Kobordisme hypotese

Kobordismehypotesen  er en matematisk hypotese om egenskaberne af multidimensionelle topologiske kvantefeltteorier (TCFT). Fremsat af J. Baez og J. Doolan [1] . I 2008 foreslog J. Lurie sit bevis, som nu er blevet almindeligt accepteret [2] [3] . Kobordismehypotesen kan formuleres på to måder: i den algebraiske topologis sprog og i den (topologiske) kvantefeltteoris sprog [4] . Det finder talrige anvendelser i matematik (topologi, algebra, repræsentationsteori) og fysik [4] .

Udsagn af hypotesen

For enhver symmetrisk monoidal -kategori , hvori der er dobbelte objekter, og alle 1-morfismer, 2-morfismer, osv. op til -morfismer har tilstødende morfismer, eksisterer der en bijektion mellem -vurderede symmetriske monoide funktorer til kategorien af kobordismer og objekter af selve kategorien .

Se også

Noter

  1. ↑ Baez, John C.; Dolan, James (1995). "Højere dimensional algebra og topologisk kvantefeltteori". Tidsskrift for matematisk fysik . AIP Publishing. 36 (11): 6073-6105. arXiv : q-alg/9503002 . DOI : 10.1063/1.531236 . ISSN  0022-2488 .
  2. ↑ Hisham Sati. Matematiske grundlag for kvantefeltteori og perturbativ strengteori  / Hisham Sati, Urs Schreiber. - American Mathematical Soc., 2011. - S. 18. - ISBN 978-0-8218-5195-1 . Arkiveret 17. oktober 2021 på Wayback Machine
  3. ↑ Ayala, David & Francis, John (2017-05-05), The cobordism hypothesis, arΧiv : 1705.02240 [math.AT]. 
  4. ↑ 1 2 Freed, Daniel S. (2013). "Kobordismehypotesen". Tyr. amer. Matematik. Soc . 50 :57-92. DOI : 10.1090/S0273-0979-2012-01393-9 . ISSN  1088-9485 .

Links

Yderligere læsning