Moscow Philosophical and Mathematical School ( MFMS ) er en filosofisk retning, der opstod i 1870'erne på grundlag af Moscow Mathematical Society og lærere fra Imperial Moscow University .
Den mest fremtrædende repræsentant for denne skole er professor Nikolai Vasilyevich Bugaev . Udtrykket "Moskva filosofiske og matematiske skole" blev i sig selv ikke brugt af Bugaev (der døde i 1903 ) og hans forgængere, men dukkede op senere i værker af Bugaevs tilhængere [1] .
Mange filosofiske værker fra repræsentanter for skolen blev offentliggjort i det trykte organ fra Moscow Mathematical Society - tidsskriftet " Matematisk samling ".
Idéerne fra den filosofiske og matematiske skole i Moskva var rettet mod at løse de klassiske sociologiske modsætninger "individuel - samfund" og "frihed - nødvendighed" ved hjælp af andre grunde end i positivistisk og materialistisk sociologi , nemlig ved hjælp af arytmologi (teorien om diskontinuerlig) funktioner og mængder) og teorisandsynligheder , samt en speciel personalistisk socialantropologi , hvor en person (ifølge Bugaev) blev betragtet som en levende åndelig enhed, "et selvstændigt og amatør individ" [2] .
I marts 1904, på et møde i Moscow Mathematical Society dedikeret til minde om Nikolai Vasilyevich Bugaev, sagde formanden for selskabet, Pavel Alekseevich Nekrasov , i sin tale: "Hvem er vi, hvilken position indtager og indtager vi i verden , hvilken kontakt vi er i med miljøet, hvilke fysiske og åndelige funktioner, midler og metoder vi kan have til rådighed for vores opgaver, mål og anliggender i fremtiden - disse spørgsmål kræver for deres løsning først og fremmest nøjagtige elementære principper, som mange af grundlæggerne af Moscow Mathematical Society ... viede hele deres liv til. De gav en dyb, klog, from, lydig over for Skaberens arbejde, videnskabelig, praktisk og filosofisk forklaring på disse principper, som er vismændenes alfabet” [3] .
De filosofiske værker af Bugaev og andre videnskabsmænd tæt på Moscow Mathematical Society forårsagede et bredt offentligt ramaskrig, mens vurderingerne af disse værker var polære. Samtidig førte afhandlingskarakteren af de fleste af disse værker, kompleksiteten af det videnskabelige sprog, manglen på detaljeret argumentation samt en række af Bugaevs studerendes radikale synspunkter, især Pavel Alekseevich Nekrasov , til det faktum, at det russiske humanitære samfund påskønnede ikke den videnskabelige betydning af disse værker for højt, som et resultat af forløbene i filosofihistorien i Rusland indtil slutningen af det 20. århundrede, blev de næsten ikke nævnt eller analyseret [1] .
Den mest fremtrædende repræsentant for Moskva-skolen for fysik og matematik er Nikolai Vasilyevich Bugaev (1837-1903), professor ved fakultetet for fysik og matematik ved Moskva Universitet [1] .
På et møde i Moscow Mathematical Society i marts 1904 , dedikeret til minde om Bugaev, sagde professor i filosofi L. M. Lopatin i sin tale, at Nikolai Bugaev "i henhold til den indre drejning af hans sind, ifølge hans ånds elskede forhåbninger . .. var lige så meget en filosof som en matematiker". I centrum for Bugaevs filosofiske udsyn ligger (ifølge Lopatin) det kreativt reviderede koncept af den tyske matematiker og filosof Gottfried Leibniz (1646-1716) - monade . Ifølge Leibniz består verden af monader - mentalt aktive stoffer, der er indbyrdes i forhold til en forudetableret harmoni. Bugaev forstår en monade som et "uafhængigt og selvaktivt individ ... et levende element ..." - et levende, da det har et mentalt indhold, hvis essens er eksistensen af en monade for sig selv. For Bugaev er monaden det enkelte element, der er grundlæggende for studier, eftersom monaden er "en hel, udelelig, forenet, uforanderlig og lige begyndelse i alle mulige relationer til andre monader og til sig selv", dvs. "det der i generelt er en række ændringer uændrede. Bugaev udforsker i sine værker monadernes egenskaber, tilbyder nogle metoder til at analysere monader, peger på nogle love, der er iboende i monader [4] .
Bugaevs forgænger var Vasily Yakovlevich Tsinger ( 1836 - 1907 ) - doktor i ren matematik (såvel som en æresdoktor i botanik ), professor, Bugaevs kollega ved fakultetet for fysik og matematik ved Moskva Universitet, en af grundlæggerne af Moskvas matematiske Samfundet (1864), senere dets præsident (1886). -1891). Zinger er forfatter til adskillige offentlige taler af videnskabeligt og filosofisk indhold, hvorom Brockhaus og Efrons Encyclopedic Dictionary siger, at de er "lige så bemærkelsesværdige for dybden af videnskabeligt grundlag, den strengt logiske konstruktion af argumenter og oprigtigheden af tilståelsen af forfatterens overbevisning" [5] .
I sit arbejde "Misunderstandings in Views on the Foundations of Geometry" analyserer Zinger forskellige videnskabsmænds synspunkter på geometriens grundlag og udtrykker den opfattelse, at pålideligheden, sikkerheden og nøjagtigheden af disse fundamenter ikke kan påvises, hvis de er baseret på empiri , dvs. , der anerkender sanseoplevelse som den eneste kilde til viden. Empiri, ifølge Zinger, kan snarere ødelægge disse fundamenter, da de har en ideel karakter, a priori, uafhængig af erfaring, der i en vis forstand repræsenterer de iboende kvaliteter af den menneskelige evne til at kontemplere [1] .
Eksperimentelle data i sig selv, på grund af den uundgåelige mangel på nøjagtighed, er så formbare, at de altid kan tilpasses til ikke-euklidisk og enhver anden geometri, og heraf afsløres det endnu tydeligere, at aksiomernes pålidelighed hverken kan bekræftes heller ikke tilbagevist af eksperimentel verifikation. .
- Zinger V. Ya. Misforståelser i synspunkterne om grundlaget for geometri [1]En af de mest fremtrædende tilhængere af Bugaev kan kaldes Pavel Alekseevich Nekrasov (1853-1924) - matematiker, specialist inden for sandsynlighedsteori , professor, rektor ved Moskva Universitet (1893-1897). I 1903 , efter Bugaevs død, efterfulgte Nekrasov ham som præsident for Moscow Mathematical Society [1] .
Et af de centrale steder i hans filosofiske værker er optaget af problemet med filosofisk forståelse af sandsynlighedsteori [6] . Nekrasovs idé var at bygge en model af det menneskelige samfund, hvor socialantropologi bevares, hvilket giver mulighed for kreativ fri vilje, samtidig med at studiet af matematiske mønstre i masseuafhængige tilfældige fænomener i et sådant samfund studeres ved hjælp af sandsynlighedsteori [2 ] .
En anden af hans ideer, senere udviklet af andre filosoffer, var på den ene side en indikation af matematikkens betydning i enhver forskning ("intet mønster kan bestemmes uden et matematisk element"), men på samme tid afvisning af absolutisering af sin rolle som matematik. "Når man tildeler matematik en vigtig rolle, bør man dog ikke forklejne betydningen af ordet som et middel til at udtrykke ideer og begreber og af erfaring som et middel til at føle, opdage og verificere sammenhængen mellem ting ..." skrev han i hans værk "Moskva-skolen for filosofi og matematik og dens grundlæggere." "Ren matematisk viden skal rangeres blandt ... meget værdifulde, men ensidige simple elementer af viden, der kræver syntese med andre interne og eksterne elementer af viden" [1] .
I sin artikel "Philosophy and Logic of the Science of Mass Manifestations of Human Activity" skrev Nekrasov om behovet for eksistensen af et sådant system af sociale foranstaltninger og institutioner, der ville skabe en "masse positivt organiseret antropodynamisk livsstrøm" som en "støtte af suveræn magt", mens i spidsen for dette system, efter hans mening, bør stå "stat, kirke og akademi" [2] .
Leonid Kuzmich Lakhtin (1853-1927), Bugaevs trofaste assistent, var en talentfuld matematiker, professor ved Derpt (Yurievsk) og derefter ved Moskva Universitet , rektor for Moskva Universitet (1904-1905) [7] .
Lev Mikhailovich Lopatin (1855-1920) er en af de få ikke-matematikere, hvis arbejde som filosof er tæt forbundet med Bugaevs og hans medmatematikeres filosofiske arbejde. Lopatin var professor i filosofi ved Moskva Universitet, formand for Moscow Psychological Society [1] .
Lopatins filosofiske konstruktioner var baseret på socialantropologi, mens hans centrale ideer var åndens skabende kraft og muligheden for et "moralsk brud" (moralsk kreativitet). "Moralske handlinger skal være af universel betydning og strække sig til hele universet," skrev han. Lopatin overtog nogle af Bugaevs ideer - samtidig kan Bugaev selv i en vis forstand betragtes som en tilhænger af Lopatin [1] .
En anden fremtrædende tilhænger af Bugaev var Vissarion Grigoryevich Alekseev ( 1866 - 1944 ) - matematiker, professor ved Dorpat (Yuryevsky) Universitet . I sine værker påpegede Aleksev udviklingsstadierne for begrebet arytmiske mønstre i natur- og samfundsvidenskaberne [1] .
Alekseev skrev, at universalitet, nødvendighed, uundgåelighed er karakteristisk for analytiske (kontinuerlige) regulariteter, mens arytmologiske regulariteter er karakteriseret ved individualitet og frihed: "I arytmologi er der særlige funktioner, der er omvendte til diskontinuerlige eller funktioner af vilkårlige størrelser. Hver værdi af den uafhængige variabel af en sådan funktion svarer til et utalligt sæt værdier af selve funktionen..." [1]
I 1920'erne var lederen af Moskvas matematikere Dmitry Fedorovich Egorov ( 1869-1931 .YaV.afelev, en) ), tilsvarende medlem af Det Russiske Videnskabsakademi (siden 1924 ), æresmedlem af Videnskabsakademiet USSR (siden 1929 ).
Egorov var ifølge anmeldelser af folk, der kendte ham, en mand med "fantastiske åndelige kvaliteter og den dybeste anstændighed." Det er kendt, at han var dybt religiøs og havde en negativ holdning til både marxistisk ideologi og sovjetmagt. I 1930 blev han arresteret i sagen om den sande ortodokse kirke , forvist til Kazan og døde der i 1931 [2] .
Nogle gange omtales Pavel Florensky [6] ( 1882-1937 ) også som medlem af Moskva-skolen for filosofi og matematik . Florensky var bekendt med værkerne af Nikolai Vasilyevich Bugaev, var venner med forfatteren Andrei Bely , søn af N. V. Bugaev.
Efter at have modtaget en matematisk uddannelse ved Moskva Universitet, gik han ind på Moskva Teologiske Akademi , i 1908 , efter at have afsluttet sin eksamen fra det, forblev han lærer i filosofiske discipliner; i 1911 modtog han præsteembedet.
I sit værk Imaginations in Geometry fra 1922 (skrevet for det meste i 1902 ) giver Florensky en filosofisk og geometrisk fortolkning af matematiske imaginære størrelser .
I 1928 blev Florensky forvist, i 1933 blev han arresteret og dømt til 10 år, i 1937 blev han skudt.
Under sovjetisk styre var denne filosofiske skole forbundet med den såkaldte " Industrial Party Affair " ( 1930 ) og nederlaget for videnskabelig statistik (den første "bølge" - efter den demografiske katastrofe forårsaget af hungersnøden 1932-1933 , den anden "bølge" - efter den "forkerte" folketælling i 1937 år ) blev erklæret reaktionær. Her er, hvad der for eksempel blev skrevet i pjecen "Til kampen for dialektisk matematik" udgivet i 1931 : "Denne skole af Tsinger , Bugaev , Nekrasov satte matematik til tjeneste for det mest reaktionære "videnskabeligt-filosofiske verdenssyn", nemlig : analyse med dens kontinuerlige funktioner som et middel til kamp mod revolutionære teorier; arytmologi, som bekræfter individualitetens og kabalistikkens triumf; sandsynlighedsteori som en teori om årsagsløse fænomener og træk; og alt som helhed er i strålende overensstemmelse med principperne i Lopatins sorte hundrede filosofi - ortodoksi, autokrati og nationalitet. Artiklen "Sovjetisk matematik i 20 år" udgivet i 1938 talte om den "negative betydning for udviklingen af videnskaben af reaktionære filosofiske og politiske tendenser i Moskvas matematik (Bugaev, P. Nekrasov og andre)" [8] . I de efterfølgende år blev ideerne fra Moskvas filosofiske og matematiske skole praktisk talt ikke nævnt i sovjetisk litteratur [1] .
Det er karakteristisk, at Brockhaus og Efron Encyclopedic Dictionary indeholder omfattende artikler om V. Ya. Tsinger og P. A. Nekrasov, mens der slet ikke findes artikler om dem i Great Soviet Encyclopedia .
I slutningen af det 20. århundrede begyndte der igen at blive vist betydelig interesse for ideerne fra skolen af N.V. Bugaev; dette skyldes blandt andet, at mange af ideerne om denne skole, som det nu står klart, blev videreudviklet, og repræsentanterne for denne skole var en af grundlæggerne af den systematiske tilgang i naturvidenskaberne [1] .
Nedenfor er en liste over nogle filosofiske værker af forfatterne, som kan tilskrives repræsentanterne for Moskvas filosofiske og matematiske skole [1] [2] :