Langmuir sonde

Langmuir-sonden er en enhed, der bruges til plasmadiagnostik . Probemetoden blev først foreslået af Irving Langmuir i 1923 . Denne metode er baseret på måling af strømtætheden af ladede partikler på en elektrisk leder placeret i et plasma , afhængigt af dets potentiale . Den tilsvarende kurve kaldes sondestrøm -spændingskarakteristikken . Cylindriske, sfæriske og flade prober er mest udbredt i forskning.

Enhed

Den ledende del af sonden, placeret i plasmaet, kan være lavet af ethvert metal . Valget af metal bestemmes primært af egenskaberne af mediet, hvori det er placeret, og egenskaberne af den isolator, som den har mekanisk kontakt med. Dette metal kan for eksempel være molybdæn , wolfram , og i tilfælde af et kemisk aggressivt miljø - guld , platin . Den isolerende del af sonden er lavet af glas , kvarts eller forskellige typer keramik . Typisk for en cylindrisk sonde er en diameter fra 10 −3 til 10 −1 cm, for en sfærisk sonde 10 −2 -10 −1 cm, mens længden af den del af den cylindriske sonde, der direkte opsamler ladede partikler, er 10 −1 -10 0 cm (disse dimensioner afhænger af plasmaparametrene).

Funktion ved metoden

Probemetoden er en kontaktdiagnosemetode. Denne omstændighed er forbundet med en af dens fordele i forhold til for eksempel mikrobølgemetoder til undersøgelse af plasma, nemlig lokaliteten for bestemmelse af plasmaparametre. Samtidig fører kontaktkarakteren af målingerne til en forstyrrelse af plasmaet i et bestemt område nær sonden. De karakteristiske dimensioner af et sådant område bestemmes af Debye-screeningsradius og viser sig som regel at være meget mindre end dimensionerne af plasmavolumenet. For eksempel ved en ladet partikelkoncentration på 1012 cm – 3 og en elektrontemperatur på 1 eV er Debye-radius i størrelsesordenen 10-3 cm, hvilket, som det ses, gør det muligt at udføre sondemålinger i også plasmaer med små lineære dimensioner.

Skema for målesystemet

Målesystemet inkluderer en målesonde, en referenceelektrode - en antiprobe (en anode A eller en katode K kan fungere som den, normalt bruges en anode som reference, da der i dette tilfælde kræves en kilde til sondeforspænding B2 for en nedre grænsespænding) og en spændingskilde (fig. 2). Udledningen drives af kilde B1. Sonden får forskellige potentialværdier i forhold til referenceelektroden. Nedsænket i plasma er sonden omgivet af et dobbelt elektrisk lag (probelag), og faktisk er probens CVC lagets CVC. I det tilfælde, hvor dimensionerne af målesonden er meget mindre end dimensionerne af referenceelektroden, bestemmes systemets CVC af laget ved målesonden (enkeltsondesystem).

Strømspændingskarakteristik for Langmuir-sonden

$U$ — potentialforskel mellem måle- (З) og reference- (А) sonder

$U_{sp}$ er plasmapotentialet

${\displaystyle U_{fl))$ - flydende potentiale

$U_{3}=U-U_{sp}$ er målesondens potentiale i forhold til plasmaet.

Udsnit af sondekarakteristikken (fig. 3):

I -- elektronmætningsstrøm

U_{3}>0

II -- elektronstrøm til sonden

U_{3}\leq 0

III -- ionmætningsstrøm,

U_{3}<0,U_{3}\gg kT_{e}/e

hvor er elektrontemperaturen, er Boltzmann-konstanten , er elektronladningen $T_{e}$ $k$ $e$

I tilfælde af en maxwellsk energifordeling af elektroner i et uforstyrret plasma og en Boltzmann-fordeling af koncentrationen af ladede partikler i feltet af rumladningslaget nær sonden, bestemmes probestrømmen af enhver form ved negative potentialer af forholdet : $n=n_{0}e^{-eU/kT_{e}}$ $U_{3}$

$i_{3}(U_{3})={\frac {1}{4}}da_{e}{\bar {v}}_{e}S_{3}e^{((eU_{ 3})/(kT_{e}))},U_{3}<0$

hvor er den gennemsnitlige elektronhastighed, er elektronkoncentrationen, er sondeområdet og er elektrontemperaturen. ${\bar {v}}={\sqrt {8kT_{e}/\pi m}}$ ${\displaystyle n_{e))$ $S_{{3}}$ ${\displaystyle T_{e))$

Dette forhold blev opnået af Irving Langmuir og Harold Mott-Smith i 1926 og var grundlaget for probemetoden til plasmadiagnostik. Ved VAC afhænger af sondens form. Men på trods af den tilsyneladende enkelhed er sondemetoden temmelig ikke-triviel. Det skyldes primært, at plasmaet og sonden skal opfylde en række ret strenge krav, og først derefter kan resultaterne af simple elektriske målinger relateres til plasmaparametrene. $U_{3}>0$

Kriterier for at arbejde med en Langmuir-sonde

Hovedantagelserne for den enkleste teori, under hvilken det er muligt hurtigt at beregne sondekarakteristikken, præsenteret i Langmuirs og Bohms værker, er givet nedenfor:

Den karakteristiske størrelse af det homogene plasmaområde er meget større end den gennemsnitlige frie vej for elektronen og ionen. Plasmaet er isotropt;
De gennemsnitlige længder af elektronernes energifrie bane er store i sammenligning med sondens radius og tykkelsen af nærsondelaget ; $\lambda _{{i}}$ ${\displaystyle r_{3))$ $h$
Der er ingen generering og rekombination af ladede partikler i laget nær sonden;
Der er intet magnetfelt i plasma;
Probeholderen påvirker ikke plasmaets egenskaber og derfor målingerne;
Der er ingen refleksion af elektroner fra sonden og deres sekundære emission, ingen film dannes på overfladen af sonden som følge af kemiske reaktioner (som kan påvirke refleksionen og sekundær emission af elektroner fra overfladen);
Der er ingen fluktuationer i plasmapotentialet (i forhold til referenceelektrodens potentiale);
Arbejdsfunktionen af elektroner fra sondens overflade er den samme på forskellige punkter;
Plasmapotentialet er konstant over probens karakteristiske dimensioner.

Driftsmåder

Afhængigt af forholdet mellem sondens karakteristiske dimensioner og plasmaets karakteristiske skalaer (den gennemsnitlige frie vej for elektroner og ioner , afslapningslængden af energien af elektroner og ioner , Debye-screeningsradius , tykkelsen af rumladningen lag ved sonden ), er der flere driftsformer for sonden. ${\displaystyle r_{3))$ $\lambda _{e}$ $\lambda _{{i}}$ ${\displaystyle \lambda _{\varepsilon e))$ ${\displaystyle \lambda _{\varepsilon i))$ ${\displaystyle \lambda _{d))$ $h$

I den forbindelse skal det tages i betragtning, at:

${\displaystyle \lambda _{e}\ll \lambda _{\varepsilon e}=\lambda _{\varepsilon }=\delta ^{-1/2}\lambda _{e))$
hvor er den gennemsnitlige brøkdel af energitab ved en elektron i en kollision, mens for ioner ${\displaystyle \delta =10^{-4}-10^{-2))$ ${\displaystyle \delta \approx 1,\lambda _{i}\approx \lambda _{\varepsilon i))$

Ved realiseres betingelserne for et kollisionsfrit lag (klassisk Langmuir-sonde). $\lambda _{e},\lambda _{i}\gg r_{3}+h$
Ved realiseres diffusionsregimet for elektroner . ${\displaystyle \lambda _{e}\ll r_{3}+h\ll \lambda _{\varepsilon ))$
Ved realiseres kontinuumstilstanden . ${\displaystyle r_{3}+h\gg \lambda _{\varepsilon },\lambda _{i))$

I de to første tilfælde kan man ud fra resultaterne af sondemålinger få information om EEDF (EEDF er elektronenergifordelingsfunktionen, som i tilfælde af Maxwell-fordelingen er karakteriseret ved elektrontemperaturen T e ) i det uforstyrrede plasma (selvom forholdet herfor viser sig at være anderledes). I det tredje tilfælde er det kun muligt at få information om elektrontemperaturen. For at kunne analysere resultaterne af sondemålinger korrekt og bruge de tilsvarende teoretiske koncepter, er det således nødvendigt at bestemme, i hvilken tilstand sonden vil fungere. Teorien foreslået af Langmuir antyder , at hvor er minimumslængden af elektronenergivejen. Dette bestemmer den nedre grænse for elektronkoncentrationen i plasmaet: ${\displaystyle \lambda _{d}\ll \lambda _{min))$ $\lambda _{min}$

${\displaystyle n_{e}\gg 5\cdot 10^{5}T_{e}(N\langle \sigma (\varepsilon )\rangle )^{2))$

hvor er elektrontemperaturen i eV, er elektronkoncentrationen i cm– 3 , er koncentrationen af tunge partikler i cm – 3 og er gennemsnitsværdien af tværsnittet for kollisioner af elektroner med tunge partikler i cm2 . $T_{e}$ ${\displaystyle n_{e))$ $N$ $\langle \sigma (\varepsilon )\rangle$

Måleteknik

Måleteknik For at bruge sondens karakteristika ved beregning af plasmaparametrene er det nødvendigt at kende målesondens potentiale i forhold til plasmapotentialet (rumpotentialet). Men fra eksperimenter kender vi kun potentialet med hensyn til en eller anden referenceelektrode og . I overensstemmelse med den klassiske repræsentation er det defineret som potentialet for bøjningspunktet for sondens CVC. I reelle strøm-spændingskarakteristika er der på grund af påvirkningen af en række faktorer (forurening af sondeoverfladen, elektronsænkning til sonden, fluktuationer i plasmapotentialet) ingen udtalt bøjning. De karakteristiske punkter på derivaterne af sondestrømmen med hensyn til sondepotentialet bruges til bestemmelse. Der er to tilgange til definitionen: svarer til potentialet for sonden, hvor det enten er maksimum eller lig med 0. $U_{sp}$ $U$ $U_{3}=U-U_{sp}$ $U_{sp}$ $U_{sp}$ $U_{sp}$ ${\frac {d^{2}i_{3}}{dU_{3}^{2}}}$

Selvom mængden af interesse for plasmadiagnostik er plasmapotentialet , er det lettere at måle det flydende potentiale . Det flydende potentiale er probens potentiale i forhold til plasmaet, hvor strømmen til proben er nul. Det er klart, at det altid er negativt. Værdien kan bestemmes med kendte afhængigheder af mætningsionstrømmen og elektronstrømmen af sondepotentialet. Under antagelsen om en Maxwellsk energifordeling af elektroner opnås følgende udtryk for det flydende potentiale: $U_{sp}$ ${\displaystyle U_{fl))$ ${\displaystyle U_{fl))$ ${\displaystyle U_{fl))$

${\frac {eU_{fl}}{kT_{e}}}\approx -\ln \venstre[{\frac {e}{\sqrt {4\pi }}}{\sqrt {\frac { M}{m}}}\right]\ca. -\ln \left[0{,}77{\sqrt {M/m}}\right]$ , hvor M er massen af hovedionen

For brint flydende potentiale: [V] [eV]
${\displaystyle U_{fl))$ $\approx -3{,}3kT_{e}$

For argon: [V] [eV]
${\displaystyle U_{fl))$ $\approx -6{,}3kT_{e}$

Hvis fordelingsfunktionen af elektroner på forskellige punkter i plasmaet er den samme, så bestemmer fordelingen fordelingen af plasmapotentialet. For en vilkårlig form for isotropisk elektronenergifordeling (EEDF) i området med negative potentialer af sonden, er elektronstrømmen til sonden relateret til integralrelationen: , hvor er elektronenergien, er EEDF $U_{flo}$ $f(\varepsilon)$
$i_{e}(U_{e})={\frac {2\pi n_{e}eS_{3}}{m^{2}}}\int \limits _{eU_{3}}^ {\infty }f(\varepsilon )(\varepsilon -eU_{3})d\varepsilon$ $\varepsilon$ $f(\varepsilon)$ $(f(\varepsilon )=n_{e}f_{o}(\varepsilon ),\int \limits _{0}^{\infty }f(\varepsilon ){\sqrt {\varepsilon }}d \varepsilon=1)$

Dette udtryk er gyldigt for prober med en konveks overflade, i fravær af elektronrefleksion fra sonden og sekundær elektronemission fra sonden, fravær af generering og rekombination af ladningsbærere i laget, den samme arbejdsfunktion af elektroner fra sonden overflade på forskellige punkter, fraværet af forurening af sondeoverfladen, og fraværet af et magnetisk felt og oscillationer af plasmapotentialet. I dette tilfælde er det også nødvendigt, at ikke kun sonden, men også dens holder ikke forstyrrer plasmaet. Et væsentligt skridt i udviklingen af plasmasondediagnostik var Druyvesteins løsning af problemet med at finde EEDF fra den anden afledte af elektronstrømmen til sonden med hensyn til probepotentialet $i_{e}(U_{3})$ $U_{3}<0$

${\displaystyle n_{e}f_{o}(\varepsilon )=2^{3/2}{\frac {\sqrt {mU_{3}}}{S_{3}e^{3/2}}} {\frac {d^{2}i_{e}(U_{3})}{dU_{3}^{2))))$

hvor er sondens overfladeareal. Dette udtryk er gyldigt for isotropiske EEDF'er og afhænger ikke af probegeometrien, hvis overfladen er konveks. Hvis man antager en Maxwellsk EEDF, kan elektrontemperaturen bestemmes ud fra CVC : $S_{{3}}$ $T_{e}$

$kT_{e}/e=-\left({\frac {d(\ln i_{e})}{(dU_{3))}}\right)^{-1}$

Elektrondensiteten kan bestemmes ud fra den kaotiske strøm til sonden ved plasmapotentialet (mætningselektronstrøm): $U_{sp}$

$n_{e}=4i_{e}(U_{sp})/(e{\bar {v}}S_{3})$

Koncentrationen af ioner bestemmes ud fra CVC i området for ionmætningsstrømmen. Dette er en af sondediagnostikens sværeste opgaver: det er nødvendigt at bruge et udtryk for ionstrømmen svarende til de eksperimentelle forhold (probens geometri og størrelse og forholdet mellem sidstnævnte λ og λ D ), samt at kende plasmaets ioniske sammensætning. ${\displaystyle n_{i))$

Til estimater bruges forholdet ofte:

$i_{i}=da_{i}S_{3}{\sqrt {\frac {kT_{e}}{2\pi M}}}\left({\frac {eU_{3}}{kT_ {e}}}\right)^{n}$

hvor n bestemmes eksperimentelt. For en tynd sonde og et kollisionsfrit lag (r 3 << λ, λ D ), n = 0,5

Effekt af elektronsink på sonden

Da diffusionen af elektroner fra det uforstyrrede plasma ikke når at kompensere for deres tab forbundet med deres flugt til sonden, kan egenskaberne af plasmaet i nærheden af sonden ændre sig. Plasmaforstyrrelsen forårsager følgelig forvrængning af probens CVC, jo større jo tættere probepotentialet er på plasmapotentialet og jo større synkparameter . Drain-parameteren afhænger af sondens geometri og forholdet mellem sondens karakteristiske dimensioner og den gennemsnitlige frie vej af elektroner. For eksempel for en cylindrisk sonde: $\delta$

$\delta _{cyl}={\frac {3r_{3}}{4\lambda }}\ln(l_{3}/2r_{3})$ , hvor er sondelængden ${\displaystyle l_{3))$

Elektronsynken fører til en undervurdering af EEDF beregnet ud fra elektronstrømmen og til en overvurdering af elektrontemperaturen bestemt ud fra CVC'en, til en forvrængning af den anden afledede af sondestrømmen i forhold til sondepotentialet. Effekten af afstrømning kan korrigeres ved beregning. Ved , er sande og forvrængede koncentrationer relateret af følgende relation: $\delta \ll 1$

${\displaystyle n_{eo}\approx (1+4\delta /3)n_{e~dist))$

for den gennemsnitlige elektronenergi:
${\bar {\varepsilon }}_{o}={\bar {\varepsilon}}_{dist}(1-\delta /2)$

Ved kan EEDF fås fra sondekarakteristikken, men den viser sig ikke at være proportional med den anden, men med den første afledte af elektronstrømmen til sonden med hensyn til sondepotentialet. $\delta \gg 1$

RF-kompenseret sonde

Under probemålinger i plasma genereret af vekslende felter (HF- og mikrobølgeudladninger), samt i plasma ved tilstedeværelse af fluktuationer i plasmapotentialet, kan probens I–V-karakteristika blive forvrænget. Dette skyldes det faktum, at rumladningslaget nær sonden er et ikke-lineært element, og når en vekselspænding påføres det, sker der frekvensomdannelse, og især en konstant komponent vises i vekselsignalet (enretning på lag som et ikke-lineært element). Dette fører til udseendet af en yderligere (til den eksterne spænding) forskydning af sonden, og værdien af denne forskydning afhænger af sondens potentiale.

Når der påføres en spænding til nærsondelaget i form: under antagelse af en maxwellsk energifordeling af elektroner, skrives værdien af den gennemsnitlige elektronstrøm til sonden (forvrænget CVC i området for frastødende potentialer) som: hvor er elektronmætningsstrøm, er den modificerede nulteordens Bessel-funktion, og den konstante spænding og amplituden af vekselspændingen på nærsondelaget. Det kan ses fra dette udtryk, at de samme værdier af elektronstrømmen til sonden på den forvrængede karakteristik ( ) opnås ved større negative værdier af den eksterne forspænding end på den uforvrængede karakteristik ( ) (fig. 5) $U_{3}=U_{3o}+u_{o}\cos \omega t$

$i_{e}^{*}=i_{es}\exp \left(-{\frac {eU_{3o}}{kT_{e}}}\right)I_{o}\left({\ frac {eu_{o}(U_{3o})}{kT_{e}}}\right)$ ${\displaystyle i_{es))$ $I_{o}\left({\frac {eu_{o}(U_{3o})}{kT_{e))}\right)$ ${\displaystyle U_{3o))$ $u_{o}$ $u_{o}\neq 0$ $u_{o}=0$

En af konsekvenserne af påvirkningen af vekselspændingen på CVC er forskydningen af sondens flydende potentiale til området med store negative potentialer med stigende $eu_{o}/kT_{e}$

$\Delta U_{fl}=-\left({\frac {kT_{e}}{e}}\right)\ln I_{o}\left({\frac {eu_{0}}{kT_ {e}}}\right)$

Dette forhold giver et kriterium for indflydelsen på CVC. For at opnå de mest nøjagtige resultater under forsøget er det nødvendigt at opnå en minimumsværdi på . Alle metoder til at reducere denne fejl (passive og aktive) er forbundet med et fald i vekselspændingen på nærsondelaget. Spændingen på nærsondelaget vil være summen af spændingen påført til sonden og vekselspændingen i nærsondelaget :. Tilføjelsen af vekselspænding vil blive bestemt som følger . Det er tydeligt, at minimumsværdien nås ved og (fig. 6 (a)). Til disse formål kan du bruge en kaskade af resonanspropfiltre (fig. 6 (b)). Filterelementerne skal placeres så tæt som muligt på det aktive område af sonden for at udelukke påvirkningen af parasitære kapacitanser. Ellers kan disse beholdere ophæve alle bestræbelser på at reducere påvirkningen . $u_{o}$ ${\displaystyle \Delta U_{fl))$ ${\displaystyle u_{3}=u_{3o}+{\tilde {u_{sp))))$ ${\tilde {u_{3}}}={\tilde {u_{sp}}}}{\frac {z_{1}}{z_{1}+z_{2}}}$ ${\displaystyle {\tilde {u_{3))))$ $z_{1}\rightarrow 0$ $z_{2}\rightarrow \infty$ ${\displaystyle {\tilde {u_{3))))$

Udvikling af probemetoden

Udviklingen af probemetoder fandt sted i to hovedretninger:

1. Afvisning af de forenklede antagelser skitseret ovenfor og skabelsen af sondeteorier for mere komplekse sager.

Et vilkårligt forhold mellem vejlængderne af ladede partikler, sonderadius og størrelsen af rumladningslaget er tilladt;
Plasma-kemiske processer finder sted i rumladningens nærsondelag;
Ikke-nul koefficienter: refleksioner fra sonden, sekundær emission af elektroner fra overfladen af sonden;
Plasmaet er anisotropt, der er rettede partikelstrømme;
Plasmaet er ikke-stationært og er placeret i et magnetfelt.

2. Forbedring af sondemåleskemaer

Tidsløste systemer
Oprettelse af kredsløb til måling i forhold med plasmastøj
Øget følsomhed af ordninger
Automatisering af sondemålinger

På nuværende tidspunkt bruges sonder til at studere jævnstrømsudladninger, RF- og mikrobølgeudladninger ved tryk fra millitorr til atmosfærisk tryk, plasmaer i magnetiske felter og plasmaer med kemiske reaktioner.

Fotografier af en RF-kompenseret sonde

Probe i plasma