Becky-Rue-Stora-Tyutin kvantiseringsmetode

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 23. marts 2019; verifikation kræver 1 redigering .

Becky-Ruhe-Stora-Tyutin kvantiseringsmetoden ( BRST-kvantisering ) er en teoretisk fysikmetode, der bruger en streng tilgang til feltteoretisk kvantisering i nærvær af målersymmetri . Opkaldt efter Carlo Becchi ( eng. Carlo Becchi ), Alain Rouet ( Alain Rouet ), Raymond Stora ( fr. Raymond Stora ) og Igor Tyutin .

Kvantiseringsreglerne i de tidlige metoder inden for kvantefeltteori var mere et sæt praktiske heuristik ("opskrifter") end et stringent system. Dette gælder især i tilfældet med ikke- abelske gauge-teorier , hvor brugen af " Faddeev-Popov-spøgelser " med bizarre egenskaber simpelthen er nødvendig af nogle tekniske årsager relateret til renormalisering og ukorrekt reduktion.

BRST- supersymmetri blev opfundet i midten af 1970'erne og ret hurtigt accepteret af samfundet som en måde at nøje retfærdiggøre indførelsen af Faddeev-Popov-spøgelser og deres udelukkelse fra fysisk asymptotik i beregninger. Flere år senere, i en anden forfatters arbejde[ klargør ] det er blevet vist, at BRST-operatoren angiver eksistensen af et formelt alternativ til sti-integralet i gauge-teori-kvantisering.

Først i slutningen af 1980'erne, da kvantefeltteorien blev formuleret i termer af bundter for at kunne løse de topologiske problemer med lavdimensionelle manifolds (Donaldson-teorien), blev det klart, at BRST-transformationen er grundlæggende geometrisk af natur. I dette lys bliver "BRST-kvantisering" mere end blot en måde at opnå unormalt reducerede gæster på[ angiv ] . Dette er et andet syn på, hvad spøgelsesfelter er, hvorfor Faddeev-Popov-metoden er gyldig, og hvordan den er relateret til brugen af Hamiltoniansk mekanik , når man konstruerer en forstyrrelsesmodel. Forholdet mellem gauge-invarians og "BRST-invarians" begrænser valget af Hamilton-systemer, hvis tilstande er sammensat af "partikler" i henhold til reglerne for kanonisk kvantisering . Denne implicitte konsistens kommer temmelig tæt på at forklare, hvor kvanter og fermioner kommer fra i fysikken .

I visse tilfælde, især i teorierne om tyngdekraft og supertyngdekraft , skal BRST-kvantisering erstattes af den mere generelle Batalin-Wilkovisky-formalisme .

Se også

kvantekromodynamik

Links

Omtaler i lærebøger

Kapitel 16 i Peskin & Schroeder ( ISBN 0-201-50397-2 eller ISBN 0-201-50934-2 ) anvender "BRST-symmetrien" til at ræsonnere om anomaliannullering i Faddeev-Popov Lagrangian. Dette er en god start for QFT-ikke-eksperter, selvom forbindelserne til geometri er udeladt, og behandlingen af asymptotisk Fock-rum kun er en skitse.
Kapitel 12 af M. Göckeler og T. Schücker ( ISBN 0-521-37821-4 eller ISBN 0-521-32960-4 ) diskuterer forholdet mellem BRST-formalismen og geometrien af gaugebundter. Det ligner i det væsentlige Schückers papir fra 1987 .

Hovedlitteratur

Kildeartikler om BRST:

Brandt, Friedemann; Barnich, Glenn & Henneaux, Marc (2000), Local BRST cohomology in gauge theories , Physics Reports. A Review Section of Physics Letters T. 338 (5): 439-569, MR : 1792979 , ISSN 0370-1573 , doi : 10.1016/S0370-1573(00)00049-1 , < https ://orgdx. /10.1016/S0370-1573(00)00049-1 >
Becchi C., Rouet A. og Stora R. Den abelske Higgs Kibble-model, enhed af S-operatøren // Phys. Lett. B. - 1974. - Vol. 52. - S. 344. - doi : 10.1016/0370-2693(74)90058-6 .
C. Becchi, A. Rouet og R. Stora, Commun. Matematik. Phys. 42 (1975) 127.
C. Becchi, A. Rouet og R. Stora, "Renormalization of gauge theories" , Ann. Phys. 98, 2 (1976), s. 287-321.
IV Tyutin, "Gauge Invariance in Field Theory and Statistical Physics in Operator Formalism" , Lebedev Physics Institute preprint 39 (1975), arXiv:0812.0580.
Ofte citeret papir af Kugo-Ojima: T. Kugo og I. Ojima, "Local Covariant Operator Formalism of Non-Abelian Gauge Theories and Quark Confinement Problem" , Suppl. Progr. Theor. Phys. 66 (1979), s. fjorten
En mere acceptabel version af Kugo-Ojimas artikel er tilgængelig online som en serie af artikler, den første er: T. Kugo, I. Ojima, "Manifestly Covariant Canonical Formulation of the Yang-Mills Field Theories. I" , Progr. Theor. Phys. 60, 6 (1978), s. 1869-1889 Sandsynligvis det bedste arbejde, der skitserer BRST-kvantisering fra et kvantemekanisk (snarere end geometrisk) synspunkt.
Detaljer om forholdet mellem topologiske invarianter og BRST-operatoren kan findes i: E. Witten, "Topological quantum field theory" , Commun. Matematik. Phys. 117, 3 (1988), s. 353-386

Andre anvendelser

BRST-systemer betragtes ud fra et operatørteoretisk synspunkt: SS Horuzhy og AV Voronin, "Remarks on Mathematical Structure of BRST Theories" , Comm. Matematik. Phys. 123, 4 (1989), s. 677-685
Målteoretisk perspektiv: Carlo Becchis forelæsningsnotater fra 1996 .