ROI

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 26. april 2021; checks kræver 6 redigeringer .

ROI (fra engelsk return on investment ) eller ROR ( engelsk rate of return ) er et finansielt nøgletal , der illustrerer niveauet af rentabilitet eller urentabilitet for en virksomhed , under hensyntagen til mængden af investeringer, der er foretaget i denne virksomhed. ROI udtrykkes normalt som en procentdel, sjældnere som en brøkdel. Denne indikator kan også have følgende navne: afkast af investeret kapital, investeringsafkast, afkast, afkast af investeret kapital, afkast.

ROI er forholdet mellem mængden af overskud eller tab og investeringsbeløbet. Overskudsværdien kan være renteindtægter , regnskabsmæssige overskud/tab, ledelsesmæssige overskud /tab eller nettoresultat /tab. Værdien af investeringsbeløbet kan være aktiver , kapital , virksomhedens hovedbeløb og andre investeringer denomineret i penge .

Rentabilitet for perioden med ejerskab af aktiver HPR, ROI

En enkel måde at evaluere effektiviteten af en investering på er at beregne forholdet mellem det samlede overskud, der er modtaget i den periode, hvor man besidder et investeringsaktiv, og værdien af den foretagne investering. Denne indikator kaldes udbyttet for den periode, hvor aktivet opbevares. Det udtrykker, hvor meget investeringsvolumenet er steget ved udgangen af den betragtede periode.

${\displaystyle HPR_{n}=ROI_{H}\ =\ {\frac {\sum _{t=1}^{n}{\pi _{t))}{P_{0))))$ ,

hvor - overskuddet modtaget i hvert år af aktivbesiddelsesperioden; - initial investering. ${\displaystyle \pi _{t))$ ${P_{0))$

HPR = ((Investeringsværdi ved udgangen af perioden) + (Enhver indkomst modtaget i den periode, hvor investeringsaktivet opbevares, såsom udbytte) - (Mængde af foretagne investeringer)) / (Mængde af foretaget investering)

${\displaystyle ROI_{H}=HPR_{n}\ =\ {\frac {Indkomst+(P_{n+1}-P_{n})}{P_{n))))$

For at forenkle sammenligningen af investeringer foretaget for forskellige perioder, genberegnes afkastet for den periode, hvor aktivet holdes på årsbasis (genberegnet for året). For at få udbyttet for holdingsperioden på årsbasis, er det nødvendigt at dividere det med varigheden af holdingsperioden, så vises værdien af holdingsperioden i formlens nævner. Sådan beregnes investeringsafkastet.

$ROI_{A}\ =\ {\frac {\sum _{t=1}^{n}{\pi _{t))}{P_{0}n))$ .

For at forenkle beregningen af afkastet for holdingsperioden, for ikke at skelne mellem betalinger modtaget for perioden med afholdelse af overskud og investeringsafkast , kan denne formel konverteres ved hjælp af betalingsstrømmen . ${\displaystyle \pi _{t))$ $P_0$

$ROI_{A}\ =\ {\frac {\sum _{t=1}^{n}{CF_{t}-P_{0}}}{P_{0}n}}$ .

Denne formel antager, at der vil være et investeringsafkast blandt betalingsstrømmene . For eksempel, udover kuponbetalingerne på obligationen , som refererer til betalingsstrømmene, vil der ved udløb blive betalt et beløb svarende til obligationens pålydende værdi, som også er betalingsstrømmen på obligationen i periode t , det vil sige . Ved beregning af investeringsafkastet tages der ikke højde for denne betaling, som er investeringsafkastet. ${\displaystyle CF_{t))$ $P_0$ $CF_{t}=P_{0}$

Formlen til beregning af investeringsafkastet i en obligation med en løbetid på et år har formen:

$r_{arith}={\frac {P_{t+1}-P_{t}}{P_{t}}}+{\frac {C}{P_{t}}}$ ,

hvor er kursen på obligationen på tidspunktet (slutningen af afviklingsperioden), $P_{t+1}$ $t+1$

$P_{t}$ — obligationens pris på tidspunktet (den oprindelige investering er lig med ) $t$ $P_0$

$C$ — kuponbetalinger på obligationer.

Beregning

Beregning for én periode

Aritmetisk værdi

Det årlige investeringsafkast beregnes ved formlen:

$r_{arith}={\frac {V_{f}-V_{i}}{V_{i}}}$ ,

hvor mængden af den oprindelige investering er mængden af investering ved slutningen af faktureringsperioden. Investeringsbeløbet modtaget ved udgangen af perioden ( ) skal omfatte alle indtægter modtaget fra den oprindelige investering. Hvis investeringsafkastet beregnes for værdipapirer, især obligationer, så inkluderer det kuponbetalinger. $V_i$ ${\displaystyle V_{f))$ ${\displaystyle V_{f))$ ${\displaystyle V_{f))$

Flerperiodeberegning

Aritmetisk værdi

Den aritmetiske middelværdi af investeringsafkastet i n perioder bestemmes af formlen:

{\bar {r}}_{arith}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}r_{arith,i}={\frac {1} {n}}(r_{arith,1}+\cdots +r_{arith,n})

Ulempen ved den aritmetiske værdi af investeringsafkastet i flere perioder er, at den er irrelevant for tidspunktet for betalingsstrømmene. Den aritmetiske værdi af investeringsafkastet afspejler ikke ændringen i pengeværdien under hensyntagen til tidsfaktoren , muligheden for at geninvestere de modtagne mellembetalingsstrømme (udbytte). Så en diskonteringsobligation, hvor overskuddet først udbetales ved udløb (ved slutningen af beholdningsperioden) og en kuponobligation med mellembetalingsstrømme, har alt andet lige samme investeringsafkast. Hvorimod den tilbagediskonterede værdi af den anden vil være større, da ejeren ved at modtage mellemliggende betalingsstrømme på en kuponobligation kan geninvestere dem, mens geninvestering af indkomsten fra den på en diskonteringsobligation først er mulig efter at have modtaget den, når den obligationen indfries. Ulempen ved at beregne det aritmetiske gennemsnitlige investeringsafkast for flere perioder elimineres ved at anvende beregningen af det geometriske gennemsnitlige investeringsafkast for flere perioder.

Geometrisk værdi

Det multi-periodiske geometriske middel ROI, også kaldet det tidsvægtede ROI, beregnes ved hjælp af formlen:

{\bar {r}}_{geometric}=-1+{\sqrt[{n}]{\prod _{i=1}^{n}(1+r_{arith,i})} }

Der er også en række metoder til at beregne effektiviteten af investeringer. De er baseret på beregningen af tilbagebetalingsperioden, hvor overskuddet fra investeringsobjekter vil gøre det muligt at godtgøre de afholdte omkostninger.

Porteføljeinvestering

For at øge rentabiliteten af investeringsporteføljen, den såkaldte. formelstrategier , det vil sige forudbestemte planer, der automatisk dirigerer investeringer efter nogle formler. Formelstrategier omfatter især omkostningsgennemsnit og værdigennemsnit [1] .

Se også

Noter

↑ Edleson, 2021 , s. 32.

Litteratur

Michael Edleson. Gennemsnits værdi. Edleson Michael E., Bernstein William J. Værdigennemsnit: Den sikre og nemme strategi for højere investeringsafkast. — M .: Alpina Publisher , 2021. — 320 s. — ISBN 978-5-9614-7515-9 .