Slide-regel

Slide-lineal , scoring lineal  - en analog computerenhed, der giver dig mulighed for at udføre flere matematiske operationer, herunder multiplikation og division af tal, eksponentiering (oftest kvadrat og terning), beregning af kvadrat- og terningrødder, beregning af logaritmer , potensering , beregning af trigonometriske og hyperbolske funktionerog nogle andre operationer. Hvis du deler beregningen op i tre trin, kan du ved hjælp af glidereglen hæve tal til enhver reel potens og udtrække roden af ​​enhver reel potens.

Før fremkomsten af ​​lommeregnere tjente dette værktøj som et uundværligt beregningsværktøj for en ingeniør. Nøjagtigheden af ​​beregninger er omkring 3 signifikante cifre.

Linealer produceret i USSR , i modsætning til linealen på billedet, havde næsten altid en ekstra centimeterskala ved den skrå kant, som en almindelig lineal. Standardlinealen havde en længde på 30 cm, hvilket var praktisk til geometrisk arbejde med A4 -format . I dette tilfælde havde de logaritmiske skalaer en længde på 25 cm, deres betegnelser blev normalt anvendt i enderne. Mindre linealer med skæl 12,5 cm lange og store med 50 cm lange skæl var mindre almindelige.

Der blev også produceret cirkulære glideregler (slide cirkler), hvis fordel var deres kompakthed. I begyndelsen af ​​det 20. århundrede, til beregninger med øget ( 10-100 gange ) nøjagtighed, blev der brugt skrivebordstælleruller  - en mekanisk enhed, hvor logaritmiske skalaer anvendes på generatorerne af cylindre, hvoraf den ene kan bevæge sig koaksialt langs den anden og drej rundt om den.

Historie

En idé tæt på konstruktionen af ​​en glideline blev udtrykt i begyndelsen af ​​det 17. århundrede af den engelske astronom Edmund Gunter ; han foreslog at sætte en logaritmisk skala på linealen og bruge to kompasser til at udføre operationer med logaritmer (addition og subtraktion). I 1620'erne forbedrede den engelske matematiker Edmund Wingate "Ganter-skalaen" ved at introducere yderligere to skalaer. Samtidig (1622) blev hans egen version af linealen, der ikke var meget anderledes end den moderne, offentliggjort i afhandlingen Circles of Proportions af William Otred , som anses for at være forfatteren til den første glidelineal. Først var Oughtreds lineal cirkulær, men i 1633 blev der offentliggjort en beskrivelse af en rektangulær lineal med henvisning til Oughtred. Oughtreds prioritet blev længe bestridt af Richard Delamaine , som sandsynligvis implementerede den samme idé uafhængigt.

Yderligere forbedringer kom ned til udseendet af en anden bevægelig lineal-"motor" (Robert Bissaker, 1654 og Seth Partridge, 1657), der markerer begge sider af linealen (også Bissaker), tilføjer to "Wingate-skalaer", der markerer ofte brugte tal på vægten ( Thomas Everard , 1683). Løberen dukkede op i midten af ​​1800-tallet ( A. Mannheim ).

Enhed og brugsprincipper

Reglens funktionsprincip er baseret på, at multiplikation og division af tal erstattes af henholdsvis addition og subtraktion af deres logaritmer .

Den enkleste glideregel består af to skalaer på en logaritmisk skala , der er i stand til at bevæge sig i forhold til hinanden, og er en prøve af et gennemsigtigt nomogram [1] . Mere komplekse linealer indeholder yderligere skalaer på kroppen og motoren og en gennemsigtig skyder (nogle gange også kaldet en skyder eller trådkors ) - en gennemsigtig ramme (lavet af glas, plexiglas osv.), hvorpå et eller flere mærker (hårlinjer) er påført , tillader faste numre på vægten; skyderen kan bevæge sig frit langs kroppen, sigtelinjerne er tegnet vinkelret på skalaerne. Der kan være nogle referencetabeller på bagsiden af ​​linealkassen. Skyderen er normalt markeret med skalaer på begge sider, resultaterne fra dens bagside (hvor skalaerne for trigonometriske funktioner ofte er placeret) kan aflæses i specielle udskæringer på bagsiden af ​​linealhuset, brugeren kan også fjerne skyderen fra huset og indsæt det med bagsiden fremad.

For at beregne produktet af to tal kombineres begyndelsen eller slutningen af ​​den bevægelige skala med den første faktor på den faste skala, og den anden faktor findes på den bevægelige skala. Modsat det på en fast skala er resultatet af at gange disse tal:

For at dividere tallene findes en divisor på den bevægelige skala og kombineret med den delelige på den faste skala. Begyndelsen (eller slutningen) af den bevægelige skala angiver resultatet:

Ved hjælp af en glideregel findes kun mantissen af ​​et tal, dets rækkefølge beregnes i sindet. Nøjagtigheden af ​​beregningen afhænger af længden af ​​skalaen og for normale linealer (25 cm) er 3-4 signifikante cifre. For at udføre andre handlinger skal du bruge skyderen og yderligere skalaer.

På trods af at diasreglen ikke har funktionerne addition og subtraktion, kan den også bruges til at udføre disse operationer ved hjælp af følgende formler:

Det skal bemærkes, at på trods af enkelheden kan ret komplekse beregninger udføres på en glideregel. Tidligere blev der udgivet ret omfangsrige manualer om deres brug.

Slidereglen i det 21. århundrede

Slideregler blev i vid udstrækning brugt til at udføre tekniske beregninger indtil omkring begyndelsen af ​​1980'erne , hvor de blev afløst af regnemaskiner .

Men i begyndelsen af ​​det 21. århundrede blev glidereglerne genfødt i armbåndsure : efter mode udgav producenter af nogle mærker (inklusive Breitling , Citizen , Orient ) modeller med en indbygget glidestok, lavet i form af roterende ringe med skæl omkring urskiven . Producenter omtaler almindeligvis sådanne enheder som en "navigationsbjælke". Deres fordel er, at du i modsætning til en mikroberegner med det samme kan få information svarende til en tabelform for præsentation (for eksempel en tabel over brændstofforbrug for den tilbagelagte distance, konvertering af miles til kilometer, tælle pulsen, bestemme togets hastighed , etc.). Men i de fleste tilfælde er glidereglerne indbygget i ure ikke udstyret med skalaer til beregning af værdierne af trigonometriske funktioner.

Se også

Noter

  1. ↑ Nomography / Pentkovsky M.V.  // Nikko - Otoliths. - M .  : Soviet Encyclopedia, 1974. - ( Great Soviet Encyclopedia  : [i 30 bind]  / chefredaktør A. M. Prokhorov  ; 1969-1978, bind 18).

Litteratur

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Ordbøger og encyklopædier
I bibliografiske kataloger