Courant-Friedrichs-Levy-kriteriet

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 6. februar 2019; checks kræver 2 redigeringer .

Courant-Friedrichs-Levy- kriteriet ( CFL-kriteriet ) er en nødvendig betingelse for stabiliteten af en eksplicit numerisk løsning af nogle partielle differentialligninger . Som en konsekvens heraf skal tidstrinnet i mange computersimuleringer være mindre end en vis værdi, ellers vil resultaterne være forkerte. Kriteriet er opkaldt efter Richard Courant , Kurt Friedrichs og Hans Lewy , som beskrev det i deres papir fra 1928 .

Fysisk betyder CFL-kriteriet, at en væskepartikel i et tidstrin ikke må bevæge sig mere end et rumligt trin. [1] Eller med andre ord, beregningsskemaet kan ikke korrekt beregne udbredelsen af en fysisk forstyrrelse, som i virkeligheden bevæger sig hurtigere, end beregningsskemaet tillader "sporing", det vil sige et trin i rummet for et trin i tid.

Ordlyd

CFL - kriteriet anvendes på hyperbolske ligninger . I det endimensionelle tilfælde har tilstanden formen:

${\frac {|u|\Delta t}{\Delta x}}<C$

hvor

$u$ - overførselshastighed,
$\Delta t$ - tidstrin
$\Delta x$ er pladstrinnet, og
konstanten afhænger af ligningen, men afhænger ikke af og . $C$ $\Delta t$ $\Delta x$

I det todimensionelle tilfælde har tilstanden formen:

${\frac {u_{x}\Delta t}{\Delta x))+{\frac {u_{y}\Delta t}{\Delta y))<C$

Courant-Friedrichs-Levy-kriteriet

Ordlyd

Se også

Links