Prøveudtagning med afvigelse
Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 24. juni 2017; verifikation kræver 1 redigering .Outlier-sampling er en teknik, der bruges til at sample komplekse sandsynlighedsfordelinger .
Udtalelse af problemet
Til prøveudtagning af sandsynlighedsfordeling anvendes variansprøvetagning, når formen gør stikprøven direkte vanskelig.
Genereringen af samples ved sker med en enklere hjælpefordeling, som vi kan sample, og som opfylder følgende betingelse:
, hvor .
Algoritme
- Tag en prøve ved distribution ;
- Vælg et tilfældigt tal ensartet fra intervallet ;
- Beregn ;
- Hvis , så føjes til prøverne;
- Hvis , så afvises (deraf navnet på metoden).
![{\displaystyle [0,cg(x)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36df9322964fabab43dabbb55ea1b9b134ea6240)
Algoritmen udvælger punkter ensartet fra området under grafen , hvilket betyder, at der opnås prøver .
![{\displaystyle [x,u]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd467a00ee7bb0fa0319847516d4e1516a602b60)
Eksempler
Vi giver et simpelt geometrisk eksempel. Antag, at vi vil vælge et tilfældigt punkt inde i en cirkel med enhedsradius.
Lad os generere et punkt ved at vælge og som uafhængige vilkårlige tal fra segmentet . Hvis det viser sig, at , betyder det, at punktet ligger inde i cirklen og bør accepteres. Ellers afvises punktet, og det næste genereres.
![[-1,1]](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/51e3b7f14a6f70e614728c583409a0b9a8b9de01)
Som et andet eksempel kan du overveje Ziggurat-algoritmen , som er baseret på forudindtaget prøveudtagning. Denne algoritme bruges til at generere ikke-ensartet fordelte tilfældige tal.
Problemer
Problemer opstår som regel ved løsning af højdimensionelle problemer .
Dette vil være meget stort (eksponentielt i dimension), og næsten alle prøver vil blive afvist.
Links
Nikolenko S. Probabilistisk læringskursus .