Rotationssymmetri er et udtryk, der betyder et objekts symmetri i forhold til alle eller nogle rigtige rotationer af et m - dimensionelt euklidisk rum . Orienteringsbevarende varianter af isometri kaldes korrekte rotationer . Således er symmetrigruppen svarende til rotationer en undergruppe af gruppen E + ( m ) (se Euklidisk gruppe ).
Translationel symmetri kan betragtes som et særligt tilfælde af rotationssymmetri - rotation omkring et punkt i det uendelige. Med denne generalisering er rotationssymmetrigruppen den samme som den fulde E + ( m ). Denne form for symmetri er ikke anvendelig for endelige objekter, da den gør hele rummet homogen, men den bruges i formuleringen af fysiske love.
Sættet af korrekte rotationer omkring et fast punkt i rummet danner en speciel ortogonal gruppe SO(m) - en gruppe af m × m ortogonale matricer med determinant lig med 1. For det særlige tilfælde m = 3 har gruppen et specielt navn - rotationsgruppen .
I fysik kaldes invarians med hensyn til en gruppe af rotationer rummets isotropi (alle retninger i rummet er ens) og udtrykkes i invariansen af fysiske love, især bevægelsesligningerne, med hensyn til rotationer. Noethers teorem forbinder denne invarians med tilstedeværelsen af en bevaret størrelse (integralet af bevægelse) - vinkelmomentet .