Afgrænsende sfære

Bounding sphere ( eng.  bounding sphere, enclosing sphere, enclosing ball ) er et udtryk i computergrafik og beregningsgeometri , en af ​​typerne af afgrænsningsvolumen ( eng.  bounding volume ). Afgrænsningssfæren beskriver et afgrænset område af rummet i form af en bold , der adskiller objekter indeni og uden for det. For et todimensionelt rum er afgrænsningssfæren en cirkel ( engelsk  bounding circle, enclosing circle ). [en]

Ansøgning

Fysiske simuleringer

Den grænsende kugle bruges ofte som en type afgrænsende volumen ved kollisionsdetektion . Når det bruges, er objektet helt inde i den givne kugle, og kollisioner beregnes ud fra kuglens overflade, ikke ud fra overfladen af ​​objektet indesluttet i den. Brugen af ​​en afgrænsende kugle til kollisionsdetektion er den enkleste, hurtigste og råeste metode. [2]

En afgrænsende kugle er en hypotetisk sfærisk del af rummet, der fuldstændigt omslutter et objekt. Den er givet af en 3D-koordinat, som definerer kuglens centrum, og en skalarradius, som definerer den maksimale afstand fra kuglens centrum til ethvert punkt, der er inde i eller på objektets overflade. [3]

Clustering

Afgrænsende sfærer bruges i clustering, hvor grupper af lignende datapunkter klassificeres sammen.

I statistik kan den statistiske spredning af datapunkter inden for en kugle "afskrives" til målefejl eller naturlige processer, i hvilket tilfælde en klynge repræsenterer fluktuationen af ​​et ideelt punkt. Under nogle omstændigheder kan dette ideelle punkt bruges i stedet for punkterne i klyngen, hvilket er fordelagtigt på grund af reduktionen i beregningstiden.

Statistik og operationsforskning

I statistik og operationsforskning er objekter typiske punkter, og generelt er interessesfæren den minimale  afgrænsningssfære , det vil sige kuglen med den mindste radius blandt alle afgrænsende kugler. Problemet med at beregne midten af ​​den mindste afgrænsende sfære er kendt som det "uvægtede euklidiske 1-center problem ".

Minimum Bounding Sphere Software

Noter

  1. Mindste  problem med omsluttende cirkel . Hentet 30. juni 2009. Arkiveret fra originalen 17. april 2012.
  2. Alex. Hvad er Bounding Sphere? (utilgængeligt link) . gdlinks.hut.ru (26. juli 2001). Hentet 30. juni 2009. Arkiveret fra originalen 17. april 2012. 
  3. Robert Dunlop. Kollisionsdetektion, del 1: Brug af afgrænsende  sfærer . Microsoft DirectX MVP (25. november 2001). Hentet 30. juni 2009. Arkiveret fra originalen 17. april 2012.