Skæv-symmetrisk funktion

Skæv-symmetrisk (eller fortegn -variabel ) funktion - en funktion af flere variable, der ikke ændres med lige permutationer af argumenter og ændrer fortegn med ulige permutationer.

For eksempel er følgende funktioner skævsymmetriske, da de vender deres værdier, når de erstattes med og omvendt: osv. Hvis der er en symmetrisk funktion af variablerne og , så $x$ $y$ $yx,$ $y^{3}-x^{3},$ $f(x,y)$ $x$ $y$

\varphi (x,y)=(yx)f(x,y)

vil være en skæv-symmetrisk funktion.

Det generelle udtryk for en skæv-symmetrisk funktion af tre variable vil være

\phi (x,y,z)=(yx)(zy)(xz)f(x,y,z)

hvor repræsenterer variablernes symmetriske funktion . Den skæv-symmetriske funktion bruges i algebra , når man løser førstegradsligninger med mange ubekendte; determinanten for en matrix er den skævsymmetriske funktion af dens rækker. $f(x,y,z)$ $x,y,z$