Måling af lysets hastighed af Römer

Römers definition af lysets hastighed var en demonstration i 1676 af lyshastighedens endelighed , som ikke forplanter sig øjeblikkeligt. Opdagelsen tilskrives normalt den danske astronom Ole Römer (1644-1710), [note 1] , som på det tidspunkt arbejdede ved Det Kongelige Observatorium i Paris .

Efter at have timing af formørkelserne af Jupiters måne Io , beregnede Römer, at det tager omkring 22 minutter for lyset at dække en afstand svarende til diameteren af ​​Jordens bane omkring Solen. Dette svarede til en lyshastighed på omkring 220.000 kilometer i sekundet , hvilket er omkring 26 % lavere end den sande værdi på 299.792 km/s.

Römers observationer var kontroversielle på det tidspunkt, hvor han annoncerede dem, og han var aldrig i stand til at overbevise direktøren for Paris Observatory, Giovanni Domenico Cassini , til fuldt ud at acceptere dem. Han fik dog hurtigt støtte blandt andre naturforskere fra perioden som Christian Huygens og Isaac Newton . Disse observationer blev endelig bekræftet næsten to årtier efter Roemers død, da den engelske astronom James Bradley i 1729 forklarede stjernernes aberration .

Baggrund

Bestemmelse af længdegrad var et stort praktisk problem inden for kartografi og navigation indtil 1700-tallet. I 1598 tilbød Filip III af Spanien en pris for en metode til at bestemme længdegraden af ​​et skib ude af syne af jorden. Galileo foreslog en metode til at bestemme tidspunktet på dagen, og derfor længdegraden, baseret på formørkelsestider for Jupiters måner , i det væsentlige ved at bruge Jupiter -systemet som et kosmisk ur; denne metode blev ikke væsentligt forbedret, før præcise mekaniske ure blev udviklet i det attende århundrede. Galileo foreslog sin metode til den spanske krone (1616-1617), men den viste sig upraktisk, ikke mindst på grund af vanskeligheden ved at observere formørkelser fra dækket af et skib. Men med forbedringen af ​​denne metode kunne den bruges på land.

Den italienske astronom Giovanni Domenico Cassini brugte først formørkelserne fra de galileiske satellitter til at måle længdegraden og offentliggjorde tabeller, der forudsagde, hvornår formørkelserne ville være synlige fra et givet sted. Han blev inviteret til Frankrig af Ludvig XIV for at skabe det kongelige observatorium, som åbnede i 1671 under ledelse af Cassini; han ville holde denne stilling resten af ​​sit liv.

Et af Cassinis første projekter i sin nye stilling i Paris var at sende franskmanden Jean Picard til stedet for Tycho Brahes gamle observatorium i Uraniborg på øen Ven ved København . Picard skulle observere og time formørkelserne af Jupiters måner fra Uraniborg, mens Cassini registrerede de gange, de blev set i Paris. Hvis Picard optog slutningen af ​​formørkelsen 9 timer 43 minutter og 54 sekunder efter middag i Uraniborg, og Cassini optog slutningen af ​​samme formørkelse 9 timer 1 minut og 44 sekunder efter middag i Paris, så fra forskellen på 42 minutter 10 sekunder var det muligt at bestemme længdegraden som 10° 32' 30'' [note 2] . Picard fik hjælp til sine observationer af en ung dansker, der netop er uddannet fra Københavns Universitet , Ole Römer , og han må have været imponeret over sin assistents evner, da han sørgede for, at den unge mand kom til Paris for at arbejde på Det Kongelige Observatorium.

Eclipses of Io

Io  er den inderste af Jupiters fire måner, opdaget af Galileo i januar 1610. Roemer og Cassini kalder det "Jupiters første måne". Den kredser om Jupiter en gang hver 42½ time, og dens baneplan er meget tæt på planet for Jupiters kredsløb om Solen. Det betyder, at en del af hver bane den passerer i Jupiters skygge under en formørkelse .

Set fra Jorden kan Ios formørkelse ses på en af ​​to måder.

Fra Jorden er det umuligt at observere både synkningen og fremkomsten for den samme Io-formørkelse, fordi den ene eller den anden ville være dækket af Jupiter selv. Ved oppositionspunktet (punkt  H i diagrammet nedenfor), vil både synkende og fremkommende blive sløret af Jupiter.

Cirka fire måneder efter Jupiters opposition ( L til K i diagrammet nedenfor), kan Io ses komme frem fra sine formørkelser, og omkring fire måneder før opposition ( F til G ) kan Io ses dykke ned i Jupiters skygge. Omkring fem eller seks måneder om året, omkring forbindelsespunktet , er det slet ikke muligt at observere Ios formørkelser, fordi Jupiter er for tæt (på himlen) på Solen. Selv i perioder før og efter opposition kan ikke alle Ios formørkelser observeres fra et givet sted på jordens overflade: nogle formørkelser vil forekomme i dagtimerne for et givet sted, mens andre vil forekomme, når Jupiter er under horisonten (skjult af jorden selv).

Det centrale fænomen Römer observerede var, at den tid, der gik mellem formørkelser, ikke var konstant. Tværtimod ændrede det sig lidt på forskellige tidspunkter af året. Da han var ret sikker på, at Ios omløbsperiode ikke virkelig ændrede sig, konkluderede han, at dette var en observationseffekt. Da han havde til sin rådighed Jordens og Jupiters kredsløbsbevægelser, bemærkede han, at de perioder, hvor Jorden og Jupiter bevægede sig væk fra hinanden, altid svarede til et længere interval mellem formørkelser. Omvendt var de tidspunkter, hvor Jorden og Jupiter nærmede sig, altid ledsaget af et fald i intervallet mellem formørkelser. Dette, mente Römer, kunne forklares tilfredsstillende, hvis lyset havde en endelig hastighed, hvilket han beregnede.

Observationer

De fleste af Roemers papirer blev ødelagt i Københavns brand i 1728 , men et bevaret manuskript indeholder en liste over omkring tres formørkelsesobservationer af Io fra 1668 til 1678 [1] . Især beskriver han to serier af observationer på hver side af oppositionerne 2. marts 1672 og 2. april 1673. Römers kommentar i et brev til Christian Huygens dateret 30. september 1677 om, at disse observationer fra 1671-1673 ligger til grund for hans beregninger [2] .

Det overlevende manuskript blev skrevet noget tid efter januar 1678, datoen for den sidste registrerede astronomiske observation (Ios fremkomst den 6. januar), og var også senere end Roemers brev til Huygens. Römer ser ud til at have indsamlet data om de galilæiske måneformørkelser i form af et aide- mémoire , muligvis da han forberedte sig på at vende tilbage til Danmark i 1681. Dokumentet registrerede også observationer omkring oppositionen den 8. juli 1676, som tjente som grundlag for offentliggørelsen af ​​Römers resultater.

Indledende meddelelse

Den 22. august 1676 [note 3] meddelte Cassini til Det Kongelige Videnskabsakademi i Paris, at han ville ændre grundlaget for at beregne sine formørkelsestabeller for Io. Han kan også have givet en grund: [note 4]

Denne anden ulighed ser ud til at skyldes det faktum, at lys tager lidt tid at komme til os fra satellitten; det ser ud til, at lyset tager fra ti til elleve minutter at [overvinde] en afstand svarende til halvdelen af ​​diameteren af ​​jordens bane [3] .

Det vigtigste er, at Roemer forudsagde, at Io's fremkomst den 16. november 1676 ville blive observeret omkring ti minutter senere, end den tidligere metode havde beregnet. Der er ingen registrering af at se Io dukke op den 16. november, men solopgange blev observeret den 9. november. Med disse eksperimentelle data i hånden forklarede Römer sin nye beregningsmetode til Royal Academy of Sciences den 22. november [4] .

Den oprindelige rapport fra mødet i Det Kongelige Videnskabsakademi er gået tabt, men Roemers præsentation blev optaget som en nyhedsreportage i Journal des sçavans den 7. december. Denne anonyme rapport blev oversat til engelsk og offentliggjort i The Philosophical Transactions of the Royal Society i London den 25. juli 1677 [5] [note 5]

Römers begrundelse

Størrelsesorden

Roemer starter med en størrelsesorden demonstration af, at lysets hastighed skal være så høj, at det tager meget mindre end et sekund at rejse en afstand svarende til Jordens diameter.

Punkt L i diagrammet repræsenterer Jupiters anden kvadratur , når vinklen mellem Jupiter og Solen (set fra Jorden) er 90°. [note 6] Roemer foreslår, at observatøren kunne se Ios udseende i den anden kvadratur ( L ) og udseendet, der opstår efter en rotation af Io omkring Jupiter (når Jorden er i punktet  K , er diagrammet ikke i skala), at er 42½ time senere. I disse 42½ timer bevægede Jorden sig væk fra Jupiter i en afstand LK : dette er ifølge Roemer 210 gange Jordens diameter. [note 7] Hvis lys rejste med én jorddiameter i sekundet, ville det tage 3½ minut at rejse afstanden LK . Og hvis Io's omdrejningsperiode omkring Jupiter tages som forskellen i tid mellem udseendet i punkt L og udseendet i punkt K , så vil værdien være 3½ minut længere end den sande værdi.

Roemer anvender derefter samme logik på observationer omkring den første kvadratur (punkt  G ), når Jorden bevæger sig mod Jupiter. Tidsforskellen mellem dykket set fra punkt  F og det næste dyk set fra punkt  G bør være 3½ minut mindre end Ios sande omløbsperiode. Derfor bør der være en forskel på omkring 7 minutter mellem perioderne af Io målt i den første kvadratur og perioderne målt i den anden kvadratur. I praksis er der slet ingen forskel, hvoraf Römer konkluderer, at lysets hastighed skal være meget større end én jorddiameter i sekundet.

Kumulativ effekt

Römer indså dog også, at enhver effekt af lysets endelige hastighed ville akkumulere over en lang række observationer, og det var denne kumulative effekt, som han meddelte Det Kongelige Videnskabsakademi i Paris. Virkningen kan illustreres ved Römers observationer i foråret 1672.

Jupiter var i opposition den 2. marts 1672: de første observationer var den 7. marts (kl. 07:58:25) og 14. marts (kl. 09:52:30). Mellem de to observationer lavede Io fire omdrejninger omkring Jupiter, hvilket gav en omløbsperiode på 42 timer 28 minutter 31¼ sekunder.

Den sidste optræden, der blev set i episoden, var den 29. april (kl. 10:30:06). På dette tidspunkt havde Io foretaget tredive omdrejninger omkring Jupiter siden den 7. marts: den tilsyneladende omdrejningsperiode var 42 timer 29 minutter og 3 sekunder. Forskellen virker lillebitte – 32 sekunder – hvilket betød, at optræden den 29. april kom et kvarter senere end forventet. Den eneste alternative forklaring var, at observationerne den 7. og 14. marts var fejlagtige med to minutter.

Forecast

Römer offentliggjorde aldrig en formel beskrivelse af sin metode, muligvis på grund af Cassini og Picards modstand mod hans ideer (se nedenfor). [note 8] Imidlertid kan den generelle karakter af hans beregninger bedømmes ud fra en nyhedsreportage i Journal des sçavans og fra Cassinis udtalelse af 22. august 1676.

Cassini annoncerede, at de nye borde vil være

indeholde dages ulighed eller Solens sande bevægelse [dvs. uligheden på grund af jordens kredsløbs excentricitet], Jupiters excentriske bevægelse [dvs. uligheden på grund af Jupiters kredsløbs excentricitet] og denne nye, tidligere uopdagede ulighed [dvs. på grund af lysets endelige hastighed ] [3] .

Følgelig beregnede Cassini og Roemer tilsyneladende tidspunktet for hver formørkelse baseret på en tilnærmelse af cirkulære baner og anvendte derefter tre på hinanden følgende korrektioner for at estimere det tidspunkt, hvor formørkelsen ville blive observeret i Paris.

De tre "uligheder" (eller uoverensstemmelser), som Cassini har opregnet, var ikke de eneste kendte, men de kunne korrigeres ved beregning. Ios kredsløb er også en smule uregelmæssig på grund af kredsløbsresonans med Europa og Ganymedes , Jupiters to andre galilæiske måner , men dette fænomen blev først fuldstændig forklaret i det næste århundrede. Den eneste løsning, der var tilgængelig for Cassini og andre astronomer på hans tid, var periodisk at justere Ios formørkelsestabeller for at tage højde for dens ujævne kredsløbsbevægelse: periodisk nulstilling af uret, så at sige. Det oplagte tidspunkt at nulstille uret var lige efter Jupiters opposition til Solen, hvor Jupiter er tættest på Jorden og derfor er nemmest at observere.

Jupiters modstand mod Solen fandt sted omkring den 8. juli 1676. Roemers notat viser to observationer af Io efter denne konfrontation, men før Cassinis annoncering: 7. august kl. 09:44:50 og 14. august kl. 11:45:55 [6] . Med disse data og ved at kende Ios omløbsperiode kunne Cassini beregne tidspunktet for hver af formørkelserne over de næste fire til fem måneder.

Det næste trin i at anvende Römer-korrektionen er at beregne Jordens og Jupiters position i deres baner for hver af formørkelserne. Denne transformation af koordinater har været almindelig ved tabulering af planetariske positioner for både astronomi og astrologi : det svarer til at finde hver af L (eller K ) positionerne for forskellige observerbare formørkelser.

Endelig kan afstanden mellem Jorden og Jupiter beregnes ved hjælp af standard trigonometri , især cosinusloven , ved at kende to sider (afstanden mellem Solen og Jorden; afstanden mellem Solen og Jupiter) og én vinkel (vinklen) mellem Jupiter og Jorden) i trekanten dannet med Solen. Afstanden fra Solen til Jorden på det tidspunkt var lidt kendt, men tager det som en fast værdi a , kan afstanden fra Solen til Jupiter beregnes som et multiplum af a .

Denne model efterlod kun én justerbar parameter, den tid det tager for lys at rejse en afstand svarende til a, radius af Jordens kredsløb. Roemer havde omkring tredive observationer af Ios formørkelser fra 1671-1673, som han brugte til at finde den bedste pasform: elleve minutter. Med denne værdi kunne han beregne den ekstra tid, det ville tage lys at nå Jorden fra Jupiter i november 1676 sammenlignet med august 1676: omkring ti minutter.

Indledende reaktioner

Roemers forklaring på forskellen mellem de forudsagte og observerede tidspunkter for Ios formørkelser var bredt, men langt fra universelt accepteret. Huygens var en tidlig tilhænger, især da han støttede hans ideer om brydning [3] og skrev til den franske finanskontrollør Jean-Baptiste Colbert til forsvar for Römer [7] . Cassini , Römers overordnede ved Det Kongelige Observatorium, var imidlertid en tidlig og stærk modstander af Römers ideer [3] , og det ser ud til, at Picard , Römers mentor, delte mange af Cassinis tvivl [8] .

Cassinis praktiske indvendinger udløste en heftig debat på Royal Academy of Sciences (med Huygens deltagelse i et brev fra London) [9] . Cassini bemærkede, at de tre andre galilæiske måner ikke syntes at vise den samme effekt som Io, og at der var andre forstyrrelser, som ikke kunne forklares med Römers teori. Römer svarede, at det var meget vanskeligere nøjagtigt at observere andre måneformørkelser, og at de uforklarlige virkninger var meget mindre (for Io) end virkningen af ​​lysets hastighed: dog indrømmede han over for Huygens [2] at den uforklarede " anomalier" i andre måner var større end effekten af ​​lysets hastighed. Tvisten var delvist filosofisk, hvor Römer hævdede at have fundet en simpel løsning på et vigtigt praktisk problem, mens Cassini afviste teorien som fejlagtig, fordi den ikke kunne forklare alle observationerne [note 9] . Cassini blev tvunget til at inkludere "empiriske korrektioner" i sine formørkelsestabeller fra 1693, men accepterede aldrig det teoretiske grundlag: ja, han valgte forskellige korrektionsværdier for forskellige Jupiters satellitter, hvilket direkte modsiger Roemers teori [3] .

Roemers ideer fik en meget varmere modtagelse i England. Selvom Robert Hooke (1635-1703) afviste den formodede lyshastighed som værende så høj, at den praktisk talt kunne være øjeblikkelig [10] , accepterede astronom Royal John Flamsteed (1646-1719) Roemers hypotese i hans Ephemeris of Io eclipses [11] . Edmond Halley (1656-1742), den fremtidige kongelige astronom, var også en tidlig og entusiastisk tilhænger [3] . Isaac Newton (1643-1727) overtog også Römers idé; i hans bog Optik fra 1704 er værdien af ​​"syv eller otte minutter" for lys, der rejser fra Solen til Jorden [12] tættere på den sande værdi (8 minutter 19 sekunder) end Römers oprindelige estimat på 11 minutter. Newton bemærker også, at Roemers observationer blev bekræftet af andre astronomer [12] i det mindste af Flamsteed og Halley i Greenwich .

Selvom det var svært for mange (for eksempel Hooke) at forestille sig lysets enorme hastighed, stod accepten af ​​Roemers idé over for en anden hindring, da de var baseret på Kepler - modellen af ​​planeter, der kredsede om Solen i elliptiske baner. Selvom Keplers model var bredt accepteret i slutningen af ​​det syttende århundrede, blev den stadig betragtet som kontroversiel nok til, at Newton kunne bruge adskillige sider på at diskutere de observationsbeviser til hans fordel i Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687).

Roemers mening om lyshastighedens endelighed blev ikke fuldt ud accepteret, før James Bradley (1693-1762) målte stjernens aberration i 1727 [13] . Bradley, der skulle efterfølge Halley som Astronomer Royal, beregnede 8 minutter og 13 sekunder for lys til at rejse fra Solen til Jorden [13] . Ironisk nok blev stjerneafvigelser først observeret af Cassini og (uafhængigt) Picard i 1671, men ingen af ​​astronomerne var i stand til at forklare fænomenet [3] . Bradleys arbejde satte også en stopper for eventuelle tilbageværende alvorlige indvendinger mod den Keplerske model af solsystemet.

Nyere målinger

Den svenske astronom Per Wilhelm Wargenthin (1717-1783) brugte Römers metode til at forberede sine efemerider af Jupiters måner i 1746, ligesom Giovanni Domenico Maraldi , der arbejdede i Paris [3] . De resterende uregelmæssigheder i de galileiske satellitters kredsløb kunne ikke forklares tilfredsstillende, før Joseph Louis Lagranges (1736-1813) og Pierre-Simon Laplaces (1749-1827) arbejde med orbital resonans .

I 1809, igen ved hjælp af observationer af Io, men denne gang takket være mere end et århundredes stadig mere nøjagtige observationer, rapporterede astronomen Jean-Baptiste Joseph Delambre (1749-1822) den tid, det tog for lys at rejse fra Solen til Jorden på 8 minutter og 12 sekunder. Afhængigt af den valgte værdi for den astronomiske enhed giver dette lysets hastighed lidt over 300.000 kilometer i sekundet.

De første målinger af lysets hastighed ved hjælp af helt jordbaserede instrumenter blev offentliggjort i 1849 af Hippolyte Fizeau (1819-1896). Sammenlignet med nutidens accepterede værdier var Fizeaus resultat (ca. 313.000 kilometer i sekundet) for højt og mindre nøjagtigt end dem, der blev opnået ved Römers metode. Der gik yderligere tredive år, før A. A. Michelson i USA offentliggjorde sine mere nøjagtige resultater (299.910 ± 50 km/s), og Simon Newcomb bekræftede overensstemmelsen med astronomiske målinger, næsten præcis to århundreder efter Roemers udtalelse.

Senere diskussion

Målte Roemer lysets hastighed?

Adskillige diskussioner har foreslået, at Römer ikke skal tilskrives måling af lysets hastighed, da han aldrig gav værdier i terrestriske enheder [14] . Disse forfattere krediterer Huygens den første beregning af lysets hastighed [15] .

Huygens estimerede værdien til at være 110.000.000 tuase pr. sekund: da en tuaz senere blev fundet at være lige under to meter, [note 10] giver dette en værdi i SI-enheder.

Huygens' estimat var dog ikke en nøjagtig beregning, men derimod en illustration i en størrelsesorden . Den relevante passage fra Treatise on Light lyder:

I betragtning af den enorme størrelse af KL-diameteren, som efter min mening er omkring 24 tusinde diametre af Jorden, genkendes lysets ekstreme hastighed. Når alt kommer til alt, hvis vi antager, at KL ikke er mere end 22 tusinde af disse diametre, viser det sig, at passeret på 22 minutter, svarer dette til en hastighed på tusinde diametre pr. minut, det vil sige 16-2/3 diametre i et sekund eller i et pulsslag, hvilket er mere end 11 hundrede gange hundrede tusinde toise [16]

Det er klart, at Huygens ikke var generet af de 9 procent forskel mellem hans foretrukne Sol-Jord-afstand og den, han bruger i sine beregninger. Huygens var heller ikke i tvivl om Römers bedrifter, da han skrev til Colbert :

Jeg har for nylig med stor glæde observeret hr. Römers vidunderlige opdagelse, at det tager tid for lys at udbrede sig, og endda at måle denne tid [7] .

Hverken Newton eller Bradley gad at beregne lysets hastighed i terrestriske enheder. Følgende rapporterede beregning blev sandsynligvis foretaget af Fontenelle : en historisk beretning om Roemers arbejde, skrevet et stykke tid efter 1707, som hævder at arbejde baseret på Roemers resultater, giver en værdi på 48.203  ligaer i sekundet [17] . Dette er 16.826 jorddiametre (214.636 km) i sekundet.

Doppler metode

Det er også blevet foreslået, at Römer målte Doppler-effekten . Den oprindelige effekt opdaget af Christian Doppler 166 år senere [18] refererer til udbredelse af elektromagnetiske bølger. Generaliseringen nævnt her er ændringen i den observerede frekvens af oscillatoren (i dette tilfælde Io kredsende om Jupiter), når observatøren (i dette tilfælde på Jordens overflade) bevæger sig: frekvensen er højere, når observatøren bevæger sig mod kilden og lavere når observatøren bevæger sig væk fra kilden. Denne tilsyneladende anakronistiske analyse indebærer, at Römer målte forholdet c ⁄ v , hvor c  er lysets hastighed og v  er Jordens kredsløbshastighed (strengt set komponenten af ​​Jordens kredsløbshastighed parallel med Jord-Jupiter- vektoren ), og påpeger at den største unøjagtighed i beregningerne Roemer var hans ringe kendskab til Jupiters bane [18] [note 7] .

Der er ingen beviser for, at Römer troede, han målte c ⁄ v : han giver sit resultat som tiden på 22 minutter for lys til at rejse en afstand svarende til diameteren af ​​Jordens bane, eller tilsvarende 11 minutter for lys at rejse fra solen til jorden [2] . Det er let at vise, at disse to målinger er ækvivalente: hvis vi giver τ som den tid, det tager for lys at krydse radius af en bane (f.eks. fra Solen til Jorden), og P som omdrejningsperioden ( den tid det tager for en hel omdrejning), derefter [note 11]

Bradley , som målte c ⁄ v i sin undersøgelse af aberrationer i 1729, var udmærket klar over denne sammenhæng, da han konverterede sine resultater fra c ⁄ v til en værdi for τ uden nogen kommentar [13] .

Kommentarer

  1. ↑ Der er flere alternative stavemåder af Rømers efternavn: Roemer, Rœmer, Römer og andre. Daisy Ole er en lithineret Olaus.
  2. ↑ Fremkomsttidspunktet er hentet fra et af de få bevarede manuskripter af Roemer, hvori han registrerer datoen som 19. marts 1671: se Meyer (1915). I overensstemmelse med andre datoer optaget i manuskriptet (skrevet et par år efter begivenheden), er det blevet foreslået, at Römer noterede det parisiske tidspunkt for fremkomsten. Tidsforskellen mellem Paris og Uraniborg på 42 minutter og 10 sekunder er taget fra det samme manuskript: værdien accepteret i dag er 41 minutter 26 sekunder.
  3. ↑ Adskillige tekster placerer fejlagtigt datoen for meddelelsen til 1685 eller endda 1684. Bobis og Lequeux (2008) demonstrerede overbevisende, at meddelelsen blev lavet den 22. august 1676, og at den blev lavet af Cassini og ikke af Römer.
  4. ↑ Den oprindelige rapport fra mødet i Royal Academy of Sciences er gået tabt. Citatet er fra et upubliceret latinsk manuskript i Paris Observatorys bibliotek, sandsynligvis skrevet af Joseph Nicolas Delisle (1688-1768) engang før 1738. Se Bobis og Lequeux (2008) for en faksimile af manuskriptet.
  5. ↑ Bobis og Lequeux (2008) tilskriver foreløbigt oversættelsen til Edmond Halley (1656-1742), som ville blive engelsk astronom Royal , og som er bedst kendt for sine beregninger vedrørende Halleys komet . Andre kilder - ikke mindst hans egen Catalogus Stellarum Australium Arkiveret 20. januar 2022 på Wayback Machine udgivet i 1679 - tyder dog på, at Halley var på øen St. Helena i Sydatlanten på det tidspunkt.
  6. ↑ Selvom dette ikke er gjort eksplicit i nyhederne, er valget af kvadraturpunktet for eksemplet usandsynligt tilfældigt. I den anden kvadratur tager Jordens bevægelse i dens bane den direkte væk fra Jupiter. Dette er således det punkt, hvor den største effekt forventes i en bane om Io.
  7. ↑ 1 2 Tallet på 210 jorddiametre pr. kredsløb af Io for Jordens kredsløbshastighed i forhold til Jupiter er meget lavere end det reelle tal, som i gennemsnit er omkring 322 jorddiametre pr. kredsløb af Io, når man tager Jupiters kredsløbsbevægelse i betragtning. Römer synes at have troet, at Jupiter er tættere på Solen (og derfor bevæger sig hurtigere i sin bane), end den i virkeligheden er.
  8. ↑ Royal Academy of Sciences gav Roemer til opgave at udgive et fælles papir med sine kolleger.
  9. ↑ Dette sidste punkt er gjort helt klart allerede i 1707 af Cassinis nevø, Giacomo Filippo Maraldi (1665–1729), som også arbejdede ved Royal Observatory: må være i overensstemmelse med andre fænomener. Citeret i Bobis og Lequeux (2008).
  10. ↑ Det nøjagtige forhold er 1 toise = 54.000 ⁄ 27.706  meter, eller cirka 1.949 m: Fransk lov af 10. december 1799 ( 19 frimaire An VIII ). Huygens brugte Picards (1669) Jordens omkreds som 360 x 25 x 2282 toise, mens den juridiske værdi fra 1799 bruger de mere nøjagtige resultater fra Delambre og Méchain.
  11. ↑ Et udtryk for at nærme sig en cirkulær bane er givet. Konklusionen er som følger:

    (1) udtryk kredsløbshastigheden i form af kredsløbsradius r og omdrejningsperioden P : v  = 2π r ⁄ P

    (2) erstatte τ  = r ⁄ c →  v  = 2π τc ⁄ P

    ( 3) find c ⁄ v .

Noter

  1. ↑ Meyer (1915).
  2. ↑ 1 2 3 Rømer (1677).
  3. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Bobis og Lequeux (2008).
  4. ↑ Teuber (2004).
  5. ↑ En demonstration vedrørende lysets bevægelse, meddelt fra Paris, i Journal des Scavans, og her lavet på engelsk , Philosophical Transactions of the Royal Society of London : 893–94, 1677 , < https://archive.org/stream/ philosophicaltra02royarich#page/397/mode/1up > 
  6. ↑ Saito (2005).
  7. ↑ 1 2 Huygens (14. oktober 1677). "J'ay veu depuis peu avec bien de la joye la belle opfindelse qu'a trouvé le Sr. Romer, pour demonstrer que la lumiere en se repandant emploie du temps, et mesme pour mesurer ce temps, qui est une decouverte fort importante et a la confirmation de la quelle l'observatoire Royal s'emploiera dignement. Hæld min cette demonstration m'a agrée d'autant plus, que dans ce que j'escris de la Dioptrique j'ay supposé la mesme chose..."
  8. ↑ Rømer (1677). "Dominos Cassinum et Picardum quod attinet, quorum judicium de illa re cognoscere desideras, hic quidem fly mecum sentit."
  9. ↑ Se note 2 hos Huygens (16. september 1677).
  10. ↑ I hans 1680 Lectures on Light : "så overordentlig hurtigt, at det er hinsides fantasien […], og hvis ja, hvorfor det måske ikke er lige så øjeblikkeligt, ved jeg ingen grund." Citeret i Daukantas (2009).
  11. ↑ Daukantas (2009).
  12. ↑ 1 2 Newton (1704): "Lys forplantes fra lysende legemer i tide og bruger omkring syv eller otte minutter af en time på at passere fra Solen til Jorden. Dette blev først observeret af Romer og derefter af andre ved hjælp af Jupiters satellitter."
  13. ↑ 1 2 3 Bradley (1729).
  14. ↑ Cohen (1940). Wroblewski (1985).
  15. ↑ Fransk (1990), s. 120-21. Arkiveret 20. januar 2022 på Wayback Machine
  16. ↑ Huygens (1690), s. 8-9. Arkiveret 20. januar 2022 på Wayback Machine Translation af Silvanus P. Thompson. Arkiveret 24. september 2015 på Wayback Machine
  17. ↑ Godin og Fonetenelle (1729-34). "Il suit des Observations de Mr. Roëmer, que la lumiére dans une seconde de tems fait 48203 lieuës communes de France, &  377 ⁄ 1141  parties d'une de ces lieuës, fraktion qui doit bien être négligée."
  18. ↑ 12 Shea (1998).

Litteratur

Links