-576 . - doi : 10.1086/345806 . - . - arXiv : astro-ph/0210641 .
39. ↑ Governato F. et al. Bulgeløse dværggalakser og mørkt stofkerner fra supernova-drevne udstrømninger  //  Nature: journal. - 2010. - 20. januar ( bind 463 ). - S. 203-206 . - doi : 10.1038/nature08640 . — . - arXiv : 0911.2237 .
40. ↑ Andrew Pontzen, Fabio Governato. Hvordan supernova-feedback forvandler mørkt stof-spidser til kerner: Supernova-feedback og mørkt stof-kerner  //  Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2012. - 21. april ( vol. 421 , udg. 4 ). - P. 3464-3471 . - doi : 10.1111/j.1365-2966.2012.20571.x . Arkiveret fra originalen den 15. oktober 2021.
41. ↑ Jose Oñorbe, Michael Boylan-Kolchin, James S. Bullock, Philip F. Hopkins, Dušan Kereš. Smedet i ild: spidser, kerner og baryoner i dværggalakser med lav masse  (engelsk)  // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2015. - 1. december ( bd. 454 , udg. 2 ). - S. 2092-2106 . — ISSN 1365-2966 0035-8711, 1365-2966 . - doi : 10.1093/mnras/stv2072 . Arkiveret 16. oktober 2021.
42. ↑ Arianna Di Cintio, Chris B. Brook, Andrea V. Macciò, Greg S. Stinson, Alexander Knebe. Mørkt stofprofilers afhængighed af masseforholdet mellem stjerner og halo: en forudsigelse for spidser versus kerner  //  Månedlige meddelelser fra Royal Astronomical Society. - 2014. - 1. januar ( vol. 437 , udg. 1 ). - S. 415-423 . — ISSN 1365-2966 0035-8711, 1365-2966 . - doi : 10.1093/mnras/stt1891 . Arkiveret fra originalen den 19. januar 2022.
43. ↑ Paul Bode, Jeremiah P. Ostriker , Neil Turok Halo-dannelse i modeller med varmt mørkt stof  //  The Astrophysical Journal. - 2001. - 20. juli ( bind 556 , udg. 1 ). - S. 93-107 . — ISSN 1538-4357 0004-637X, 1538-4357 . - doi : 10.1086/321541 . Arkiveret 5. maj 2021.
44. ↑ Francisco Villaescusa-Navarro, Neal Dalal. Kerner og spidser i glorier af varmt mørkt stof  //  Journal of Cosmology and Astropartikelfysik. - 2011. - 14. marts ( bd. 2011 , udg. 03 ). — S. 024 . — ISSN 1475-7516 . - doi : 10.1088/1475-7516/2011/03/024 .
45. ↑ 1 2 Rachel Kuzio de Naray, Gregory D. Martinez, James S. Bullock, Manoj Kaplinghat. Sagen mod varmt eller selv-interagerende mørkt stof som forklaringer på kerner i galakser med lav overfladelysstyrke  //  The Astrophysical Journal. - 2010. - 20. februar ( bd. 710 , udg. 2 ). - P. L161-L166 . — ISSN 2041-8213 2041-8205, 2041-8213 . - doi : 10.1088/2041-8205/710/2/L161 .
46. ↑ Sean Tulin, Hai-Bo Yu. Mørkt stof-selvinteraktioner og småskalastruktur: [ eng. ] // Fysik-rapporter. - 2018. - T. 730 (5. februar). - S. 1-57. - doi : 10.1016/j.physrep.2017.11.004 .
47. ↑ Louis E. Strigari, Manoj Kaplinghat, James S. Bullock. Mørkt stof glorier med kerner fra hierarkisk strukturdannelse  (engelsk)  // Fysisk gennemgang D . - 2007. - 16. marts ( bd. 75 , udg. 6 ). — P. 061303 . - ISSN 1550-2368 1550-7998, 1550-2368 . - doi : 10.1103/PhysRevD.75.061303 .
48. ↑ Hui L. Enhedsgrænser og cuspy Halo-problemet   // Phys . Rev. Lett.  : journal. - 2001. - Bd. 86 . - P. 3467-3470 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.86.3467 . - . - arXiv : astro-ph/0102349 .
49. ↑ Victor H. Robles, T. Matos. Flad central tæthedsprofil og konstant mørkt stofoverfladetæthed i galakser fra skalarfelt mørkt stof  //  Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2012. - 1. maj ( vol. 422 , udg. 1 ). - S. 282-289 . — ISSN 0035-8711 . - doi : 10.1111/j.1365-2966.2012.20603.x . Arkiveret fra originalen den 20. juli 2020.
50. ↑ Jae Weon Lee. Kort historie om ultralette skalarmodeller af mørkt stof  //  EPJ Web of Conferences / B. Gwak, G. Kang, C. Kim, H.-C. Kim, C.-H. Lee, J. Lee, S. Lee, W. Lee. - 2018. - Bd. 168 . — S. 06005 . — ISSN 2100-014X . - doi : 10.1051/epjconf/201816806005 .
51. ↑ Jeremy Goodman. Frastødende mørkt stof : [ eng. ] // Ny astronomi. - 2000. - V. 5, udg. 2 (2. april). - S. 103-107. - doi : 10.1016/S1384-1076(00)00015-4 .
52. ↑ Wayne Hu, Rennan Barkana og Andrei Gruzinov. Fuzzy Cold Dark Matter: Bølgeegenskaberne for ultralette partikler: [ eng. ] // Fysisk. Rev. Lett. . - 2000. - T. 85, no. 6 (7. august). - S. 1158. - doi : 10.1103/PhysRevLett.85.1158 .
53. ↑ DelPopolo, 2017 , s. 19-21.

Litteratur

• Zasov A. V. , Saburova A. S., Khoperskov A. V., Khoperskov S. A. Mørkt stof i galakser  // Phys. - 2017. - Januar ( bind 187 , hæfte 1 ). — s. 3–44 . — ISSN 1996-6652 0042-1294, 1996-6652 . - doi : 10.3367/UFNr.2016.03.037751 . (Russisk)
• de Blok WJG The core-cusp problem  //  Advances in Astronomy. - 2010. - Bd. 2010 . — S. 789293 . - doi : 10.1155/2010/789293 . - . - arXiv : 0910.3538 .
• Joel R Primack. Kosmologi: småskalaudgaver  // New Journal of  Physics . - 2009. - 16. oktober ( bind 11 , udg. 10 ). — S. 105029 . — ISSN 1367-2630 . - doi : 10.1088/1367-2630/11/10/105029 .
• Antonino Del Popolo, Morgan Le Delliou. Småskalaproblemer af ΛCDM-modellen: En kort gennemgang   // Galakser . - 2017. - 20. februar ( bind 5 , udg. 1 ). — S. 17 . — ISSN 2075-4434 . - doi : 10.3390/galaxies5010017 .